Avaliação Cálculo Diferencial e Integral

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – CAMPUS DE CRATEÚS 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - 2024.1 
PROFª: MARIA DO ROSÁRIO ALVES PATRIOTA 
AVALIAÇÃO PARCIAL 1 
04/04/2024 
 
Aluno (a): 
Matrícula: 
Nota: 
 
 Instruções para resolução da prova: 
1- A interpretação da prova faz parte da resolução da mesma. Contudo, dúvidas poderão ser apreciadas, exceto 
dúvidas referentes a sua resolução. 
2- Use caneta esferográfica de tinta azul ou preta para escrever as repostas. Em qualquer outro caso, será vetado 
qualquer pedido de revisão de correção. 
3- O aluno só poderá entregar a prova e se ausentar do ressinto após as 18h00min. A realização desta avalição 
se encerra às 19:30. 
4- Não é permitido que o aluno se comunique com os demais estudantes nem troque material com eles ou 
consulte material bibliográfico, celular, cadernos ou anotações de qualquer espécie. Qualquer tentativa de 
fraude detectada durante ou depois da realização da prova, implicará nota zero nesta prova e as 
medidas administrativas cabíveis de acordo com o artigo 195 do regimento da Universidade Federal 
do Ceará. 
5- Quando terminar, entregue a prova e assine a lista de presença. 
6- A solução das questões só será considerada e corrigida, se estiver contendo todos os cálculos necessários a 
resposta correta, assim como organização dos cálculos e letra legível. 
 
1. A expressão que define a função quadrática 𝑓(𝑥), cujo gráfico está esboçado, é: 
 
2. Identificar as propriedades e características das seguintes funções a partir das suas 
representações gráficas (domínio, conjunto imagem, raízes, máximos e mínimos, 
crescimento e decrescimento). Para tanto construa primeiro a representação gráfica 
das funções dadas: 
a) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 8𝑥 + 14 
b) 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 − 1 
 
3. O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau passa pelos pontos de 
coordenadas (x, y) dados pela tabela abaixo. Podemos concluir que o valor de k + m 
é: 
 
 
4. Considere as funções 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 1 𝑒 𝑔(𝑥) =
2
3
(𝑥 − 1)(𝑥 − 2). 
a) Esboce o gráfico de f(x) e g(x) no sistema cartesiano abaixo: 
OBS: Os cálculos e propriedades das funções (raízes, crescimento e decrescimento) 
para esboço dos gráficos devem ser apresentados. 
5. Nas questões a seguir determine: 
a) Determine o valor de 𝑚 na função real 𝑓(𝑥) = 3𝑥2 − 2𝑥 + 𝑚 para que o valor 
mínimo seja 
5
3
 
b) Determine o valor de 𝑚 na função real 𝑓(𝑥) = −3𝑥2 − 2(𝑚 − 1) + (𝑚 + 1), 
para que o valor máximo seja 2. 
 
c) Após determinar o valor de 𝑚 , calcule o vértice das funções reais de segundo 
grau, dadas nos itens a e b.