Problemas de Geometria e Área

Prévia do material em texto

Resposta: A diagonal de um cubo é dada pela fórmula diagonal = aresta√3. 
Substituindo a diagonal por 38√3 cm, temos 38√3 = aresta√3. Dividindo ambos os lados 
por √3, obtemos a aresta = 38 cm. 
 
130. Problema: Qual é o próximo termo na sequência: 17, 35, 56, 80, ...? 
 Resposta: A sequência segue o padrão de adicionar números ímpares consecutivos 
começando com 2. Então, o próximo número é 80 + 25 = 105. 
 
131. Problema: Se um retângulo tem uma área de 432 cm² e um lado mede 24 cm, qual é 
o comprimento do outro lado? 
 Resposta: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. 
Então, o outro lado é 432 cm² ÷ 24 cm = 18 cm. 
 
132. Problema: Se um círculo tem uma área de 1296π cm², qual é o seu raio? 
 Resposta: A área de um círculo é dada pelo produto do raio ao quadrado pela constante 
π. Assim, o raio é a raiz quadrada da área dividida por π, ou seja, √(1296π/π) = √1296 = 36 
cm. 
 
133. Problema: Se um triângulo retângulo tem um cateto de 36 cm e a hipotenusa mede 
72 cm, qual é o comprimento do outro cateto? 
 Resposta: Pod 
 
emos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do outro cateto. Se um 
cateto é 36 cm e a hipotenusa é 72 cm, então o outro cateto é x cm. Assim, 36^2 + x^2 = 
72^2. Resolvendo, temos x^2 = 5184 - 1296 = 3888. Portanto, x = √3888 ≈ 62.35 cm. 
 
134. Problema: Se um paralelogramo tem um lado de 40 cm e uma altura de 20 cm, qual é 
a sua área? 
 Resposta: A área de um paralelogramo é dada pelo produto da base pela altura. Então, a 
área é 40 cm * 20 cm = 800 cm². 
 
135. Problema: Se um prisma reto tem uma área da base de 529 cm² e uma altura de 90 
cm, qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura. 
Então, o volume é 529 cm² * 90 cm = 47610 cm³.