Exercicios de matematica -(178)

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Resposta: A área de um losango é (diagonal maior * diagonal menor) / 2. Portanto, a área 
é (10 * 16) / 2 = 80 cm². Explicação: A área de um losango é a metade do produto das suas 
diagonais. 
 
51. Problema: Se a área de um triângulo é 24 cm² e sua base mede 8 cm, qual é a altura do 
triângulo? 
 Resposta: A altura é área dividida pela base, então é 24 / 8 = 3 cm. Explicação: A área de 
um triângulo é base vezes altura dividido por 2. 
 
52. Problema: Qual é a área da região sombreada em um círculo com raio de 10 cm dentro 
de um quadrado com lado de 20 cm? 
 Resposta: A área da região sombreada é a diferença entre a área do círculo e a área do 
quadrado, que é π * (10)² - (20)² = 100π - 400 ≈ 214,16 cm². Explicação: Calculamos a área 
do círculo e a área do quadrado e então subtraímos a área do quadrado da área do círculo. 
 
53. Problema: Determine o volume de um cone truncado com raio da base menor de 4 cm, 
raio da base maior de 8 cm e altura de 12 cm. 
 Resposta: O volume é (1/3) * π * (4)² * 12 + (1/3) * π * (8)² * 12 ≈ 416,78 cm³. Explicação: 
Calculamos o volume do cone menor e o volume do cone maior e então somamos. 
 
54. Problema: Se um cilindro tem uma área da superfície de 288π cm² e uma altura de 12 
cm, qual é o raio da base do cilindro? 
 Resposta: A área da superfície de um cilindro é 2π * raio * altura + 2π * (raio)². Igualando 
a fórmula à área dada e substituindo a altura, obtemos 288π = 2π * raio * 12 + 2π * (raio)². 
Resolvendo a equação, encontramos o raio como 6 cm. Explicação: Igualamos a área da 
superfície do cilindro à fórmula da área e resolvemos para o raio. 
 
55. Problema: Qual é a área de um triângulo com lados de comprimento 5 cm, 6 cm e 7 
cm? 
 Resposta: Usemos a fórmula de Herão para encontrar a área de um triângulo com os 
lados dados. s = (5 + 6 + 7) / 2 = 9. A área é √(9 * 4 * 3 * 2) = √216 ≈ 14,7 cm². Explicação: 
Aplicamos a fórmula de Herão para encontrar a área de um triângulo quando conhecemos 
os comprimentos dos três lados. 
 
56. Problema: Se um trapézio tem um perímetro de 40 cm, bases de comprimento 8 cm e 
12 cm, qual é a altura do trapézio? 
 Resposta: O perímetro de um trapézio é a soma dos comprimentos dos quatro lados. 
Portanto, a altura é 40 - 8 - 12 - 8 = 12 cm. Explicação: O perímetro de um trapézio é a 
soma dos comprimentos dos quatro lados. 
 
57. Problema: Determine a área de um hexágono regular com um apótema de 7 cm.