Prova Teoria de filas e modelagem estatística 100

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Questão 1/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
Uma empresa precisa verificar como é o comportamento da fila em um sistema de voz, para isso observou uma amostra com 3 pacotes de dados e 
classificou estes pacotes como A, B e C. Na figura abaixo está identificado o processo de chegada dos pacotes dos usuarios e o atendimento 
A 8 c 
l entrada 
25 3 
I Saída 
Chegada de 
8:00:00 8:00:02 8:00.05 pacotes 
A 8 € 
3s 25 2s 
8:00:00 8:00:01 8:00:02 80003 8:00:04 80005 80006 80007 
Atendimento 
dos pacotes 
Fonte: Silva. 
A partir destas informacdes e do contelido estudado a respeito da definição de disciplinas de atendimento e fila de espera, indique a alternativa correta
A Noexperimento observado pela empresa é possivel verificar que o tempo médio de permanência na fila é de 2,1 segundos. 
B No experimento observado pela empresa é possível verificar que o número médio de pacotes na fila é de 0,14 pacotes por 
segundos. 
Você assinalou essa aliemativa (B) 
Você acertou! 
O cálculo no número médio de pacotes na fila (NF), é o tempo total de atendimento, que 
tem a duração de 7 segundos e o tempo que os pacotes ficaram na fila que é de 1 
segundo (o pacote B). Na equação abaixo, é demostrado como encontrar o NF deste 
processo. 
_TTEF_ 04+1+0 
= TTAT 7 = 0,14 pacotes por segundo 
C Noexperimento observado pela empresa é possível veríficar que o tempo médio de permanência na fila é de 0,14 segundos. 
D Noexperimento observado pela empresa é possível verificar que o número médio de pacotes na fila é de 2,1 pacotes por segundos.
Questão 2/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
A análise financeira dos custos do sistema fornece uma definição coerente para entender o desempenho e a satisfação do processo. Custo do siste 
buscando minimizar a função custo na perspectiva dos usuários e gestores. Manter um equilibrio entre esses custos fornece a viabilidade do projet 
custo total refere-se aos indicadores de operacdo do sistema e qualidade do servico, proporcionando satisfacdo para ambas as partes. O usuário o 
o tempo de espera e a velocidade do atendimento, ndo quer esperar muito para obter o servico. A administracdo esta atenta ao nimero de equipan 
de servico e atendentes e busca ofimizar a capacidade de servico. Na figura abaixo é ilustrada as curvas obtidas dos custos de cliente e custos de 
gerencia. 
Custos (R$) 
Número de postos de 
atendimento em paralelo 
Fonte: Silva 
Assim, considerando as informações apresentadas e os contelidos estudados, analise as definições a seguir e associe com seus significados.
1. O tempo médio de espera na fila 
2. Número de postos de atendimento em paralelo 
3. Custo do sistema 
4. Otimização dos custos 
() Custo de Geréncia 
() Valor minimo do cruzamento dos custos do cliente e da geréncia 
( ) Custo do Cliente 
( ) Soma dos custos do cliente e da geréncia
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
A 1342 
B 3,1,4,2 
& 4,3,9,2 
D 2,4,1,3 
Você acertou! 
(2) O tempo médio de espera na fila = Na visão do usuário está métrica é muito relevante na formação no custo do cliente. 
(4) Número de postos de atendimento em paralelo = Na visão da gestão está métrica é muito relevante na formação no custo da gerência. 
(1) Custo do sistema = é a soma destes dois custos de sistemas, onde CT (Custo Total), CC (Custos do Cliente) e CG (Custos da Gerência): 
CT=CC+CG 
(3) Otimizac&o dos custos = conforme é observado no gréfico indicado com a reta verde é o cruzamento das curvas de custos do Cliente e custos 
da Geréncia. O ponto minimo indica a otimizacdo do minimo custo do sistema. 
