AULA 21 Fisica I Leis de Kepler

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FÍSICA DO MOVIMENTO
Leis de Kepler
As leis de Kepler
1. Lei das órbitas: Todos os planetas se movem em órbitas 
elípticas, com o Sol em um dos focos.
As leis de Kepler
e
elipse
 = 0,74
e
Terra
 = 0,0167
2. Lei das áreas: A reta que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais 
no plano da órbita do planeta em intervalos de tempo iguais, ou seja, 
a taxa de variação dA/dt da área A com o tempo é constante.
As leis de Kepler
Consequência direta da conservação do momento angular.
 
 
3. Lei dos períodos: o quadrado do período de qualquer planeta é 
proporcional ao cubo do semieixo maior de sua órbita
As leis de Kepler
 
 
 
Dados planetários úteis
Astro Massa (kg) Raio médio (m)
Período de 
revolução (s)
Distância média 
do Sol (m)
 
Mercúrio
Vênus
Terra
Marte
Júpiter
Saturno
Urâno
Netuno
Plutão
Lua
Sol
Órbitas e energias
Energia potencial do sistema
 
Para determinar a energia 
cinética de um satélite em 
órbita circular, escrevemos 
a segunda lei de Newton:
 
 
Órbita circular Órbita elíptica
Órbitas e energias
e = 0 e = 0,5
e = 0,7
e = 0,9
 
 
 
Três bolas de bilhar de 0,300 kg são colocadas 
em uma mesa nos cantos de um triângulo 
retângulo, conforme mostrado na Figura abaixo. 
Calcule a força gravitacional na bola branca 
(designada m1) resultante das outras duas 
bolas.
Exemplo 01
 
Exemplo 02
A Estação Espacial Internacional opera a uma altitude de 350 km. Quando a 
construção final for concluída, ela terá um peso (medido na superfície da 
Terra) de 4,22 x 106 N. Qual é o seu peso quando em órbita?
Primeiro vamos determinar a massa da estação espacial:
Podemos determinar a aceleração da gravidade
Assim o peso da estação em órbita será:
Exemplo 03
 
Calcule a massa do Sol usando o fato de que o período da 
órbita da Terra em torno do Sol é 3,156 x 107 s e sua 
distância do Sol é 1,496 x 1011 m.
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