lógica matemática - apol 2 - 5 questões II

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Questão 6/10 - Lógica Matemática 
Leia atentamente a seguinte citação: 
 
“Toda tautologia pode ser usada como uma regra que justifica a dedução de uma nova sentença 
a partir de uma antiga. Existem dois tipos de regras de dedução: regras de equivalência e regras 
de inferência. Regras de equivalência descrevem equivalências lógicas, enquanto regras de 
inferência descrevem quando uma sentença mais fraca pode ser deduzida de uma sentença 
mais forte.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HUNTER, 
David J. Fundamentos da matemática discreta. Trad. de Paula Porto Martins. Rio de Janeiro. 
LTC, 2011. p. 09. 
 
A partir destas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos sobre regras de inferência, assinale a alternativa referente à implicação lógica 
descrita à seguir: 
 
p⋀(p→q)⇒q 
 
 A Silogismos disjuntivo 
 B Silogismo Hipotético 
 C Modus Ponens 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 D Simplificação Hipotética 
 E Lei de De Morgan 
 
Questão 7/10 - Lógica Matemática 
Leia o fragmento de texto: 
“Justificar uma afirmação que se faz, ou dar as razões para uma certa conclusão obtida, é algo 
de bastante importância em muitas situações. Por exemplo, você pode estar tentando convencer 
outras pessoas de alguma coisa, ou precisa saber com certeza se o dinheiro vai ser suficiente ou 
não para pagar o aluguel: o seu agir depende de ter essa certeza. A importância de uma boa 
justificativa vem do fato de que muitas vezes cometemos erros de raciocínio da informação 
disponível”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORTARI, Cezar A. Introdução à lógica. São Paulo. Editora UNESP, 2001. p. 6. 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos, assinale a alternativa a classificação do argumento 
∼p→∼q,q⊢p como regra de inferência: 
 A Modus ponens. 
 B Modus tollens. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 C Dilema construtivo. 
 D Silogismo hipotético. 
 E Conjunção. 
 
Questão 8/10 - Lógica Matemática 
Leia a passagem de texto a seguir: 
 
 "Um outro método frequentemente empregado para demonstrar a validade de um dado 
argumento: 
 
 P1, P2,⋯, Pn⊢Q (1) 
 chamado "Demonstração indireta" ou "Demonstração por absurdo" consiste em admitir a 
negação ∼Q da conclusão Q, sito(sic) é, supor ∼Q verdadeira, e daí deduzir 
logicamente uma contradição qualquer C (p. ex., do tipo A∧∼A) a partir das premissas 
P1, P2,⋯,Pn e ∼Q, isto é, demonstrar que é válido o argumento: 
 
 P1, P2,⋯,Pn,∼Q⊢C ". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.149. 
 
 
Conforme os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos, 
analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as 
asserções falsas. 
I. ( ) Na redução ao absurdo a conclusão é do tipo contraditória, chamada de fórmula falsa. 
II. ( ) Na indução finita temos uma hipótese que é considerada um absurdo e, por este motivo, 
não é aceita. 
III. ( ) Podemos mostrar que √2 é racional por indução finita. 
IV. ( ) O número √2 é irracional pois pode ser escrito na forma pq sendo p e q 
inteiros onde q≠0. 
 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
Você não pontuou essa questão 
 A V – V – V – F 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 B V – F – F –F 
 C F – F – F – F 
 D V – V – V – V 
 E F – V – V – V 
 
Questão 9/10 - Lógica Matemática 
Leia atentamente o texto a seguir: 
“CONDICIONAL (→): Definição- Chama-se proposição condicional ou apenas condicional uma 
proposição representada por “se p então q”, cujo valor lógico é a falsidade (F) no caso em 
que p é verdadeira e q é falsa e a verdade (V) nos demais casos.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo. Nobel, 2002. p. 22. 
De acordo com as informações do texto acima e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos, complete a tabela a seguir e assinale a alternativa com a 
classificação da proposição dada, como tautológica, contraditória ou contingente. Se for 
contingente, assinale o valor lógico final. 
 
pqp∨q(q∨p)→pVVVFFVFF 
 
 A Tautologia 
 B Contradição 
 C Contingente, com resultado final VFVV. 
 D Contingente, com resultado final FVVV. 
 E Contingente, com resultado final VVFV. 
Você assinalou essa alternativa (E) 
 
Questão 10/10 - Lógica Matemática 
Leia a passagem de texto a seguir: 
 
 
"Por volta de 1770, o matemático suíço Leonard Eüler, em um livro chamado Cartas a uma 
Princesa da Alemanha sobre diversos assuntos de Física e Filosofia, recorreu a certos 
diagramas para representar as premissas e a conclusão, tendo em vista facilitar a compreensão 
das regras da boa argumentação". 
 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, 
N.J.; CUNHA, M.O. Lógica e linguagem cotidiana: Verdade, coerência, comunicação, 
argumentação. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 38. 
 
Conforme os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos sobre 
sentenças abertas e sua transformação em proposições por meio de quantificadores universais, 
analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as 
asserções falsas. 
 
 
I. ( ) Sentenças abertas são aquelas que apresentam variáveis, e cujo valor lógico não se 
consegue definir de imediato, pois depende muito do valor atribuído à variável. 
 
II. ( ) As sentenças abertas são chamadas também de funções enunciativas. 
 
III. ( ) Os quantificadores são enunciados gerais, os quais afirmam que uma expressão, uma 
sentença ou um predicado são verdadeiros se forem válidos para todo um conjunto, não para 
alguns elementos apenas. 
 
 
IV. ( ) Representado por ∃, o quantificador existencial afirma a unicidade (existência) de pelo 
menos uma condição necessária e suficiente para transformar a sentença fechada em uma 
proposição verdadeira. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Você não pontuou essa questão 
 A F – F – F – V 
 B V – V – V – V 
 C F – F – V – V 
 D V – V – F – F 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 E V – V – F – V