Questão 3/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
Uma empresa de logistica que atua no estado do Parana esta verificando o processo de atendimento das requisições dos usuários. Para esta análise, 
solicitou para o departamento de informatica analisar algumas requisicoes. Na tabela abaixo, segue as informacdes de requisicdo de quatros usuarios, 
com o comportamento na entrada até a saida do atendimento do servico: 
A 13:00 00:12 
B 13:07 13:15 00:03 
c 13:10 13:20 00:05 
D 13:15 13:27 00:07 
Considerando o trecho acima e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
( ) Todos os usuarios foram atendidos no processo de atendimento deterministico. 
( ) Arequisicao do usuario C foi atendida 2 minutos após a chegada da informacdo no sistema com fila. 
( ) O processo informado pela empresa indicado na tabela aponta para apenas um posto de servico. 
( ) Arequisicdo do usuario B permaneceu no atendimento menos tempo que as demais requisicées analisadas. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequéncia correta:
A V.FVV 
B FEFVV 
Você acertou! 
A afirmativa | é falsa, pois o atendimento é estocástico o tempo de atendimento de cada requisição é uma variável aleatória. 
A afirmativa |l é falsa, pois o tempo de atendimento do usuário C é de 5 minutos, entra no atendimento as 13:15 e sai às 13:20. 
A afirmativa Ill é verdadeira, pois ocorre um atendimento por usuário, indicado na entrada do atendimento. 
A afirmativa IV é verdadeira, pois a requisição do usuário B teve um tempo de atendimento de 3 minutos, menor que as outras requisições, 
&) VMFF 
D EXEY
Questão 4/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
O valor de Erlang (E) representa o menor inteiro do posto, que serve para a estabilidade do sistema, caso contrário todos os processos irão entrar em 
colapso. O analista deve estar atento ao aumento das entradas do sistema e do número de filas, criando uma alternativa ao aumento do número de 
postos. Para demostrar este cálculo, segue a equação que indica o valor de Erlang (E). 
Considerando o trecho acima e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir. 
|. A intensidade média de tráfego pode sofrer variações durante o período de funcionamento do sistema e está diretamente conectado com o número de 
servidores do sistema. 
II. O controle na intensidade médio de tráfego auxilia o gestor a verificar a variação do número médio de entrada de pacotes no sistema e o fluxo médio de 
atendimento do sistema. 
1. Quando ocorre um aumento na taxa de desistência do sistema, a gestão não esta considerando o aumento na intensidade média de trafego. 
IV. O valor resultante do número médio de elementos na fila e o tempo médio de atendimento do sistema, indica o valor de Erlang e com isso controlar a 
qualidade do sistema. 
Está correto apenas o que se afirma em:
A 
Vocé assinalou essa altemativa (A) 
Você acertou! 
A afirmativa | está incorreta, pois a intensidade média de trafego esta 
diretamente conectada com o tempo médio de atendimento e inversamente ao 
intervalo médio de chegada entre pacotes. Conforme fórmula abaixo: 
" TA " A 
“ T 
A afirmativa |l esta correta, pois o controle da intensidade média de trafego, 
auxilia o gestor a analisar a entrada média de pacotes no sistema e o tempo de 
atendimento, apontado o controle ou descontrole no trafego dos pacotes no 
sistema. 
A afirmativa Ill esta correta, pois a taxa de desisténcia esta relacionada com o 
aumento na intensidade média de trafego e a falta de servidores para 
atenderem o servico. 
A afirmativa IV esta incorreta, pois o nimero de Erlang está diretamente 
conectada com o tempo médio de atendimento e inversamente ao intervalo 
médio de chegada entre pacotes. Conforme férmula abaixo: 
TA A 
E_ _I—C=u
Questão 5/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
Uma empresa de logistica possui um sistema com duas entradas paralelas para atender as requlsições de transporte, com fluxo médio de entrada 
A4 € Ag, estes fluxos entrarem estão alocados nos servidores A e B. Estes postos de atendimento estão conectados a um terceiro servidor C, que realiza 
o processamento final destas requisições. 
