Problemas de Geometria

Prévia do material em texto

Resposta: A área é (5/2) * 7 * 6 ≈ 105 cm². Explicação: A área de um pentágono regular é 
(perímetro * apótema) / 2. 
 
29. Problema: Qual é o volume de um prisma reto triangular com lados da base medindo 5 
cm, 7 cm e 8 cm, e altura de 10 cm? 
 Resposta: O volume é (1/2) * 10 * (5 * 7) = 175 cm³. Explicação: A área da base vezes a 
altura dá o volume de um prisma. 
 
30. Problema: Determine a área de um círculo com circunferência de 24π cm. 
 Resposta: A circunferência é 2π * raio. Portanto, o raio é 12 cm. A área é π * (12)² = 144π 
≈ 452,39 cm². Explicação: A fórmula da circunferência é 2π vezes o raio. 
 
31. Problema: Se um triângulo retângulo tem uma hipotenusa de comprimento 10 cm e um 
dos catetos de comprimento 6 cm, qual é o comprimento do outro cateto? 
 Resposta: O outro cateto é dado por √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 cm. Explicação: 
Usamos o teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do cateto. 
 
32. Problema: Qual é o volume de um cubo com área da superfície de 150 cm²? 
 Resposta: A área de uma face de um cubo é (lado)². Portanto, o lado é √150 ≈ 12,25 cm. 
O volume é (12,25)³ ≈ 1837,39 cm³. Explicação: A área da superfície de um cubo é 6 vezes a 
área de uma face, então dividimos a área total por 6 para encontrar a área de uma face. 
 
33. Problema: Determine o perímetro de um losango com diagonais de comprimento 10 
cm e 24 cm. 
 Resposta: O 
 
 perímetro de um losango é 2 * (√((10/2)² + (24/2)²)) = 2 * √(25 + 144) = 2 * √169 = 26 cm. 
Explicação: A diagonal de um losango divide-o em dois triângulos congruentes. Usamos o 
teorema de Pitágoras para encontrar o lado do losango. 
 
34. Problema: Qual é a área de um retângulo com diagonal de comprimento 13 cm e 
largura de 5 cm? 
 Resposta: Usando o teorema de Pitágoras, encontramos o comprimento como √(13² - 5²) 
= √(169 - 25) = √144 = 12 cm. Portanto, a área é 12 * 5 = 60 cm². Explicação: Usamos o 
teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do retângulo. 
 
35. Problema: Se a soma dos ângulos interiores de um polígono é 1260 graus, quantos 
lados tem o polígono? 
 Resposta: A fórmula para a soma dos ângulos interiores de um polígono é (n - 2) * 180, 
onde n é o número de lados. Portanto, (n - 2) * 180 = 1260. Resolvendo para n, obtemos n