Problemas de Geometria e Álgebra

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Resposta: A diagonal de um cubo é dada pela fórmula diagonal = aresta√3. 
Substituindo a diagonal por 36√3 cm, temos 36√3 = aresta√3. Dividindo ambos os lados 
por √3, obtemos a aresta = 36 cm. 
 
123. Problema: Qual é o próximo termo na sequência: 16, 33, 53, 76, ...? 
 Resposta: A sequência segue o padrão de adicionar números ímpares consecutivos 
começando com 2. Então, o próximo número é 76 + 23 = 99. 
 
124. Problema: Se um retângulo tem uma área de 396 cm² e um lado mede 22 cm, qual é 
o comprimento do outro lado? 
 Resposta: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. 
Então, o outro lado é 396 cm² ÷ 22 cm = 18 cm. 
 
125. Problema: Se um círculo tem uma área de 1156π cm², qual é o seu raio? 
 Resposta: A área de um círculo é dada pelo produto do raio ao quadrado pela constante 
π. Assim, o raio é a raiz quadrada da área dividida por π, ou seja, √(1156π/π) = √1156 = 34 
cm. 
 
126. Problema: Se um triângulo retângulo tem um cateto de 34 cm e a hipotenusa mede 
68 cm, qual é o comprimento do outro cateto? 
 Resposta: Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do 
outro cateto. Se um cateto é 34 cm e a hipotenusa é 68 cm, então o outro cateto é x cm. 
Assim, 34^2 + x^2 = 68^2. Resolvendo, temos x^2 = 4624 - 1156 = 3468. Portanto, x = 
√3468 ≈ 58.90 cm. 
 
127. Problema: Se um paralelogramo tem um lado de 38 cm e uma altura de 19 cm, qual é 
a sua área? 
 Resposta: A área de um paralelogramo é dada pelo produto da base pela altura. Então, a 
área é 38 cm * 19 cm = 722 cm². 
 
128. Problema: Se um prisma reto tem uma área da base de 484 cm² e uma altura de 85 
cm, qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura. 
Então, o volume é 484 cm² * 85 cm = 41140 cm³. 
 
129. Problema: Se um cubo tem uma diagonal de 38√3 cm, qual é a medida da aresta?