revisao (54)-3

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Pincel Atômico - 19/05/2024 19:42:24 3/4
[355451_50518
]
Questão
006
Em relação ao conjunto V formado pelas matrizes quadradas de ordem 2 (M(2,2) ), podemos
verificar que afirmação correta em relação e esse conjunto será:
O conjunto é uma base de V.
O conjunto V não é um espaço vetorial, pois não obedece à propriedade do elemento oposto,
ou seja, não existe uma matriz que somada a uma original, resulta em uma matriz nula.
O conjunto V é gerado por , ou seja esse subconjunto apresentado é uma
base de V.
X
O conjunto V não será um espaço vetorial, pois não será “fechado” para a operação usual de
adição.
O elemento neutro da operação de adição será a matriz identidade de ordem 2, ou seja: 
[355451_50512
]
Questão
007
Vamos nos lembrar que para efetivamente um conjunto ser considerado como espaço vetorial,
algumas operações devem ser observadas em seu fechamento (um conjunto é fechado para
uma operação quando dois elementos quaisquer resultam em um outro elemento que também
pertence obrigatoriamente a esse conjunto). Considere então o conjunto W formado por todas
as matrizes de ordem 3. Sobre tal conjunto, podemos afirmar corretamente que:
Não pode ser considerado um espaço vetorial pois a propriedade do elemento neutro não pode
ser verificada, uma vez que se somarmos duas matrizes opostas vamos obter um número real
e não uma outra matriz de ordem três.
O conjunto W admite como um subespaço o conjunto formado por todas as
matrizes de ordem 3 do tipo com x,y,w, t, v e z sendo números reais.
X
O conjunto W não pode ser considerado um espaço vetorial pois a propriedade do elemento
oposto não pode ser verificada.
Não pode ser considerado um espaço vetorial, pois existem matrizes de ordem 3 que quando
somadas resultam em uma matriz de ordem 2 que por sua vez não pertencem a W.
O conjunto W não admite nenhum subespaço.