Geometria: Problemas e Soluções

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o outro cateto é \(x \, \text{cm}\). Assim, \(201^2 + x^2 = 402^2\). Resolvendo, temos \(x^2 
= 161604 - 40401 = 121203\). Portanto, \(x = √121203 ≈ 348.14 \, \text{cm}\). 
 
449. Problema: Se um paralelogramo tem um lado de \(198 \, \text{cm}\) e uma altura de 
\(99 \, \text{cm}\), qual é a sua área? 
 Resposta: A área de um paralelogramo é dada pelo produto da base pela altura. 
Portanto, a área é \(198 \, \text{cm} \times 99 \, \text{cm} = 19502 \, \text{cm}^2\). 
 
450. Problema: Se um prisma reto tem uma área da base de \(10404 \, \text{cm}²\) e uma 
altura de \(480 \, \text{cm}\), qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma reto é dado pelo produto da área da base pela altura. 
Portanto, o volume é \(10404 \, \text{cm}² \times 480 \, \text{cm} = 4993920 \, \text{cm}³\). 
 
451. Problema: Se um cubo tem uma diagonal de \(198\sqrt{3} \, \text{cm}\), qual é a 
medida da aresta? 
 Resposta: A diagonal de um cubo é dada pela fórmula diagonal = aresta√3. Portanto, a 
aresta é \(198 \, \text{cm}\). 
 
452. Problema: Qual é o próximo termo na sequência: \(63\), \(127\), \(194\), \(264\), ...? 
 Resposta: A sequência segue o padrão de adicionar números ímpares consecutivos 
começando com \(2\). Então, o próximo número é \(264 + 111 = 375\). 
 
453. Problema: Se um retângulo tem uma área de \(9801 \, \text{cm}²\) e um lado mede 
\(198 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro lado? 
 Resposta: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. 
Portanto, o outro lado é \(9801 \, \text{cm}² \div 198 \, \text{cm} = 49.5 \, \text{cm}\). 
 
454. Problema: Se um círculo tem uma área de \(41616π \, \text{cm}²\), qual é o seu raio? 
 Resposta: A área de um círculo é dada pelo produto do raio ao quadrado pela constante 
π. Portanto, o raio é a raiz quadrada da área dividida por π, ou seja, \(√(41616π/π) = 
√41616 = 204 \, \text{ 
 
cm}\). 
 
455. Problema: Se um triângulo retângulo tem um cateto de \(204 \, \text{cm}\) e a 
hipotenusa mede \(408 \, \text{cm}\), qual é o comprimento do outro cateto?