Na figura abaixo, é ilustrado o sistema estável com três servidores conectados para execução de requisições dos clientes.RA 
me=) (E000C] mmm RC 
= 
— E — 
Fonte: Silva. 
A partir destas informações e do conteúdo estudado a respeito da definição de custos do sistema, indique a alternativa correta:
A O servidor RC recebe 45 requisições por segundos e o Servidor RB recebe 15 requisições por segundo. Desta forma o servidor RA não 
pode receber mais do que 10 requisições por segundo. 
B O servidor RB recebe 15 requisições por segundos e o Servidor RC recebe 55 requisições por segundo. Desta forma o servidor RA 
não pode receber mais do que 40 requisigdes por segundo. 
Vocé assinalou essa aitemaliva (B) 
Vocé acertou! 
Letra b esta correta, pois o sistema é uma soma de fluxos: 
RB = 15 requisições por segundos 
RA = 40 requisicdes por segundo. 
RC = 55 requisições por segundo. 
ik A = A 
40 + 15 = 55 requisições por segundo 
C O sistema de fluxo é considerado um sistema estavel, o fluxo de entrada no sistema e os fluxos internos, se desdobram aritmeticamente. 
Onde a resultante da saida do sistema com fila é o valor deste desdobramento do fluxo médio de entrada. 
D O sistema de fluxo apresentado pela empresa tem como elemento de gargalo o servidor RB, que indica a soma dos fluxos médios de 
entrada
Questão 6/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
Um sistema com fita está operando no limite de sua capacidade funcional, os usuários reclamam do tempo de respostas das requisições e perda de 
informações. Para ajudar a entender o problema, a equipe técnica esta analisando os servidores que atendem estes usuarios. Na figura abaixo, & 
ilustrado um cenario com 3 pacotes, fila única, com o atendimento com 2 servidores. 
9:30:02 
Fonte: Silva. 
Com base nas informacées apresentadas e os contelidos estudados, avalie as afirmacdes a seguir: 
1. O pacote B entrou em atendimento antes do pacote C, com isso 0 processo esta congestionando da rede 
Il. Os pacotes B e C estão em atendimento e o tempo de atendimento do dos pacotes determinam a entrada no atendimento do pacote D 
1. O atendimento dos pacotes B e C indicam que o sistema pode diminuir o nimero de servidores em paralelo. 
IV. O tempo de atendimento dos pacotes B e C antes da entrada de novos pacotes impede que o sistema gere fila.
É correto o que se afirma em: 
A ll,apenas 
B |l apenas 
C llelVapenas 
assinalou essa allemativa (C) 
Vocé acertou! 
A afirmativa | é falsa, pois com a representacéo do sistema não tem como verifica que entrou primeiro no atendimento, apenas que os pacotes B e 
C estão no processo de servico. 
A afirmativa Il é verdadeira, pois quando um dos pacotes forem atendidos, a disciplina de atendimento irá chamar o pacote D. 
A afirmativa |ll é falsa, pois pode ser observado um congestionamento no instante da andlise da rede, deve ser realizado mais experimento antes 
de diminuir a quantidade de servidores. 
A afirmativa IV é verdadeira, pois se o tempo de atendimento for mais rapido que a entrada de pacotes no sistema, menor a possibilidade de 
geração de fila. 
D Ilelll, apenas
Questão 7/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
O algoritmo de enfileiramento Round Robin trabalho com a priorização de classes de pacotes, alocação de buffer na fila de espera e alternância nas filas 
de prioridade. O mecanismo procura ser mais justo e atendendo todas as filas com escalonamento de chamada para o serviço. O enfileiramento é feito 
com a priorização das classes de pacotes e uma alocação de memória na fila, indicando o atendimento e o tamanho da fila de espera. Na figura abaixo é 
considerado pacotes de dados com tamanhos variados (KB- Kilobytes) e prioridade de transmissão, com uma saída com um link de atendimento de 2.048 
Mbits/s (E1). Considere que todos os pacotes estão aguardando na fila para serem atendidos. 
