1 LISTA DE EXERCÍCIOS DIAGRAMA DE EQUILIBRIO 1 2024 06 04 2024 METALURGIA FISICA E TRATAMENTOS TERMICOS

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INSTITUTO DE EDUCAÇÃO CONTINUADA 
DISCIPLINA: METALURGIA FÍSICA E TRATAMENTOS TÉRMICOS 
 PROFESSOR: JOSÉ RUBENS G. CARNEIRO
1a LISTA DE EXERCÍCIOS 
1) Relativamente ao diagrama de fases da água pura , é incorreto afirmar que, no ponto:
a) A , tem-se o equilíbrio entre água sólida e água líquida.
b) B, tem-se o equilíbrio entre água líquida e vapor.
c) C, tem-se , somente, água na fase vapor.
d) T, as três fases coexistem em equilíbrio.
e) D, coexistem as fases vapor e líquida.
R:e
2) 
 Coluna A Coluna B 
I-T=0,01°C, P<4,58mmHg (A) gelo obrigatoriamente
II- T<0,01°C, P=4,58mmHg (B)água (líquida), obrigatoriamente
III- T>0,01°C, P=4,58mmHg (C)vapor de água, obrigatoriamente
IV- T>0,01°C (D)gelo ou água, dependendo de P
V- T<0,01°C (E)gelo, vapor ou água,dependendo de P
VI- P<4,58mmHg (F)água ou vapor, dependendo de T
VII-P>4,58mmHg (G) gelo ou vapor, dependendo de P
VIII- T=0,01°C, P>4,58mmHg (H)gelo, água ou vapor, dependendo de T
R:I-C;II-A; III-C; IV-F; V-E;VI-G;VII-H;VIII-B
3) Considere o diagrama de fases do dióxido de carbono, representado a seguir. Assinale qual (is) a(s) proposição (ções) corretas:
(01) No ponto C, do diagrama, estão em equilíbrio as fases sólidas e vapor.
(02) Os valores de pressão e temperatura correspondentes à linha A-C-E representam o equilíbrio entre os estados sólido e vapor.
(03) Este composto é um gás nas condições ambientes.
(04) A -56,6°C e 5,1atm, tem-se o ponto triplo , para o qual o dióxido de carbono se encontra em equilíbrio nos três estados físicos.
(05)À pressão de 73atm, o dióxido de carbono é líquido na temperatura de 25°C e é sólido na temperatura de -60°C , mantendo a mesma pressão.
(06)O gelo-seco se sublima quando mantido a 1atm; portanto não é possível conservá-lo em freezers comuns, a -18°C. 
4) Considere o diagrama de fases do dióxido de carbono( CO2) abaixo:
a- Em que estado físico se encontra o dióxido de carbono nos pontos I, II, III e IV?
b- Quais os estados físicos presentes nas curvas B-A, C-A e D-A?
c- Indique a temperatura e pressão em que o CO2 existe simultaneamente nos três estados físicos e dê o nome do ponto indicado pela A.
d- O CO2 , no estado sólido, é comercializado com o nome de gelo-seco, mas , nas condições ambientais, é um gás. Explique o por quê?
5) Um método de produção de gelo-seco ( CO2 sólido) envolve:
I- compressão isotérmica do CO2 (g) , inicialmente a 25°C e 1 atm , até passar para o estado líquido;
II- rápida descompressão até 1atm, processo no qual ocorre forte abaixamento de temperatura e aparecimento de CO2 sólido.
Em I, a pressão mínima que o CO2 (g) deve ser submetido para começar a liquefação , a 25°C, é y e, em II, a temperatura deve atingir x. Os valores de y e x são, respectivamente, 
a) 67atm e 0°C; b)73atm e -78°C; c) 5atm e -57°C; d) 67atm e -78°C; e) 73atm e -57°C
R: d
6) Platina e ouro são completamente solúveis um no outro tanto no estado líquido quanto no sólido. O ponto de fusão da Pt é 1773°C e o do Au é de 1064°C. Uma liga contendo 40% de Au começa a solidificar a 1600°C formando cristais com 15% de Au. Uma liga com 70% de ouro começa a solidificar a 1400°C, formando cristais com 37% de Au.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio do sistema Au - Pt. Identifique todos os pontos, linhas e áreas.
b) Para uma liga contendo 70%Au:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Indique a composição química e quantidade relativa das fases presentes a 1340°C.
7)Prata e ouro são completamente solúveis um no outro tanto no estado líquido quanto no sólido. O ponto de fusão da Ag é 961 °C e o do Au é de 1064 °C. Uma liga contendo 80% de Au começa a solidificar a 1050 °C formando cristais com 85%Au. Uma liga com 55% de ouro começa a solidificar a 1025°C, formando cristais com 60% de Au. Uma liga com 30% de ouro começa a solidificar a 1015°C, formando cristais com 35% de Au.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio do sistema Au - Ag. Identifique todos os pontos, linhas e áreas.
b) Para uma liga contendo 55%Au:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Indique a composição química e quantidade relativa das fases presentes a 1025 °C.
