Atividade de Geometria Euclidiana

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Pincel Atômico - 19/05/2024 16:15:24 1/4
LUDIMILA LAGE
DRUMOND DE
CARVALHO
CAMINHO DO CONHECIMENTO
Atividade finalizada em 19/05/2024 16:15:21 (tentativa: 2)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [capítulos - 1] - Avaliação com questões, com o peso total
de 1,67 pontos
Turma:
Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-NOVEMBRO/2023 - SGegu0A211123 [107152]
Aluno(a):
91158314 - LUDIMILA LAGE DRUMOND DE CARVALHO - Respondeu 8 questões corretas, obtendo um total de 1,67 pontos como nota
Questão
001
Euclides precisou definir algumas noções primitivas que satisfizessem os axiomas e
postulados para, então, propor outras definições, teoremas e demonstrações
capazes de darem corpo ao que chamamos hoje de Geometria Euclidiana Plana.
Assim, algumas ideias intuitivas foram propostas e aceitas sem, necessariamente,
serem provadas.
Observe o seguinte período:
O (a) _______ é a superfície que tem comprimento e largura na qual se assenta toda
uma linha reta entre dois pontos quaisquer. A (o) _______ é a linha que tem
comprimento, mas não tem largura. Já o (a) _______ é o que não tem partes ou o
que não tem grandeza alguma.
Pode-se afirmar que a sequência de palavras que melhor completa as lacunas desse
período é, respectivamente
A) ponto – plano – reta
B) plano – ponto – reta
X C) plano – reta – ponto
D) reta – ponto – plano
E) ponto – reta – plano
Questão
002
(VUNESP/2020/Prefeitura de Sorocaba/PEB Matemática – adaptada) Segundo Carl
B. Boyer (2010), em seu livro História da Matemática, o autor de Os Elementos
indica uma lista de cinco postulados e algumas noções comuns (ideias intuitivas).
Analise as seguintes afirmações:
1. Prolongar um segmento de reta continuamente em uma linha reta.
2. Descrever um círculo com qualquer centro e qualquer raio.
3. A medida de um ângulo inscrito num arco eÌ• igual a metade da medida angular do
arco interceptado do mesmo círculo.
4. Que, se uma reta cortando duas retas faz os ângulos interiores de um mesmo lado
menores que dois ângulos retos, as retas, se prolongadas indefinidamente,
encontram-se desse lado em que os ângulos são menores que dois ângulos retos.
5. Um plano e̕ perpendicular a outro plano se, e somente se, existir uma reta
contida em um deles que seja ortogonal ao outro plano.
Segundo Boyer e de acordo com as suas leituras, de todas as afirmações acima
apresentadas, as que são postulados presentes na obra Os elementos são apenas
as que estão na opção
A) 1, 2 e 3.
B) 2, 3 e 4.
C) 2, 3 e 5.
D) 1, 3 e 5.
X E) 1, 2 e 4.
Pincel Atômico - 19/05/2024 16:15:24 2/4
Questão
003
(IMA/2017/Prefeitura de Penalva/MA – adaptada) Uma das noções primitivas da
Geometria Euclidiana é o ponto. Graficamente, ele pode ser representado como ( . ).
A seguir, algumas afirmações são feitas em relação à noção de ponto:
I) Se P, Q , R são não colineares, então são três pontos distintos.
II) Um conjunto de pontos forma uma reta, que é representada por uma letra
minúscula do nosso alfabeto.
III) Um ponto é adimensional, ou seja, é desprovido de qualquer dimensão.
IV) Um ponto é indicado por uma letra maiúscula do alfabeto grego.
Ao analisar essas sentenças, pode-se concluir que as seguintes afirmações são
VERDADEIRAS:
A) Apenas IV.
B) Apenas I.
C) I, II e IV.
D) II, III e IV.
X E) I, II e III.
Questão
004
A chamada Geometria Euclidiana (e também as suas ramificações – Plana, Espacial
e Analítica) considera e está baseada em proposições que devem ser aceitas, assim
como "dogmas", sem, necessariamente, serem provadas, mas apenas enunciadas:
são os axiomas e os postulados. São conceitos matemáticos que não necessitam de
demonstração para serem verdadeiros, pois fazem parte de um consenso da
comunidade que os utiliza. Em relação aos axiomas e postulados propostos por
Euclides e seus discípulos, podemos afirmar que:
A)
Limitam-se ao espaço bidimensional e não podem ser considerados nos espaços uni
e tridimensional.
B)
Representam a realidade concreta e, por isso, podem ser representados no mundo
material.
C) Trazem uma definição matemática sobre figuras e conceitos não euclidianos.
D) Foram obtidos a partir de experiências e observações.
X E)
Dão suporte ao método lógico-dedutivo para os conceitos, demonstrações e provas
da Geometria Euclidiana.
Questão
005
(OMNI/2021/Prefeitura de Lençóis Paulista-SP/Agente Administrativo – adaptada)
Consideremos três pontos quaisquer A, B e C em um plano π. Analise as opções
abaixo e escolha aquela que tem uma afirmação verdadeira.
 
