Cálculos de Geometria e Área

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Resposta: O volume é π * (4)² * 10 = 160π ≈ 502,7 cm³. Explicação: A fórmula do volume 
do cilindro é área da base vezes a altura. 
 
6. Problema: Determine a área de um círculo com raio de 7 cm. 
 Resposta: A área é π * (7)² ≈ 153,94 cm². Explicação: A fórmula para a área de um círculo 
é π vezes o raio ao quadrado. 
 
7. Problema: Se um triângulo equilátero tem um lado de comprimento 12 cm, qual é a 
altura do triângulo? 
 Resposta: A altura é (√3 / 2) * 12 ≈ 10,39 cm. Explicação: Em um triângulo equilátero, a 
altura é encontrada multiplicando o comprimento do lado pelo seno do ângulo de 60 
graus. 
 
8. Problema: Qual é a área de um trapézio com bases de comprimento 6 cm e 10 cm e 
altura de 8 cm? 
 Resposta: A área é ((6 + 10) * 8) / 2 = 64 cm². Explicação: A fórmula da área do trapézio é 
a média das bases multiplicada pela altura. 
 
9. Problema: Calcule o volume de um cone com raio da base de 3 cm e altura de 9 cm. 
 Resposta: O volume é (1/3) * π * (3)² * 9 = 27π ≈ 84,82 cm³. Explicação: A fórmula do 
volume do cone é (1/3) * π * raio ao quadrado * altura. 
 
10. Problema: Se um cubo tem uma diagonal de face de comprimento √30 cm, qual é o 
volume do cubo? 
 Resposta: O volume é (1/6) * (√30)³ = 5√30 ≈ 27,39 cm³. Explicação: A diagonal de uma 
face de um cubo é √2 vezes o comprimento da aresta. Assim, podemos encontrar a aresta e 
calcular o volume. 
 
11. Problema: Qual é a área de um paralelogramo com base de 12 cm e altura de 9 cm? 
 Resposta: A área é 12 * 9 = 108 cm². Explicação: A área de um paralelogramo é base 
vezes altura. 
 
12. Problema: Determine o volume de um prisma triangular com uma base triangular 
equilátera de lado 5 cm e altura 10 cm. 
 Resposta: O volume é (1/2) * 5 * 10 = 25 cm³. Explicação: A área da base vezes a altura dá 
o volume de um prisma. 
 
13. Problema: Se um pentágono regular tem um lado de comprimento 8 cm, qual é o 
perímetro do pentágono?