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FÍSICA DO MOVIMENTO Conceitos de cinemática Conceitos de cinemática Movimento retilíneo Gráficos Aceleração Conceitos de cinemática Cinemática: parte da mecânica que trata do movimento, sem se preocupar com o que causou este movimento 0 21 x (m)3- 2 - 3 - 1 4 Movimento retilíneo – linha reta em uma única dimensão Conceitos de cinemática Sistema de coordenadas O 21 x (m)3- 2 - 3 - 1 4 y (m) Vamos escolher o eixo Ox, ao longo do trecho retilíneo x é positivo à direita do ponto (O), e negativo à esquerda Quando o corredor se move na direção +x, o deslocamento Δx é positivo, assim como a velocidade média O 21 x (m)3 4 5 6 7 x1 = 1 m x2 = 6 m Coordenada x do corredor em t1 = 1,0 s ΔX = x2 - x1 = 5 m Posição em t1 = 1,0 s Posição em t2 = 3,0 s Coordenada x do corredor em t2 = 3,0 s Deslocamento de t1 para t2 Conceitos de cinemática Sistema de coordenadas Deslocamento de t1 para t2 O 21 x (m)3 4 5 6 7 x1 = 1 m x2 = 6 m ΔX = x2 - x1 = 5 m Posição em t1 = 1,0 s Posição em t2 = 3,0 s Conceitos de cinemática Sistema de coordenadas Velocidade média Se o corredor estiver correndo no sentido negativo o seu deslocamento será menor do que zero ΔX = x2 - x1 = -5 m como o tempo sempre será positivo, logo sua velocidade média também será negativa Conceitos de cinemática S e Movimento progressivo S e Movimento retrógrado Análise dimensional Velocidade Instantânea derivada de x em relação t Geralmente, quando falamos de velocidade v estamos falando da velocidade instantânea Exemplo a) Qual o deslocamento do leopardo durante o intervalo entre t1 = 1,0 s e t2 = 2,0 s. b) Qual a velocidade instantânea durante o mesmo intervalo de tempo c) Ache a velocidade instantânea no tempo t1 = 1,0 s, considerando Dt = 0,1 s, logo Dt = 0,01 s e, a seguir, Dt = 0,001 s. d) Deduza uma expressão geral para a velocidade instantânea em função do tempo e, a partir dela, calcule a velocidade para t = 1,0 s e t = 2.,0 s Exemplo Substituindo os valores para determinar as posições em t1 e t2. deslocamento Exemplo b) A velocidade média durante este intervalo de tempo é Exemplo c) Ache a velocidade instantânea no tempo t1 = 1,0 s, considerando Δt = 0,1 s, logo Δt = 0,01 s e, a seguir, Δt = 0,001 s. Se Δt = 0,1 s, e o intervalo de tempo é de t1 = 1,0 s a t2 = 1,1 s. No instante t2 , a posição é Exemplo a velocidade média durantes esse intervalo de tempo é Δt = 0,01 s Se Δt = 0,01 s, e o intervalo de tempo é de t1 = 1,0 s a t2 = 1,01 s. No instante t2 , a posição é Exemplo a velocidade média durantes esse intervalo de tempo é Δt = 0,001 s Se Δt = 0,001 s, e o intervalo de tempo é de t1 = 1,0 s a t2 = 1,001 s. No instante t2 , a posição é Podemos concluir que quanto menor fica o intervalo Δt mais próximo de 10 fica a velocidade média. Logo podemos concluir que a velocidade instantânea é igual 10 m/s Exemplo a velocidade média durantes esse intervalo de tempo é Como E a velocidade instantânea é dada por para t = 1,0 s Exemplo FÍSICA DO MOVIMENTO Conceitos de cinemática