HH M=1 
- Alta - 200 KB 
.. 
Fonte: Silva. 
A partir destas informações e do conteúdo estudado a respeito da definição de parâmetros populacionais, indique a alternativa correta:
|. Com a configuração de enfileiramento Round Robin o pacote de voz número 4 é atendido logo após o pacote de vídeo número 1. 
Il. Com a configuração de enfileiramento Round Robin o pacote de E-mail número 3 é atendido logo após o pacote de video número 5. 
1ll. Com a configuração de enfileiramento Round Robin o pacote de video número 6 é atendido logo após o pacote de E-mail número 3. 
IV. Com a configuração de enfileiramento Round Robin o pacote de vídeo número 5 é atendido logo após o pacote de voz número 4. 
Está correto apenas o que se afirma em:
A lem 
B ILllelv 
D Você acertou! 
Escalonamento do sistema apresentado: 
Pacote 1 (Vídeo — prioridade média) — Pacote 2 (E-mail — prioridade baixa) — Pacote 4 (Voz — prioridade baixa) —- Pacote 5 (Video — 
prioridade média) — Pacote 3 (E-mail — prioridade baixa) — Pacote 6 (Vídeo — prioridade média). 
A afirmativa | está incorreta, pois com a configuração de enfileiramento Round Robin o pacote de voz número 4 é atendido logo após o pacote de 
E-mail número 2. 
A afirmativa ||l esta correta, pois com a configuração de enfileiramento Round Robin o pacote de E-mail número 3 é atendido logo após o pacote de 
vídeo número 5. 
A afirmativa Il está correta, pois com a configuração de enfileiramento Round Robin o pacote de vídeo número 6 é atendido logo após o pacote de 
E-mail número 3 
A afirmativa |V esta correta, pois com a configuração de enfileiramento Round Robin o pacote de video nimero 5 é atendido logo apés o pacote de 
voz número 4. 
C tlell 
D lell
Questão 8/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
A relação básica do sistema de filas com as caracteristicas da cadeia de Markov tem um processo estavel, o que ajuda a entender a relação básica entre 
a entrada e a saída do sistema. A composição inicial da cadeia de Markov leva em consideração o estado operacional da rede. O status pode ser o item 
solicitado, e a evolução do serviço a cada momento indica a transição dessas solicitações. Na figura abaixo, é ilustrado como acontece o fluxo de uma 
cadeia de Markov: 
Diagrama de fluxo de uma cadeia de Markov 
Fonte: Silva. 
Assim, considerando as informações apresentadas e os conteúdos estudados, analise as definições a seguir e associe com seus significados.
1. Transições 
2. Arcos do sistema 
3. Estados do sistema 
4. Nós do sistema 
( ) Indicam os estágios possivel do estudo. 
( ) Indica as transições entre os estados ao longo do tempo. 
( ) Indicam as modificações sofridas no sistema. 
( ) Indica uma probabilidade de um estado atual passar para outro estado ligado diretamente na cadeia de eventos. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequéncia correta:
A 3,142 
B 1,432 
C 4,321 
B D 3,241 
Vocé acertou! 
(3) Estados do Sistema = Indicam os estdgios possivel do estudo. 
(2) Arcos do sistema = Indica as transicdes entre os estados ao longo do tempo. 
(4) Nos do sistema = Indicam as modificações sofridas no sistema. 
(1) Transicbes = Indica uma probabilidade de um estado atual passar para outro estado ligado diretamente na cadeia de eventos. 