8) Bismuto(Bi) e Antimônio(Sb) são completamente solúveis um no outro tanto no estado líquido quanto no sólido. O ponto de fusão da Bi é 271°C e o do Sb é de 631°C. Uma liga contendo 90% atômico de Sb começa a solidificar a 600°C formando cristais com 97%atômico de Sb. Uma liga com 70%atômico de Sb começa a solidificar a 550°C, formando cristais com 90%atômico de Sb. Uma liga com 25% de Sb atômico começa a solidificar a 400°C, formando cristais com 70% de Sb.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio do sistema Bi - Sb. Identifique todos os pontos, linhas e áreas.
b) Para uma liga contendo 60%atômico de Sb:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Indique a composição química e quantidade relativa das fases presentes a 400°C.
	
9) Germânio(Ge) e Silício(Si) são completamente solúveis um no outro tanto no estado líquido quanto no sólido. O ponto de fusão do Ge é 938°C e o do Si é de 1414°C. Uma liga contendo 90% atômico de Si começa a solidificar a 1400°C formando cristais com 95%atômico de Si. Uma liga com 60%atômico de Si começa a solidificar a 1300°C, formando cristais com 83%atômico de Si. Uma liga com 15% de Si atômico começa a solidificar a 1100°C, formando cristais com 45% de Si.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio do sistema Ge-Si. Identifique todos os pontos, linhas e áreas.
b) Para uma liga contendo 70%atômico de Si:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Indique a composição química e quantidade relativa das fases presentes a 1300°C.
10) Molibdênio(Mo) e Vanádio(V) são completamente solúveis um no outro tanto no estado líquido quanto no sólido. O ponto de fusão do Mo é 2623°C e o do V é de 1910°C. Uma liga contendo 90% atômico de V começa a solidificar a 1950°C formando cristais com 75%atômico de V. Uma liga com 60%atômico de V começa a solidificar a 2300°C, formando cristais com 30%atômico de V. Uma liga com 15% de V atômico começa a solidificar a 2600°C, formando cristais com 5% de V.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio do sistema Mo-V. Identifique todos os pontos, linhas e áreas.
b) Para uma liga contendo 65%atômico de V:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Indique a composição química e quantidade relativa das fases presentes a 2200°C.
11.Prata(Ag)(massa atômica=107,868 uma) e Paládio(Pd)( massa atômica=106,4uma) são completamente solúveis um no outro tanto no estado líquido quanto no sólido. O ponto de fusão da Ag é 961,93 °C e o do Pd é de 1566 °C. Uma liga contendo 10% em peso de Pd começa a solidificar a 1050°C formando cristais com 15% em peso de Pd. Uma liga com 30% em peso de Pd começa a solidificar a 1200 °C, formando cristais com 38% em peso de Pd. Uma liga com 50% de Pd em peso começa a solidificar a 1320 °C, formando cristais com 65% de Pd. Uma liga com 80% de Pd em peso começa a solidificar a 1500 °C, formando cristais com 95% de Pd.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio do sistema Ag-Pd. Identifique todos os pontos, linhas e áreas.
b) Para uma liga contendo 60% em peso de Pd:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Indique a composição química, quantidade relativa das fases presentes e densidade da liga àtemperatura ambiente, sabendo-se que densidades da prata e paládio são, respectivamente, de 10,49 e 12,02g/cm3 .
12. Bismuto(Bi)(massa atômica=208,98uma) e antimônio(Sb)( massa atômica=121,75uma) são completamente solúveis um no outro tanto no estado líquido quanto no sólido. O ponto de fusão da Bi é 271,44°C e o do Sb é de 630,75°C. Uma liga contendo 10% em peso de Sb começa a solidificar a 350°C formando cristais com 40% em peso de Sb. Uma liga com 30% em peso de Sb começa a solidificar a 450°C, formando cristais com 72% em peso de Sb. Uma liga com 50% de Sb em peso começa a solidificar a 530°C, formando cristais com 80% de Sb. Uma liga com 80% de Sb em peso começa a solidificar a 580°C, formando cristais com 95% de Sb.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio do sistema Bi-Sb. Identifique todos os pontos, linhas e áreas.
b) Para uma liga contendo 60% em peso de Sb:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Indique a composição química, quantidade relativa das fases presentes e densidade da liga à temperatura ambiente, sabendo-se que densidades da bismuto e antimônio são, respectivamente, de 9,808 e 6,697g/cm3.
