Relação Volume e Área Lateral

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CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
PROJETO: FUNDAMENTOS DE ENGENHARIA – MATEMÁTICA I 
NOME: EUGENIO DOS SANTOS DOMINGUES JÚNIOR 
MATRÍCULA: RA24117358 
 
 
 
IMPORTANTE: SEU ARQUIVO DEVE SER ENTREGUE ME FORMATO PDF. 
 
ENTREGA DA FASE 1. 
 
INTRODUÇÃO 
 
O objetivo deste trabalho é aplicar conceitos matemáticos básicos na resolução de 
problemas de engenharia para benefício de uma comunidade específica. Nesta etapa, 
focaremos na formulação que expressa a relação entre o volume e a área lateral de 
diferentes sólidos. 
 
OBJETIVO DA FASE 
 
Indicar a fórmula que expressa a razão entre o volume e a área lateral de cada sólido pedido. 
 
DESENVOLVIMENTO DA FASE 
 
1) Indicar quais os sólidos atualizados para o estudo 
 
Identificação dos sólidos: Para este estudo, consideramos os seguintes sólidos: cilindro, 
cone, pirâmide quadrangular, cubo e esfera. 
 
2) Descrever a área lateral e o volume de cada sólidos 
 
Cilindro: A altura lateral (AL) é dada por AL = 2πrh, e o volume (V) é dado por V = πr²h, 
onde "r" é o raio e "h" é a altura. 
 
Cone: A altura lateral é AL = πrg, onde "r" é o raio da base e "g" é a geratriz do cone. O 
volume é V = (1/3)πr²h, onde "r" é o raio da base e "h" é a altura. 
 
Pirâmide quadrangular: A altura lateral é AL = 4(bh/2), onde "b" é a base e "h" é a altura. O 
volume é V = (1/3)A_baseh, onde "A_base" é a área da base e "h" é a altura. 
 
Cubo: A altura lateral é AL = 4A, onde "A" é o comprimento da aresta. O volume é V = A³, 
onde "A" é o comprimento da aresta. 
 
Esfera: A altura lateral é AL = AS (Área superficial), onde AS = 4πr², e o volume é V = 
(4/3)πr³, onde "r" é o raio da esfera. 
 
3) Desenvolver o processo de obtenção da fórmula que expressa a razão entre o volume e 
área lateral de cada sólido. 
 
Cilindro: V/AL = r/2. 
 
Cone: V/AL = h/3g. 
 
Pirâmide quadrangular: a razão é V/AL logo [V/AL=1/3*A_(base)h /4(b*h/2)], sendo 
V/AL=[(1/3)A_base*h/4(b*h/2)], a simplificação pode depender das dimensões específicas 
da pirâmide (tamanho da base, altura, etc.) Em geral não há uma fórmula genérica 
simples 
 
Cubo: V/AL = A/4. 
 
Esfera: V/AL = r/3.