Revisão de Física

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Revisão de F́ısica
Enzo dos Santos Benvenga
Questão 1
Na figura a seguir, as barras AB e BC, feitas de um mesmo material,
encontram-se unidas pelos seus extremos, formando entre si um ângulo
de 60◦. Sabendo que LBC = 2LAB, determine o ângulo θ.
1
Questão 2
Um cubo homogêneo de massa M e aresta a está articulado no ponto
O e se apoia sobre um paraleleṕıpedo de massa m e altura h = a
4 .
Admitindo que só haja atrito entre o paraleleṕıpedo e o solo, determine
o menor coeficiente de atrito capaz de manter o sistema em equiĺıbrio.
Questão 3
Três esferas idênticas são colocadas entre duas paredes verticais, como
mostra a figura. Cada esfera possui massa m e raio r = 5R
9 , sendo 2R
a separação entre as paredes, como mostra a figura. Determine a força
de contato entre a esfera do meio a parede.
2
Questão 4
Qual a velocidade angular máxima que se pode ter na haste para que
a esfera permaneça em repouso em relação ao ponto C? Considere
L = 0, 3 m e g = 10 m/s2.
3
Questão 5
A figura mostra o instante em que se abandona uma barra homogênea
de densidade 4 g/cm3. Determine a velocidade V da barra quando ela
estiver completamente submersa.
Questão 6
Calcule o trabalho realizado por um gás ideal no ciclo a seguir, sabendo
que inicialmente seu volume era de 1 m3.
4
Questão 7
A figura a seguir representa o instante em que duas esferas colidem
elasticamente. Considerando as esferas idênticas, homogêneas e lisas,
determine o módulo da velocidade de cada esfera após o choque.
5
Questão 8
Uma máquina térmica é submetida ao ciclo a seguir. Se CV = 5R
2 ,
determine o rendimento η da máquina térmica.
6
Questão 9
Um pêndulo cônico de possui comprimento de 25 cm. Em sua extremi-
dada, foi colocada uma massa de 50 g e -6 µC. Determine a velocidade
angular ω para que o fio forme um ângulo de 37◦ com a vertical.
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Questão 10
Para o dipolo elétrico abaixo, determine a intensidade do campo elétrico
gerado no ponto P. Considere r >> a.
Questão 11
Um anel delgado de raio R está eletrizado com uma carga +Q. De-
termine a intensidade do campo elétrico gerado em um ponto a uma
distância h do seu centro.
Questão 12
Duas part́ıculas, A e B, de massas 4m em, respectivamente, movimentam-
se sobre uma superf́ıcie plana e horizontal, ao longo de uma mesma
trajetória. O coeficiente de atrito cinético entre essa superf́ıcie e cada
part́ıcula é o mesmo e igual a µA = µB = 0,1. A figura abaixo indica
as posições das part́ıculas no instante t0 = 0, quando as velocidades de
A e B valem, respectivamente, 40 m/s e −10 m/s.
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A partir desse instante as duas part́ıculas estão sujeitas, na direção de
seus movimentos, apenas à ação da força de atrito com a superf́ıcie. Em
dado momento elas colidem, sofrendo um choque parcialmente elástico,
de coeficiente de restituição e = 0, 25. Durante essa rápida colisão, o
sistema é considerado isolado e, logo após, as part́ıculas novamente
voltam a ter sobre elas, na direção do movimento, a ação exclusiva da
força de atrito, permanecendo em movimento uniformemente variado
até pararem. Nessas condições, ao atingir o repouso, a part́ıcula A
estará na posição SA, em metros, igual a
a) 87,50
b) 312,5
c) 200,0
d) 400,0
Questão 13
Uma esfera de 50 g e 100 cm3, inicialmente a 20 ◦C, é colocada num
recipiente termicamente isolado de capacidade térmica despreźıvel, que
contém 600 g de água a 100 ◦C. Determine:
a) A temperatura no equiĺıbrio térmico.
b) O aumento do volume da esfera ao atingir o equiĺıbrio térmico.
Dados:
Calores espećıficos: cagua = 1 cal/g◦C e cesfera = 0, 8 cal/g◦C
Coeficiente de dilatação linear: αesfera = 2 · 10−5 ◦C−1
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Questão 14
Na figura a seguir, uma pequena esfera de massa m é lançada horizon-
talmente na direção de uma rampa quecrepousa sobre o solo horizontal.