13. Molibdênio(Mo)(massa atômica=95,94uma) e tungstênio(W)( massa atômica=183,85uma) são completamente solúveis um no outro tanto no estado líquido quanto no sólido. O ponto de fusão da Mo é 2620°C e o do W é de 3422°C. Uma liga contendo 10% em peso de W começa a solidificar a 2700°C formando cristais com 25% em peso de W. Uma liga com 30% em peso de W começa a solidificar a 2800°C, formando cristais com 45% em peso de W. Uma liga com 50% de W em peso começa a solidificar a 2900°C, formando cristais com 65% de W. Uma liga com 80% de W em peso começa a solidificar a 3200°C, formando cristais com 90% de W.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio do sistema Mo-W. Identifique todos os pontos, linhas e áreas.
b) Para uma liga contendo 70% em peso de W:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Indique a composição química, quantidade relativa das fases presentes e densidade da liga à temperatura ambiente, sabendo-se que densidades do Mo e W são, respectivamente, de 10,22 e 19,254g/cm3.
14.Molibdênio(CCC)(massa atômica=95,94uma) e vanádio((CCC)( massa atômica=50,941uma) são completamente solúveis um no outro tanto no estado líquido quanto no sólido. O ponto de fusão da Mo é 2620°C e o do V é de 1910°C. Uma liga contendo 90% em peso de V começa a solidificar a 1980°C formando cristais com 75% em peso de V. Uma liga com 70% em peso de V começa a solidificar a 2100°C, formando cristais com 50% em peso de V. Uma liga com 50% de V em peso começa a solidificar a 2200°C, formando cristais com 25% de V. Uma liga com 20% de V em peso começa a solidificar a 2450°C, formando cristais com 10% de V.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio do sistema Mo-V. Identifique todos os pontos, linhas e áreas.
b) Para uma liga contendo 70% em peso de Mo:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Indique a composição química, quantidade relativa das fases presentes e densidade da liga à temperatura ambiente, sabendo-se que densidades do Mo e V são, respectivamente, de 10,22 e 6,10g/cm3.
15. Selênio(Se(HC))(massa atômica=78,96uma) e telúrio(Te(HC))( massa atômica=127,6uma) são completamente solúveis um no outro tanto no estado líquido quanto no sólido. O ponto de fusão da Se é 221 °C e o do Te é de 449,5 °C. Uma liga contendo 90% em peso de Te começa a solidificar a 430°C formando cristais com 96% em peso de Te. Uma liga com 70% em peso de Te começa a solidificar a 380 °C, formando cristais com 80% em peso de Te. Uma liga com 50% de Te em peso começa a solidificar a 320 °C, formando cristais com 65% de Te. Uma liga com 20% de Te em peso começa a solidificar a 250 °C, formando cristais com 35% de Te.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio do sistema Se-Te. Identifique todos os pontos, linhas e áreas.
b) Para uma liga contendo 70% em peso de Se:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Indique a composição química, quantidade relativa das fases presentes e densidade da liga à temperatura ambiente, sabendo-se que densidades do Se e Te são, respectivamente, de 4,809 e 6,240g/cm3.
16. Dado o diagrama de equilíbrio Pb-Sn , determine para a liga contendo 10 e 40% de Sn , respectivamente, nas temperaturas de 183 °C e ambiente :
a) As fases presentes, a composição de cada fase e a quantidade relativa de cada fase (quando possível).
17. Bismuto (ponto de fusão de 271°C) e Cádmio (ponto de fusão de 321°C) são completamente solúveis no estado líquido e completamente insolúveis no estado sólido. Eles formam um eutético a 143°C contendo 40% de Cd.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 70% Cd:
	1) Indique a temperatura de início e de final de solidificação.
	2) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 20 e 100 °C.
	3) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura ambiente e determine a quantidade relativa do constituinte proeutético.
18. Zinco (ponto de fusão de 419°C) e Estanho (ponto de fusão de 231°C) são completamente solúveis no estado líquido e completamente insolúveis no estado sólido. Eles formam um eutético a 198°C contendo 91% de Sn.Uma liga contendo 60%Sn começa a solidificar a 350°C e termina a solidificação a 198°C.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 30% Sn:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 25°C.
	4) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura ambiente e determine a quantidade relativa do constituinte proeutético.
19. Zinco (ponto de fusão de 419°C) e Silício (ponto de fusão de 1414°C) são completamente solúveis no estado líquido e completamente insolúveis no estado sólido. Eles formam um eutético a 418°C contendo 98,8% de Zn.Uma liga contendo 70%Si começa a solidificar a 1200°C e termina a solidificação a 418°C.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 40% Zn:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 25°C.
	4) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura ambiente e determine a quantidade relativa do constituinte proeutético.
20. Sódio (ponto de fusão de 97,8°C) e Rubídio (ponto de fusão de 39,5°C) são completamente solúveis no estado líquido e completamente insolúveis no estado sólido. Eles formam um eutético a -4,5°C contendo 95% de Rb.Uma liga contendo 20%Rb começa a solidificar a 80°C e termina a solidificação a -4,5°C.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 60% Rb:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 25°C.
	4) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura ambiente e determine a quantidade relativa do constituinte proeutético.