Questão 9/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
A teoria do enfileiramento usa os relacionamentos básicos do sistema para analisar o comportamento do fluxo de entrada e saída, o tempo de serviço e a 
qualidade do serviço. Essas relações proporcionam um melhor entendimento de todas as partes do sistema com fila, vinculando a velocidade de entrada 
à correta finalização do serviço. Na figura abaixo, é ilustrado as relações básicas em um sistema com fila 
Sistema com fila 
Fila de espera 
Pacote de dados 
Servidor de atendimento 
Fonte: Silva. 
Considerando o trecho acima e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s)
( ) Ataxa de utilização média de um servidor de atendimento esta diretamente relacionada com o ritmo médio de atendimento. 
( ) © valor de Erlang (E) auxilia o projetar a estabilidade do sistema e o nimero de servidores que operam em série. 
( )Aintensidademédia de trafego controlada ocorre quando o ritmo médio de chegada é menor que o ritmo médio de atendimento. 
( ) Uma taxa de utilização de postos de atendimento maior que 1 indica que o sistema opera em regime estavel. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequéncia correta:
A FFRVV 
Você acertou! 
A afirmativa | é falsa, pois a taxa de utilização média de um servidor de 
atendimento está diretamente relacionada com o ritmo médio de chegada (A) e 
inversamente o ritmo médio de atendimento (yu). 
À 
MA 
A afirmativa |l é falsa, pois o valor de Erlang (E) auxilia o projetar a estabilidade 
do sistema e o número de servidores que operam não em série e sim em 
paralelo. 
A afirmativa |ll é verdadeira, pois a intensidade média de trafego controlada 
ocorre quando o ritmo médio de chegada é menor que o ritmo médio de 
atendimento, onde A < . 
A afirmativa IV é verdadeira, pois a taxa de utilizacdo de postos de atendimento 
maior que 1 indica que o sistema opera em regime estavel, onde p < 1. 
Questão 10/10 - Teoria de Filas e Modelagem Estatística 
O algoritmo de enfileiramento FCFS, utiliza a entrada dos pacotes como ponto de referência para o atendimento e transmissão dos dados. Neste 
mecanismo, o primeiro que entra é atendido primeiro pelo servidor, observando a numeração dos pacotes. A formação da fila é simples e com marcação 
ordinal, porém não existe distinção entre as classes dos dados. Neste algoritmo o tratamento é igual para todos as informações e muitas vezes pode 
acontecer de um pacote que o usuário acha importante não ser tratado com a prioridade devida. Na figura abaixo, está indicada como são finalizados o 
atendimento e a saída do pacote de dados. 
=0 t2 t=5 t=9 t15 
1 1 1 
@ & & ] 
B Pacote de vídeo B Pacote de voz 
Fonte: Silva. 
Considerando o trecho acima e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir. 
|. O pacote de video numerado na entrada do sistema com o número dois, teve um tempo de sistema de 5 segundos 
Il. O pacote de voz numerado na entrada do sistema com o número quatro, recebeu está numeração devida a priorização do enfileiramento. 
IIl. O pacote de video numerado na entrada do sistema com o número quatro, teve um tempo de sistema de 9 segundos. 
IV. O pacote de voz numerado na entrada do sistema com o número um, recebeu está numeração devida a não priorização do enfileiramento.
A teW 
Você assinalou essa altemnativa (A) 
Você acertou! 
A afirmativa | está correta, pois o pacote de video numerado na entrada do sistema com o número dois, teve um tempo de sistema de 5 segundos, 
indicado na saida do sistema. 
A afirmativa Il esta incorreta, pois o pacote de voz numerado na entrada do sistema com o niimero quatro, recebeu estd numeração devida ao 
enfileiramento não priorizado - FCFS. 
A afirmativa |ll esta incorreta, pois o pacote de video numerado na entrada do sistema com o nimero cinco, teve um tempo de sistema de 11 
segundos, indicado na saida do sistema. 
A afirmativa IV esta correta, pois o pacote de voz numerado na entrada do sistema com o nimero um, recebeu esta numeração devida a ndo 
priorizacéo do enfileiramento. 
B Lllelv 
c Linew 
D el