Material de Matematica (140)

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Resposta: A união B = {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, ...}. 
 Explicação: A união de todos os múltiplos de 2 e 3 inclui todos os números naturais que 
são múltiplos de pelo menos um dos dois. 
 
22. Problema: Sejam A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}. Determine o produto cartesiano de A e B. 
 Resposta: A x B = {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 3), (3, 4), (3, 5)}. 
 Explicação: O produto cartesiano de A e B é o conjunto de todos os pares ordenados em 
que o primeiro elemento vem de A e o segundo elemento vem de B. 
 
23. Problema: Sejam A = {a, b, c} e B = {1, 2, 3}. Determine o número de relações binárias 
distintas de A para B. 
 Resposta: Existem 2^(9) = 512 relações binárias distintas. 
 Explicação: Para cada par ordenado (x, y), onde x está em A e y está em B, há 2 opções: 
ou a relação existe (1) ou não (0), resultando em 2^(9) possíveis combinações. 
 
24. Problema: Sejam A = {2, 4, 6, 8} e B = {3, 6, 9, 12}. Determine o complemento de A em 
relação ao universo U = {1, 2, 3, ..., 12}. 
 Resposta: A' = {1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12}. 
 Explicação: O complemento de A em relação ao universo U são todos os elementos de U 
que não estão em A. 
 
25. Problema: Sejam A = {x | x é um número primo} e B = {x | x é um número composto}. 
Determine A ∪ B. 
 Resposta: A união B = o conjunto de todos os números naturais maiores que 1. 
 Explicação: A união de todos os números primos e compostos inclui todos os números 
naturais maiores que 1. 
 
26. Problema: Sejam A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {3, 4, 5, 6, 7}. Determine A - B. 
 Resposta: A - B = {1, 2}. 
 Explicação: A diferença de conjuntos A - B contém todos os elementos de A que não 
estão em B. 
 
27. Problema: Sejam A = {x | x é um número ímpar} e B = {x | x é um número primo}. 
Determine A ∩ B. 
 Resposta: A interseção B = {3, 5, 7, 11, ...}.