21. Cobre (ponto de fusão de 1083°C) e Nióbio (ponto de fusão de 2459°C) são completamente solúveis no estado líquido e completamente insolúveis no estado sólido. Eles formam um eutético a 1080°C contendo 99% de Cu.Uma liga contendo 60%Nb começa a solidificar a 1700°C e termina asolidificação a 1080°C. Uma liga contendo 90%Nb começa a solidificar a 2000°C e termina a solidificação a 1080°C.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 20% Nb:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 25°C.
	4) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura ambiente e determine a quantidade relativa do constituinte proeutético.
22. Cobre (ponto de fusão de 1083°C) e Cromo (ponto de fusão de 1853°C) são completamente solúveis no estado líquido e completamente insolúveis no estado sólido. Eles formam um eutético a 1078°C contendo 99% de Cu.Uma liga contendo 60%Cr começa a solidificar a 1500°C e termina a solidificação a 1078°C. Uma liga contendo 90%Cr começa a solidificar a 1700°C e termina a solidificação a 1078°C.
 L ( 99%Cu) Cu + Cr temperatura=1078°C
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 10% Cr:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 25°C.
	4) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura ambiente e determine a quantidade relativa do constituinte proeutético.
23. Prata(ponto de fusão de 961°C) e Bismuto (ponto de fusão de 271°C) são completamente solúveis no estado líquido e apresentam solubilidade limitada no estado sólido. Eles formam um eutético a 262°C contendo 97,5% em peso de Bi.Uma liga contendo 80%Ag começa a solidificar a 850°C e termina a solidificação a 262°C. Uma liga contendo 40%Ag começa a solidificar a 450°C e termina a solidificação a 262°C. Uma liga contendo 1%Ag começa a solidificar a 268°C e termina a solidificação a 262°C. Uma liga contendo 40%Ag, à temperatura de 200°C, apresenta duas fases sólidas e Bi. A solubilidade do bismuto na prata na temperatura de 200°C é de 1% e a Ag não dissolve no bismuto. As solubilidades do bismuto na prata e da prata no bismuto ,à temperatura ambiente, são zero.
 L ( 97,5%Bi) ( 1,6%Bi) + Bi temperatura=262°C
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 50% Bi:
	1) Indique a temperatura de início e final de solidificação.
	2) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 25°C.
	3) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura ambiente e determine a quantidade relativa do constituinte proeutético.
24. Prata(ponto de fusão de 961°C) e Chumbo (ponto de fusão de 327°C) são completamente solúveis no estado líquido e apresentam solubilidade limitada no estado sólido. Eles formam um eutético a 304°C contendo 97,6% em peso de Pb. Uma liga contendo 80%Ag começa a solidificar a 820°C e termina a solidificação a 304°C. Uma liga contendo 60%Ag começa a solidificar a 700°C e termina a solidificação a 304°C. Uma liga contendo 20%Ag começa a solidificar a 550°C e termina a solidificação a 304°C. Uma liga contendo 20%Ag começa a solidificar a 550°C e termina a solidificação a 304°C. Uma liga contendo 1%Ag, começa a solidificar a 320°C e termina a solidificação à temperatura de 304°C. A solubilidade do chumbo na prata na temperatura de 200°C é de 1% e a Ag não dissolve no chumbo nessa temperatura. As solubilidades do chumbo na prata e da prata no chumbo ,à temperatura ambiente, são zero.
 L ( 97,6%Pb) ( 1,5%Pb) + Pb temperatura=304°C
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 50%Pb:
	1) Indique a temperatura de início e final de solidificação.
	2) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 0°C.
	3) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura ambiente e determine a quantidade relativa do constituinte proeutético.
25. Prata(ponto de fusão de 961°C) e silício (ponto de fusão de 1414°C) são completamente solúveis no estado líquido e não são solúveis no estado sólido. Eles formam um eutético a 835°C contendo 96,9% em peso de Ag.Uma liga contendo 20%Ag começa a solidificar a 1380°C e termina a solidificação a 835°C. Uma liga contendo 40%Ag começa a solidificar a 1340°C e termina a solidificação a 835°C. Uma liga contendo 60%Ag começa a solidificar a 1300°C e termina a solidificação a 835°C. Uma liga contendo 80%Ag começa a solidificar a 1250°C e termina a solidificação a 835°C. Uma liga contendo 98%Ag, começa a solidificar a 920°C e termina a solidificação à temperatura de 835°C.
 L ( 96,9%Ag) Si ( 0%Ag) + Ag temperatura=835°C
 
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 50%Ag:
	1) Indique a temperatura de início e final de solidificação.
	2) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 0°C.
	3) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura ambiente e determine a quantidade relativa do constituinte proeutético.
26. Alumínio(ponto de fusão de 660°C) e gálio (ponto de fusão de 29,77°C) são completamente solúveis no estado líquido e têm solubilidade limitada no estado sólido. Eles formam um eutético a 26,5°C contendo 99,2% em peso de Ga.Uma liga contendo 30%Ga começa a solidificar a 600°C e termina a solidificação a 26,5°C. Uma liga contendo 50%Ga começa a solidificar a 500°C e termina a solidificação a 26,5°C. Uma liga contendo 60%Ga começa a solidificar a 420°C e termina a solidificação a 26,5°C. Uma liga contendo 80%Ga começa a solidificar a 300°C e termina a solidificação a 26,5°C. Uma liga contendo 99,8%Ga, começa a solidificar a 28°C e termina a solidificação à temperatura de 26,5°C.
