Teste 4 - Template - Econometria

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REC 2312 – Econometria II, 1º semestre de 2023 – Prof. Daniel Santos
Teste 4
Nome:______________________________________________ #USP: ____________________
ATENÇÃO
Só considerarei o que estiver escrito no espaço designado para a questão. Use o rascunho para organizar suas ideias.
Um pesquisador gostaria de investigar se o fato de mulher fumar durante a gravidez poderia causar problemas de saúde ao feto. Em uma base de dados de nascimentos para todo um país, há informações sobre o peso ao nascer do bebê, , (medida de saúde), e o relato do médico que acompanhou o pré-natal da mãe sobre a frequência do tabagismo (número de cigarros fumados por semana, ).
a. Formule um modelo empírico associando estas duas variáveis, onde o comportamento da variável de saúde do feto dependa do hábito de tabagismo da mãe e de outras variáveis que influenciam a saúde do bebê, mas não estão disponíveis na base (sumarizadas no índice ). Refletindo sobre possíveis elementos presentes em , o pesquisador suspeita que a ansiedade e estresse da futura mãe podem afetar a saúde do bebê ao mesmo tempo em que estão associadas ao impulso da mulher em fumar. Sabendo disso, você recomendaria ao pesquisador utilizar mínimos quadrados ordinários para estimar o efeito do tabagismo na gravidez sobre a saúde do bebê? Explique
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Ao examinar a base de dados, o pesquisador percebeu que também estava disponível a informação sobre o estado de moradia da mulher, fato que lhe permite juntar essa base de dados um nova variável disponível no website do governo desse país a respeito da alíquota de impostos estaduais sobre o cigarro em cada estado (). O pesquisador então lhe pergunta se essa alíquota poderia ser uma boa variável instrumental para o tabagismo da mãe, e em caso positivo pede para você o ajudar a implementar um estimador consistente para o efeito do tabagismo na gravidez sobre a saúde do bebê.
b. Descreva quais propriedades precisaria ter para ser uma boa variável instrumental e justifique se nesse caso seria. 
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c. Descreva como implementaria seu estimador de variáveis instrumentais nesse caso. Supondo e , mostre como a variância de seu estimador depende da correlação entre e .
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