A rampa possui massa M e sua superf́ıcie forma um ângulo θ com a
horizontal. Após a colisão, a esfera é lançada verticalmente e atinge
uma altura H a partir da posição inicial. Considerando-se a aceleração
da gravidade g e desprezando-se os atritos, determine o coeficiente de
restituição entre a esfera e a rampa.
Questão 15
Um gás realiza um processo adiabático, como mostra a figura abaixo.
Determine o trabalho realizado pelo gás, sabendo que γ = 1, 67.
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Questão 16
Determine o peŕıodo de pequenas oscilações da carga q.
Questão 17
Quatro lâminas de mesma áreaA são separadas por uma mesma distância.
Se entre as lâminas 1 e 2 é colocado um dielétrico com εr = 4, deter-
mine a capacitância equivalente entre M e N.
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Questão 18
Determine a capacitância equivalente do capacitor, sabendo que o
dielétrico possui uma constante dielétrica ε.
Questão 19
Um capacitor possui uma área A e suas placas estão eletrizadas ambas
com uma carga Q. Determine o módulo da força entre as placas.
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Questão 20
Um condutor infinito é dobrado, como mostra a figura. Determine o
módulo do campo magnético gerado no ponto A.
Questão 21
Determine o máximo valor posśıvel para o campo magnético para que
o condutor esteja na iminência de deslizar.
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Questão 22
Um arame de 90 g é dobrado em forma de U. Determine o valor do
campo magnético que torna posśıvel o arame permanecer sempre na
horizontal.
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Questão 23
Em ambos os casos, há a presença de um campo magnético uniforme
B. Determine a força eletromotriz induzida em ambos os casos.
Questão 24
Um conector de cobre de massa m desliza para baixo de duas barras
de cobre lisas, colocadas a um ângulo α em relação à horizontal devido
à gravidade. No topo, as barras estão interconectadas através de uma
resistência R. A separação entre as barras é igual a l. O sistema está
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localizado num campo magnético uniforme, de indução B, perpendic-
ular ao plano no qual o conector desliza-se. As resistências das barras,
do conector e dos contatos deslizantes, bem como a auto-indutância
do circuito, são considerados despreźıveis. Encontre a velocidade no
estado de equiĺıbrio do conector.
Questão 25
Uma banda toca música de frequência f e se aproxima de uma parede
com velocidade vb. O motorista de um carro segue a banda e se move
com velocidade vm. Se v é a velocidade do som no ar, determine a
frequência de batimento percebida pelo motorista.
Questão 26
Um tubo aberto é rapidamente fechado em um de seus lados. Isso faz
com que a frequência do terceiro harmônico do tubo fechado seja 100
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Hz maior que a frequência fundamental do tubo aberto. Determine a
frequência do terceiro harmônico do tubo aberto.
Questão 27
Uma corda de 2 metros de comprimento, homogênea e de 40 g é sub-
metida a uma tração de 200 N. Determine a frequência de seu segundo
harmônico, sabendo que a corda está com uma de suas extremidades
presa.
Questão 28
Um homem situado a 2,0 m do vértice de um espelho esférico visa sua
imagem direita e ampliada três vezes. Determine:
a) a distância focal do espelho.
b) sua natureza (côncavo ou convexo).
Questão 29
Uma vela se aproxima de um espelho esférico côncavo com velocidade
escalar constante igual a 5 cm/s. Ao passar pelo ponto P, que está
a 60 cm do vértice V do espelho, observa-se que a imagem conjugada
pelo espelho é real e tem a metade da altura do objeto.
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De acordo com o referencial de Gauss, o intervalo de tempo necessário
para que a imagem se torne virtual é:
a) 2 s.
b) 4 s.
c) 6 s.
d) 8 s.
e) 10 s.
Questão 30
Um objeto linear de 12 cm de comprimento é colocado diante de uma
lente convergente, cuja distância focal é de 15 cm. Sabendo que a
distância do objeto à lente é de 60 cm, obtenha, analiticamente, todas
as caracteŕısticas da imagem.