 L ( 99,2%Ga) ( 20%Ga) +Ga temperatura=26,5°C
 a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 30%Ga:
	1) Indique a temperatura de início e final de solidificação.
	2) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 0°C.
	3) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura ambiente e determine a quantidade relativa do constituinte proeutético.
27. Cádmio(ponto de fusão de 321°C) e Zinco (ponto de fusão de 419,6°C) são completamente solúveis no estado líquido e têm solubilidade limitada no estado sólido. Eles formam um eutético a 266°C contendo 17,4% em peso de Zn.Uma liga contendo 10%Zn começa a solidificar a 280°C e termina a solidificação a 266°C. Uma liga contendo 30%Zn começa a solidificar a 276°C e termina a solidificação a 266°C. Uma liga contendo 60%Zn começa a solidificar a 340°C e termina a solidificação a 266°C. Uma liga contendo 80%Zn começa a solidificar a 370°C e termina a solidificação a 266°C.
 L ( 17,4%Zn) ( 2,58%Zn) + ( 96,7%Zn) temperatura=266°C
Uma liga contendo 40%Zn, à temperatura de 200°C, tem duas fases e , cujas solubilidades de zinco no cádmio é 2% e do cádmio no zinco é 1%.Considere as solubilidades do Cd no Zn e do Zn no Cd iguais a zero à temperatura ambiente. 
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 50%Cd:
	1) Indique a temperatura de início e final de solidificação.
	2) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 0°C.
	3) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura ambiente e determine a quantidade relativa do constituinte proeutético.
28. Alumínio(ponto de fusão de 660 °C) e Silício (ponto de fusãode 1414 °C) são completamente solúveis no estado líquido. Eles formam um eutético a 577°C contendo 12,5% de Si. Uma liga contendo 80%Si começa a solidificar a 1300°C e termina a solidificação a 577°C. Uma liga contendo 20%Si começa a solidificar a 700°C e termina a solidificação a 577°C.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 8% Si:
	1) Indique a temperatura de início e final de solidificação.
	2) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 300°C.
	3) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura de 300°C e determine a quantidade relativa do constituinte proeutético. 
 L ( 12,5%Si) ( 3%Si) + α (99,5%Si) temperatura=577°C
A solubilidade do Si no Alumínio à temperatura de 300°C é 1% e do alumínio no Si é 0,5%.
29. Níquel(ponto de fusão de 1455 °C) e Rhenio (ponto de fusão de 3186 °C) são completamente solúveis no estado líquido. Eles formam um peritético a 1620 °C contendo 40% Re. 
 L ( 29,6%Re) + ( 94%Re) α (40,1%Re) temperatura=1620 °C
Uma liga contendo 55% Re começa a solidificar a 2100 °C formando cristais com 96% Re ,e termina a solidificação a 1620 °C. Uma liga contendo 90% Re começa a solidificar a 2800 °C formando cristais com 98% Re , e termina a solidificação a 1620 °C. Uma liga com 10% Re começa a solidificar a 1550 °C e termina a solidificação a 1490 °C. A 1100 °C, a liga com 60% Re apresenta duas fases cujas composições são α ( 30%Re, 70%Ni) e ( 96%Re,4%Ni). A solubilidade do Re no níquel a temperatura de 600 °C é 15%Re e do níquel no Re é 2%.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 70% Re:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 600 °C.
	4) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura 600 °C e determine a quantidade relativa do constituinte properitético. 
 
30. Paladio(ponto de fusão de 1555°C) e Tungstênio(ponto de fusão de 3422°C) são completamente solúveis no estado líquido. Eles formam um peritético a 1815°C contendo 33% de W. 
 L ( 23%W) + (97%W) α (33%W) temperatura=1815°C
Uma liga contendo 50%Pd começa a solidificar a 2250°C formando cristais com 95%W, e termina a solidificação a 1815°C. Uma liga contendo 80%Pd começa a solidificar a 1800°C formando cristais com 30%W, e termina a solidificação a 1575°C. Uma liga com 90%Pd , começa a solidificar a 1600°C e termina a solidificação em 1575°C. A 1000°C, a liga com 90%W apresenta duas fases cujas composições são ( 1%Pd) e α ( 33%W). A solubilidade do Pd no W à temperatura de 600°C é 0,5%Pd e a composição de α ( 33%W) nessa temperatura.
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 70% W:
	1) Indique a temperatura de início e final de solidificação.
	2) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 1816°C.
	3) Esquematize a microestrutura da liga à temperatura de 1000°C e determine a quantidade relativa do constituinte properitético. 
