Problemas de Geometria

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61. Problema: Encontre o volume de uma pirâmide com uma base triangular de lados 5, 6 
e 7 unidades e altura 9 unidades. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 58,94 unidades cúbicas. A fórmula para o 
volume de uma pirâmide é (área da base * altura) / 3 = (5 * 6 * 7 * 9) / 6 ≈ 58,94. 
 
62. Problema: Calcule a área de um pentágono regular com um apótema de 7 unidades e 
um lado de 9 unidades. 
 Resposta: A área é aproximadamente 96,71 unidades quadradas. A fórmula para a área 
de um pentágono regular é (perímetro * apótema) / 2 = (9 * 7) / 2 ≈ 96,71. 
 
63. Problema: Determine o volume 
 
 de um cubo inscrito em uma esfera com raio 6 unidades. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 144 unidades cúbicas. O volume de um cubo 
inscrito em uma esfera é (4/3) * π * raio^3, que neste caso é (4/3) * π * 6^3 ≈ 144. 
 
64. Problema: Qual é a área da superfície de uma pirâmide com uma base triangular de 
lados 10, 10 e 12 unidades e uma altura de 8 unidades? 
 Resposta: A área da superfície é aproximadamente 267,85 unidades quadradas. A 
fórmula para a área da superfície de uma pirâmide é área da base + (perímetro da base * 
apótema) / 2 = 96 + (32 * 8 / 2) = 267,85. 
 
65. Problema: Encontre o volume de um cilindro com diâmetro de base 12 metros e altura 
16 metros. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 7238,23 metros cúbicos. A fórmula para o 
volume de um cilindro é π * raio^2 * altura = π * (12 / 2)^2 * 16 ≈ 7238,23. 
 
66. Problema: Determine a área de um triângulo com lados de comprimento 15, 15 e 20 
unidades. 
 Resposta: A área é aproximadamente 111,83 unidades quadradas. Usando a fórmula de 
Herão para encontrar a área de um triângulo com três lados dados, a área é sqrt(s * (s - 
lado1) * (s - lado2) * (s - lado3)), onde s é o semiperímetro, que é metade do perímetro (15 
+ 15 + 20) / 2 = 25, e a área é então sqrt(25 * (25 - 15) * (25 - 15) * (25 - 20)) ≈ 111,83. 
 
67. Problema: Qual é o volume de um tetraedro regular com aresta de 8 unidades?