Problemas de Geometria e Áreas

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8. Problema: Calcule a área lateral de um cilindro com raio de base 4 metros e altura 10 
metros. 
 Resposta: A área lateral é 251,2 metros quadrados. A fórmula para a área lateral de um 
cilindro é 2 * π * raio * altura = 2 * π * 4 * 10 ≈ 251,2. 
 
9. Problema: Determine o volume de um prisma retangular com base de 6 por 8 unidades 
e altura 5 unidades. 
 Resposta: O volume é 240 unidades cúbicas. A fórmula para o volume de um prisma é 
área da base * altura = 6 * 8 * 5 = 240. 
 
10. Problema: Qual é a área da superfície de um cubo com uma aresta de 4 metros? 
 Resposta: A área da superfície é 96 metros quadrados. A fórmula para a área da 
superfície de um cubo é 6 * aresta^2 = 6 * 4^2 = 96. 
 
11. Problema: Um triângulo retângulo tem pernas de comprimento 6 e 8 unidades. Qual é 
o comprimento da hipotenusa? 
 Resposta: O comprimento da hipotenusa é 10 unidades. Isso segue o teorema de 
Pitágoras: a^2 + b^2 = c^2, onde a e b são as pernas do triângulo e c é a hipotenusa. 
 
12. Problema: Encontre a área de um pentágono regular inscrito em um círculo de raio 5 
unidades. 
 Resposta: A área é aproximadamente 64,95 unidades quadradas. A fórmula para a área 
de um pentágono regular inscrito em um círculo é (5/2) * lado * apótema = (5/2) * 5 * 5 * 
sqrt(5 - 2 * sqrt(5)) ≈ 64,95. 
 
13. Problema: Calcule o volume de uma pirâmide com uma base quadrada de lado 6 
unidades e uma altura de 10 unidades. 
 Resposta: O volume é 120 unidades cúbicas. A fórmula para o volume de uma pirâmide 
é (área da base * altura) / 3 = (6 * 6 * 10) / 3 = 120. 
 
14. Problema: Determine a área de um setor circular com raio 7 metros e ângulo central 
de 45 graus. 
 Resposta: A área é aproximadamente 17,35 metros quadrados. A fórmula para a área de 
um setor circular é (ângulo central / 360) * π * raio^2 = (45/360) * π * 7^2 ≈ 17,35.