 
31. O diagrama binário Os(3033°C)-Rh(1963°C) é um diagrama peritético simples que contém a reação:
 
 L (35%Rh) + ( 19%Rh) (31%Rh) temperatura=2600 °C 
 
Uma liga com 5% Rh começa a solidificar a 3000°C e termina a solidificação a 2950°C. Essa liga com 5% de Rh , na temperatura de 1000°C, apresenta a fase única . Uma liga contendo 12%Rh começa a solidificar a 2800°C e termina a solidificação a 2750°C, resultando em fase . À temperatura de 1500°C, a liga contendo 20%Rh apresenta a fase cuja composição é 35% Rh e 65%Os e a fase com 12%Rh e 88% Os. À temperatura de 1250°C, a liga contendo 20%Rh apresenta a fase cuja composição é 40% Rh e 60%Os e a fase com 10%Rh e 90% Os. Uma liga com 30% Rh começa a solidificar a 2700°C e termina a solidificação a 2600°C. Essa liga com 30% de Rh , na temperatura de 2000°C, apresenta a fase cuja composição é 30% de Rh e 70% de Os e a fase com composição de 15%Rh e 85% de Os. Uma liga com 60% Rh , à temperatura de 1500°C, contém somente fase . 
Uma liga contendo 80%Rh começa a solidificar a 2250°C e termina a solidificação a 2100°C. Essa liga com 80%Rh , à temperatura de 1000°C, apresenta uma única fase . A fase é uma solução sólida do Os no Rh. A solubilidade do Rh no Os é 10%Rh à temperatura de 1000°C e a solubilidade do Os no Rh é de 39%Os nessa mesma temperatura. 
a)Desenhe uma curva de resfriamento esquemática para a liga de 25% Rh resfriada lentamente desde o estado líquido e especifique as fases presentes em cada segmento de curva. Como você explica a observação experimental de uma liga de composição peritética (31%Rh em peso ) contém certa quantidade de após resfriamento até a temperatura ambiente?
32. Osmio(ponto de fusão de 3033°C) e Platina (ponto de fusão de 1768°C) são completamente solúveis no estado líquido. Eles formam um peritético a 1955°C contendo 75% de Pt. 
 L ( 84%Pt) + ( 10%Pt) α (75%Pt) temperatura=1955°C
Uma liga contendo 50%Pt começa a solidificar a 2500°C e termina a solidificação a 1955°C. Uma liga contendo 20%Pt começa a solidificar a 2900°C e termina a solidificação a 1955°C. Os cristais formados têm composição de 97%Os/3%Pt. Essa liga contendo 20%Pt , à temperatura de 1000°C, tem a fase com 5%Pt e 95% de Os e a fase α com 80% de Pt e 20% de Os. A fase α é uma solução sólida do ósmio na platina. A solubilidade da Pt no Os é 8%Pt à temperatura de 1500°C e a composição da fase α é 75% de Pt nessa temperatura de 1500°C. Uma liga com 90%Pt começa a solidificar a 1900°C e termina a solidificação a solidificação a 1850°C, formando fase α . 
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 40% Pt:
	1) Indique a temperatura de início e final de solidificação.
	2) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 2000°C.
	3) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura de 1000°C e determine a quantidade relativa do constituinte properitético. 
33. Paládio Pd(ponto de fusão de 1555°C) e Rutênio Ru (ponto de fusão de 2334°C) são completamente solúveis no estado líquido. Eles formam um peritético a 1583°C contendo 16,5% de Ru. 
 L ( 10%Ru) + ( 82%Ru) α (16,5%Ru) temperatura=1583°C
A fase α é uma solução sólida do Ru no Pd. A solubilidade do Ru no Pd é 2%Ru à temperatura de 600°C e a solubilidade do Pd no Ru é de 0,5%Pd.
Uma liga contendo 50%Ru começa a solidificar a 2000°C e termina a solidificação a 1583°C. À temperatura de 1000°C, essa liga contendo 50%Ru apresenta a fase α cuja composição é 8% de Ru e 92%Pd e a fase com 7%Pd e 93%Ru. Uma liga contendo 80%Ru começa a solidificar a 2200°C e termina a solidificação a 1583°C. Essa liga com 80%Ru , à temperatura de 1400°C, apresenta a fase α cuja composição é 12% de Ru / 88%Pd e a fase com 15%Pd e 85%Ru. 
Uma liga com 5% Ru começa a solidificar a 1575°C e termina a solidificação a 1565°C.Essa liga com 5% de Ru , na temperatura de 1568°C, apresenta a fase α cuja composição é 10% de Ru e 90% de Pd e a fase líquida com composição de 97%Pd e 3% de Ru. Uma liga com 95%Ru começa a solidificar a 2220°C e termina a solidificação a 2000°C , formando a fase . A 800°C,começa a precipitar a fase α a partir da fase . 
a) Desenhe o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e áreas.
b) Para uma liga contendo 70% Ru:
	1) Indique a temperaturade final de solidificação.
