Problemas de Geometria e Álgebra

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135}{2} = 2970 \) unidades quadradas. 
 - Explicação: A área de um triângulo é calculada multiplicando a base pela altura e 
dividindo por 2. 
 
380. Problema: Se um retângulo tem área de 1500 unidades quadradas e comprimento de 
150 unidades, qual é a largura? 
 - Resposta: A largura é \( \frac{1500}{150} = 10 \) unidades. 
 - Explicação: Para encontrar a largura, dividimos a área pelo comprimento. 
 
381. Problema: Qual é o volume de um paralelepípedo com comprimento de 40 unidades, 
largura de 46 unidades e altura de 105 unidades? 
 - Resposta: O volume é \( 40 \times 46 \times 105 = 193200 \) unidades cúbicas. 
 - Explicação: O volume de um paralelepípedo é calculado multiplicando o 
comprimento, a largura e a altura. 
 
382. Problema: Se um círculo tem circunferência de \( 200\pi \) unidades, qual é o seu 
raio? 
 - Resposta: O raio é \( \frac{100}{\pi} \) unidades. 
 - Explicação: A circunferência de um círculo é dada por \( C = 2\pi r \), onde \( r \) é o raio. 
Para encontrar o raio, dividimos a circunferência por \( 2\pi \). 
 
383. Problema: Qual é a área de um quadrado com perímetro de 460 unidades? 
 - Resposta: A área é \( \left(\frac{460}{4}\right)^2 = 11500 \) unidades quadradas. 
 - Explicação: Como todos os lados de um quadrado têm o mesmo comprimento, 
dividimos o perímetro por 4 para encontrar o comprimento de um dos lados, e então 
calculamos a área. 
 
384. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimento 105, 122 e 177 unidades, é um 
triângulo retângulo? 
 - Resposta: Sim, é um triângulo retângulo. 
 - Explicação: De acordo com o teorema de Pitágoras, se os quadrados dos 
comprimentos dos dois lados menores somam o quadrado do comprimento do lado mais 
longo, então o triângulo é retângulo. No caso, \( 105^2 + 122^2 = 11025 + 14884 = 25909 
\), que é igual a \( 177^2 \), confirmando que é um triângulo retângulo.