Problemas de Geometria

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249. Problema: Qual é o próximo termo na sequência: \(34\), \(69\), \(107\), \(148\), ...? 
 Resposta: A sequência segue o padrão de adicionar números ímpares consecutivos 
começando com \(2\). Então, o próximo número é \(148 + 51 = 199\). 
 
250. Problema: Se um retângulo tem uma área de \(1539 \, \text{cm}²\) e um lado mede 
\(73 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro lado? 
 Resposta: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. 
Portanto, o outro lado é \(1539 \, \text{cm}² \div 73 \, \text{cm} = 21 \, \text{cm}\). 
 
251. Problema: Se um círculo tem uma área de \(5476π \, \text{cm}²\), qual é o seu raio? 
 Resposta: A área de um círculo é dada pelo produto do raio ao quadrado pela constante 
π. Portanto, o raio é a raiz quadrada da área dividida por π, ou seja, \(√(5476π/π) = √5476 
= 74 \, \text{cm}\). 
 
252. Problema: Se um triângulo retângulo tem um cateto de \(74 \, \text{cm}\) e a 
hipotenusa mede \(148 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro cateto? 
 Resposta: Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do 
outro cateto. Se um cateto é \(74 \, \text{cm}\) e a hipotenusa é \(148 \, \text{cm}\), então o 
outro cateto é \(x \, \text{cm}\). Assim, \(74^2 + x^2 = 148^2\). Resolvendo, temos \(x^2 = 
21904 - 5476 = 16428\). Portanto, \(x = √16428 ≈ 128.12 \, \text{cm}\). 
 
253. Problema: Se um paralelogramo tem um lado de \(88 \, \text{cm}\) e uma altura de 
\(44 \, \text{cm}\), qual é a sua área? 
 Resposta: A área de um paralelogramo é dada pelo produto da base pela altura. 
Portanto, a área é \(88 \, \text{cm} \times 44 \, \text{cm} = 3872 \, \text{cm}^2\). 
 
254. Problema: Se um prisma reto tem uma área da base de \(2304 \, \text{cm}²\) e uma 
altura de \(210 \, \text{cm}\), qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura. 
Portanto, o volume é \(2304 \, 
 
 \text{cm}² \times 210 \, \text{cm} = 483840 \, \text{cm}³\). 
 
255. Problema: Se um cubo tem uma diagonal de \(88\sqrt{3} \, \text{cm}\), qual é a 
medida da aresta?