	2) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 1800°C.
	3) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura de 1400°C e determine a quantidade relativa do constituinte properitético. 
34. Cobre (ponto de fusão de 1083 °C) e Irídio Ir (ponto de fusão de 2447 °C) são completamente solúveis no estado líquido. Eles formam um peritético a 1138°C contendo 21% de Ir. 
 L ( 11%Ir) + (99%Ir) α (21%Ir) temperatura=1138 °C
A fase α é uma solução sólida do Ir no Cu.
Uma liga contendo 70% Ir começa a solidificar a 1900 °C e termina a solidificação a 1138 °C. A composição do cristal formado é 95%Ir/5%Cu.Uma liga contendo 30%Ir começa a solidificar a 1500°C e termina a solidificação a 1138 °C. A composição do cristal formado é 97%Ir/3%Cu.Uma liga com 95% Cu começa a solidificar a 1120 °C e termina a solidificação a 1100°C. 
 Para a liga com 50%Ir, à temperatura de 700 °C, a fase α tem composição de 9% de Ir e 91%de Cu e a composição da fase é 98%Ir e 2% de Cu. Para a liga com 50%Ir, à temperatura de 900 °C, a fase α tem composição de 15% de Ir e 85%de Cu e a composição da fase é 96%Ir e 4% de Cu. 
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 50% Ir:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 700 °C.
	3) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura de 900 oC e determine a quantidade relativa do constituinte properitético.
35. Dado o diagrama de Fe-Fe3C: 
	a) Escreva a reação que se passa em cada um dos pontos invariantes, dando o nome de cada uma dessas reações e a composição de cada uma das envolvidas.
	b) Para a liga 99% Fe – 1,0% C, desenhe uma curva de resfriamento de 1600°C , marcando em cada ramo as fases presentes.
	c) Para a liga 99,6% Fe – 0,4%C, indique as fases presentes, a composição (teor de carbono) de cada uma delas e a quantidade relativa (em %) de cada uma nas temperatura de 1300°C, 750°C e à temperatura ambiente.
36. Tem-se o diagrama binário A e B . Determinar a composição e quantidade as fases no resfriamento da liga A –B para 40% A de 1600 °C até a temperatura ambiente. Faça o mesmo cálculo para liga X de 2000 °C até a temperatura ambiente.
37. Duas transformações eutéticas no sistema Mg - Pb são:
	L (66,8% em peso Pb) (41,7% em peso Pb) + Mg2Pb(85%Pb)
L (97,8% em peso Pb) Mg2Pb (85%Pb) + (99,3% em peso Pb)
Imediatamente após o término da reação eutética, em uma liga com 20% em peso de Mg:
a) Que percentagem em peso da liga é proeutético Mg2Pb?
b) Que percentagem em peso da liga é Mg2Pb pertencente ao sólido eutético?
c) Preencha as fases do diagrama Mg-Ni, e trace a curva de resfriamento para a liga 70%Ni da temperatura de 1400 até 200 °C ?
38. Considere a liga Cu-Be ( 1,0% Be) cujo diagrama é mostrado abaixo. Descreva a sua microestrutura, indicando as porcentagens das fases e dos constituintes a temperatura ambiente. Trace a curva temperatura x tempo.
39.a) Faça um gráfico da percentagem em peso das fases como uma função da temperatura de 1000 à 0ºC para o aço eutetóide (%C = 0,77).
b) Calcule a quantidade de ferrita proeutetóide nos contornos de grão em 1Kg de um aço estrutural ABNT 1020.
c) Desenhe um diagrama Fe-C-Cr com porcentagem em torno de 20% de cromo?
40) Suponha que quatro fases distintas foram observadas de uma amostra de uma liga binária de laboratório. É possível uma tal observação? Justifique sua resposta
41) No sistema de liga prata-cobre a reação eutética
ocorre no resfriamento. A estrutura que resulta comumente da reação eutética consiste em camadas finas e alternadas. Por quê? Quais são as composições das fases presentes na reação eutética? Suponha que uma liga de composição 60% Cu é resfriada a partir de 1000ºC. Usando a regra da alavanca, calcule, aproximadamente:
a) A fração da liga (em peso) que corresponde à fase à 900ºC.
b) Analogamente, a fração de existe logo acima da temperatura eutética. Desenhe um esboço da microestrutura da liga logo acima da temperatura eutética. Indique o domínio das varias fases.
c) Que fração da liga é líquida, logo acima da temperatura eutética?
 d) Calcule as frações de presentes logo abaixo da temperatura eutética.
e) Que fração do peso total da liga existe sob a forma da estrutura em camadas de eutético, logo abaixo da temperatura eutética? Desenhe a microestrutura logo abaixo da temperatura eutética. Finalmente, escreva um relato qualitativo dos elementos que ocorrem durante o resfriamento da liga, variações da quantidade e composição das várias fases e as reações invariantes.