A)
O segmento AB, ou seja, o segmento de reta que começa no ponto A e termina no
ponto B, tem uma quantidade finita de pontos.
B) A, B e C não podem estar todos no plano π.
C) Entre os pontos A, B e C, sempre eÌ• possível desenhar um triângulo.
D) O ponto C nunca estará entre os pontos A e B.
X E) A reta que passa pelos pontos A e B pode passar também pelo ponto C.
Pincel Atômico - 19/05/2024 16:15:24 3/4
Questão
006
(IBFC/2019/IDAM - Assistente Técnico – adaptada) Marconi e Lakatos (2017, p. 89)
afirmam que, se nos argumentos “dedutivos as premissas verdadeiras levam,
inevitavelmente, a uma conclusão verdadeira, nos indutivos, premissas verdadeiras
conduzem apenas a conclusões prováveis”. Dito de outra forma, no método indutivo,
nunca se tem a certeza de uma conclusão, pois, dadas certas premissas, a
conclusão possui graus de probabilidade. Já no método dedutivo, a conclusão é
particular e parte de uma premissa geral, ou seja, a conclusão é tão correta quanto
às suas premissas. Esses são dois dos métodos de raciocínio lógico e axiomáticos
mais comuns utilizados na Geometria. Considere as afirmações O1 e O2 na tabela
abaixo, bem como as conclusões I e II.
 
A partir das conclusões I e II, assinale a alternativa que as caracteriza corretamente
em relação ao método que fundamenta essas conclusões.
X A) I - Indução; II – Dedução.
B)
Pode-se afirmar que, tanto na conclusão I quanto na conclusão II, a indução e a
dedução foram utilizadas simultaneamente.
C) I - Indução; II – Indução.
D) I - Dedução; II – Dedução.
E) I - Dedução; II – Indução.
Questão
007
Os egípcios e os mesopotâmicos já detinham muito conhecimento sobre vários
aspectos da Geometria, antes mesmo da palavra ser criada, mas foram os gregos
que deram um passo à frente na sistematização desses conhecimentos,
acrescentando outros conceitos, definições e métodos expressivamente rigorosos de
demonstração e validação.
Nesse sentido, analise as seguintes afirmações:
I. A Geometria experimental dos povos mediterrâneos (povos ligados à região do
mar Mediterrâneo), apesar de diversificada, carecia de organização, de registros e
demonstrações sobre os fundamentos matemáticos subjacentes a cada ideia.
II. Os gregos não conseguiram avançar muito na sistematização dos conhecimentos
geométricos acumulados por egípcios e mesopotâmicos, pois as técnicas agrícolas e
as que eram empregadas nas construções não eram apoiadas em nenhuma
metodologia lógico-matemática.
III. Euclides, a partir do método dedutivo axiomático, pôde criar, demonstrar, provar e
sistematizar grande parte dos conhecimentos e das técnicas geométricas dos povos
antigos, especialmente os mediterrâneos.
Podemos concluir que as afirmações verdadeiras sobre esses aspectos da
Geometria na Antiguidade estão em:
A) I.
B) I, II e III.
C) Apenas III.
D) II e III.
X E) I e III.
Pincel Atômico - 19/05/2024 16:15:24 4/4
Questão
008
Ponto, reta e plano são noções primitivas sobre as quais Euclides lançou mão para,
junto com os axiomas e postulados, propor definições, teoremas e demonstrações
capazes de darem corpo ao que chamamos hoje de Geometria Euclidiana Plana. No
âmbito dessas noções, algumas ideias decorrem de suas propriedades, apesar de
não receberem definições exatas de suas existências e, quase sempre, não serem
demonstradas ou provadas.
Assim, em relação a essas noções primitivas, analiseas seguintes afirmativas e
registre V para as verdadeiras e F para as falsas:
( ) O ponto é definido como sendo a menor unidade da Geometria, unidimensional e,
portanto, a base de outras figuras como as retas e os planos.
( ) Apesar de não ser definida, a noção de reta é unidimensional, possui infinitos
pontos e pode ser nomeada por uma letra minúscula do nosso alfabeto.
( ) Bidimensional, o plano contém todos os pontos e retas do espaço.
A sequência correta de V e F que preenche os parênteses acima é:
A) V – F – F.
B) V – V – V.
C) V – F – V.
X D) F – V – F.
E) F – F – F.