Questão 31
Considere uma lente plano-convexa de vidro imersa no ar, em que o
raio de curvatura da face convexa vale 25 cm. Se o ı́ndice de refração
do vidro vale 1,5, calcule a distância focal e a vergência da lente.
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Questão 32Para o sistema de part́ıculas a seguir, determine o módulo do campo
gravitacional gerado no ponto P, sabendo que m1 = 2
√
2m.
Questão 33
Considere a Terra um Planeta esférico, homogêneo, de raio R, massa
M concentrada no seu centro de massa e que gira em torno do seu eixo
E com velocidade angular constante ω, isolada do resto do universo.
Um corpo de prova colocado sobre a superf́ıcie da Terra, em um ponto
de latitude ϕ, descreverá uma trajetória circular de raio r e centro
sobre o eixo E da Terra, conforme a figura abaixo. Nessas condições, o
corpo de prova ficará sujeito a uma força de atração gravitacional
−→
F ,
que admite duas componentes, uma centŕıpeta,
−→
Fcp, e outra que traduz
o peso aparente do corpo,
−→
P .
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Quando ϕ = 0◦ , então o corpo de prova está sobre a linha do equador
e experimenta um valor aparente da aceleração da gravidade igual a
ge. Por outro lado, quando ϕ = 90◦, o corpo de prova se encontra
em um dos Polos, experimentando um valor aparente da aceleração
da gravidade igual a gp. Sendo G a constante de gravitação universal,
determine a razão ge
gp
.
Questão 34
Um sistema é composto por três corpos celestes esféricos e homogêneos,
todos com a mesma massa M, que realizam uma órbita circular única
de raio R, estando sujeitos apenas às interações gravitacionais entre si.
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As distâncias entre todos os corpos são iguais e se mantêm constantes
ao longo do movimento. Considerando G a constante gravitacional
universal, quanto vale o módulo da velocidade de cada corpo?
Questão 35
No circuito abaixo, determine a resistência equivalente entre A e B.
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Questão 36
Na figura abaixo, todas as resistências valem R e as baterias ideais
valem E . Determine as correntes em cada resistor em função de R e E .
Questão 37
No circuito elétrico mostrado, determine a diferença de potencial entre
os pontos A e B, isto é, VA − VB quando a chave S está fechada.
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Questão 38
Determine o valor que R deve assumir para que a transferência de
potência seja máxima.
Questão 39
Determine a resistência equivalente entre A e B.
Questão 40
No circuito abaixo, determine o valor das correntes I1 e I2
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Gabarito
1. θ = arctan
(√
3
5
)
2. µ ≥ M(
√
3−1)
4m+(3−
√
3)M
3. F = 4mg
4. ω = 20
3 rad/s
5. V =
√
35
2 m/s
6. W = 4 J
7. V ′
1 = V cos θ e V ′
2 = V
√
1 + sin2 θ
8. η = 10, 5%
9. ω = 2
√
11 rad/s
24
10. E = qa
2πε0r3
11. E = KQh
(
√
R2+h2)
3
12. Alternativa D
13. a) T = 95 ◦C; b) ∆V = 0,45 cm3
14. e = m
M + cot2 θ
15. W = 57, 3 kJ
16. T = 2π
√
mb3
2KQq
17. Ceq =
5ε0A
2d
18. Ceq =
2ε0εA
d(1+ε)
19. F = Q2
2ε0A
20. B = µ0I
4πb
√
2
21. B = 1 T
22. B = 1 T
23. ε1 = BvL; ε2 =
BωL2
2
24. v = mgR sinα
B2l2
25. fb =
2vb(v+vm)
v2−v2b
f
26. f = 600 Hz
27. f = 50 Hz
25
28. a) f = 3 m; b) Côncavo
29. Alternativa D
30. p′ = 20 cm; A = −1
3 ; i = 4 cm
31. f = 0, 5 m; V = 2 di
32. gP = Gm
L2 (2
√
2)
33. ge
gp
= 1− ω2R3
GM
34. v =
√√
3GM
3R
35. Req =
4R
3
36. I2 = I4 = 0; I1 = I3 =
E
R
37. VAB = 1 V
38. R = r
39. Req = 4, 5 Ω
40. I1 = 3 A; I2 = 2 A
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