42) Observe a figura abaixo. Dê nome as regiões de duas fases. Justifique suas respostas. Suponha que uma mistura de composição X1 foi resfriada lentamente a partir do estado líquido. Descreva as variações que ocorrem durante o resfriamento, as novas fases que aparecem, as transformações que ocorrem e o aumento ou diminuição das fases presentes. 
43) O diagrama de fase cobre-antimônio contém duas reações eutéticas e uma reação eutetóide. 
(a) Para cada reação identificar as fases envolvidas, a composição das fases e a temperatura que ocorre;
(b) Uma liga com 95% em peso de Sb é resfriada de 650°C até à temperatura ambiente. Descreva as mudanças de fase que se realizam quando a liga é resfriada e esquematize a microestrutura para ilustrar sua resposta;
(c) Esquematize um gráfico da temperatura em função do tempo para a liga contendo 95% de Sb sobre a faixa de temperatura de 650 à 300°C e explique a forma do gráfico. 
44. Cobre(ponto de fusão de 1083°C) e Irídio (ponto de fusão de 2447°C) são completamente solúveis no estado líquido. Eles formam um peritético a 1138°C contendo 21% de Ir. 
 L ( 11%Ir) + ( 99%Ir) α (21%Ir) temperatura=1138°C
Uma liga contendo 50%Ir começa a solidificar a 1700°C e termina a solidificação a 1138°C. Uma liga contendo 90%Ir começa a solidificar a 2100°C e termina a solidificação a 1138°C, com cristais formados têm composição de 97%Ir/3%Cu. A liga contendo 30%Ir , à temperatura de 900°C, tem a fase com 99,5%Ir e 0,5% de Cu e a fase α com 15% de Ir e 85% de Cu. A fase α é uma solução sólida do Ir no cobre. A solubilidade do Cu no Ir é 0,25%Cu à temperatura de 700°C e a composição da fase α é 91% de Cu nessa temperatura de 700°C. Uma liga com 95%Cu começa a solidificar a 1120°C e termina a solidificação a 1090°C, formando fase α . 
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 40% Ir:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 1500°C.
	4) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura de 700°C e determine a quantidade relativa do constituinte properitético. 
45. Cádmio(ponto de fusão de 321 °C) e Chumbo (ponto de fusão de 327,7 °C) são completamente solúveis no estado líquido e têm solubilidade limitada no estado sólido. Eles formam um eutético a 248 °C contendo 82,5% em peso de Pb. 
 L ( 82,5%Pb) (0,8%Pb) + ( 96,7%Pb) temperatura=248°C
Uma liga contendo 10%Pb começa a solidificar a 310 °C e termina a solidificação a 248 °C. Uma liga contendo 30%Pb começa a solidificar a 290 °C e termina a solidificação a 248 °C. Uma liga contendo 60%Pb começa a solidificar a 270 °C e termina a solidificação a 248 °C. Uma liga contendo 90%Pb começa a solidificar a 280 °C e termina a solidificação a 248 °C.
Uma liga contendo 40%Pb, à temperatura de 200 °C, tem duas fases e , cujas solubilidades de Pb no cádmio é 0,5% e do cádmio no chumbo é 1%.Considere as solubilidades do Cd no Pb e do Pb no Cd iguais a zero à temperatura ambiente.a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 50%Pb:
	1) Indique a temperatura de início e final de solidificação.
	2) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 0 °C.
	3) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura ambiente e determine a quantidade relativa do constituinte proeutético.
 
46. Níquel(ponto de fusão de 1455°C) e Osmio (ponto de fusão de 3033°C) são completamente solúveis no estado líquido. Eles formam um peritético a 1464°C contendo 30% de Os. 
 L ( 27,8%Os) + (64%Os) α (30%Os) temperatura=1464°C
Uma liga contendo 50%Os começa a solidificar a 2000°C e termina a solidificação a 1464°C. Uma liga contendo 80%Os começa a solidificar a 2800°C e termina a solidificação a 2000°C, com cristais formados de composição de 93%Os/7%Ni. A liga contendo 35%Os , à temperatura de 1000 °C, tem a fase com 72%Os e 28% de Ni e a fase Ə com 25% de Os e 75% de Ni. A fase α é uma solução sólida do Os no níquel. A solubilidade do Ni no Os é 15%Os à temperatura de 600°C e a composição da fase α é 82% de Os nessa mesma temperatura . Uma liga com 90%Ni começa a solidificar a 1460°C e termina a solidificação a 1458°C, formando fase α . 
a) Desenhe esquematicamente o diagrama de equilíbrio de fases indicando todos os pontos, linhas e 
áreas.
b) Para uma liga contendo 60%Os:
	1) Indique a temperatura de início de solidificação.
	2) Indique a temperatura de final de solidificação.
	3) Determine a composição química e a quantidade relativa das fases presentes em equilíbrio a 1600°C.
	4) Esquematize a microestrutura desta liga à temperatura de 600°C e determine a quantidade relativa do constituinte properitético. 
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