Exercicios de matematica -(184)

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94. Problema: Determine a área de um círculo com circunferência de 20π cm. 
 Resposta: A circunferência é 2π * raio. Portanto, o raio é 10 cm. A área é π * (10)² = 100π 
≈ 314,16 cm². Explicação: A fórmula da circunferência é 2π vezes o raio. 
 
95. Problema: Se a área de um círculo é 25π cm², qual é o raio do círculo? 
 Resposta: A área é π * raio², então 25π = π * raio². Portanto, raio² = 25 e raio = 5 cm. 
Explicação: A área de um círculo é π vezes o raio ao quadrado. 
 
96. Problema: Qual é o volume de um cubo com área da superfície de 150 cm²? 
 Resposta: A área de uma face de um cubo é (lado)². Portanto, o lado é √150 ≈ 12,25 cm. 
O volume é (12,25)³ ≈ 1841,02 cm³. Explicação: A área da superfície de um cubo é 6 vezes a 
área de uma face, então dividimos a área total por 6 para encontrar a área de uma face. 
 
97. Problema: Determine a área de um triângulo equilátero com lado de 9 cm. 
 Resposta: A área é (√3 / 4) * (9)² = (3√3 / 4) * 81 = 81√3 / 4 ≈ 35,04 cm². Explicação: A 
fórmula da área de um triângulo equilátero é (√3 / 4) vezes o quadrado do lado. 
 
98. Problema: Qual é a área da região sombreada em um círculo com raio de 5 cm dentro 
de um quadrado com lado de 10 cm? 
 Resposta: A área da região sombreada é a diferença entre a área do círculo e a área do 
quadrado, que é π * (5)² - (10)² = 25π - 100 ≈ 58,54 cm². Explicação: Calculamos a área do 
círculo e a área do quadrado e então subtraímos a área do quadrado da área do círculo. 
 
99. Problema: Determine o volume de um prisma retangular com base de 7 cm por 9 cm e 
altura de 12 cm. 
 Resposta: O volume é 7 * 9 * 12 = 756 cm³. Explicação: A área da base vezes a altura dá o 
volume de um prisma. 
 
100. Problema: Se um cilindro tem uma área da superfície de 264π cm² e uma altura de 9 
cm, 
 
 qual é o raio da base do cilindro? 
 Resposta: A área da superfície de um cilindro é 2π * raio * altura + 2π * (raio)². Igualando 
a fórmula à área dada e substituindo a altura, obtemos 264π = 2π * raio * 9 + 2π * (raio)². 
Resolvendo a equação, encontramos o raio como 6 cm. Explicação: Igualamos a área da 
superfície do cilindro à fórmula da área e resolvemos para o raio.