Produtos Notáveis e Fatoração

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Produtos Notáveis e Fatoração
1) [IF-PR - 2017 - IF-PR - Nível Médio]
Dadas as expressões M = –x² + 5x – 3 e N = –x³
– 2x² + 8x , para x = –1 tem-se:
A) M = N.
B) M = 2N.
C) M = –2N.
D) M = N/2.
2) [Instituto Consulplan - 2019 - FAGOC -
Vestibular Medicina] Analise as sentenças a
seguir.
I. (a - b) ² = a² - 2ab + b²
II. (a + b)² = a² + b²
III. (ab)² = ab²
Está(ão) correta(s) apenas a(s) sentença(s)
A)I. B) II. C) III. D) II e III.
3) [Exército - 2016 - CMBH - Aluno do
Colégio Militar (EM) - Matemática]
Se X e Y são números reais positivos tais que
(X2 + Y – 5)2 + (Y – 2X + 3)2 = 0, então
podemos afirmar que X2 + Y2 é igual a:
A)10. B)13. C)26. D) 5. E) 8.
4) Uma indústria fabrica uma placa metálica no
formato de um retângulo de lados (ax + by) e
(bx + ay). Encontre, de forma fatorada, o
perímetro deste retângulo.
A) 2(a + b)(x + y).
B) 4(a + b)(x + y).
C) 2(a – b)(x – y).
D) 4(a – b)(x – y).
E) (a + b)(x + y).
5) Assinale, a seguir, a solução adequada ao produto
notável (x – 3)2 .
A) x 2 + 9.
B) x 2 – 9.
C) x 2+ 6x – 9.
D) x 2 – 6x + 9.
6) [CEV-URCA - 2019 - URCA - Vestibular - Prova
Física, Matemática, Química e Biologia]
O produto das raízes da equação (√5 + 2)x + (√5 - 2)x
= 18 é:
A)-4 B) 6 C) -12 D) 2√3 E)-4√2
7) [Aeronáutica - 2017 - EPCAR - Cadete da
Aeronáutica]
Ao fatorar e efetuar as simplificações na fração
considerando sua
devida existência, obtém-se
A) B) D) D)
08) Realizando a simplificação da expressão algébrica
a seguir, encontraremos:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
09)) (PUC-SP) A expressão (x + y) · (x2 +
y2 ) · (x – y) é igual a
A) x 4 + y4 .
B) x 4 – y 4 .
C) x 3 + xy2 – x 2 y – y 3 .
D) x 3 + xy2 + x2 y + y3 .
10) (SARESP-SP) A expressão algébrica
que representa a situação “o quadrado da soma
de dois números, mais 5 unidades” é
A) x + y + 52 .
B) (x + y + 5)2 .
C) (x + y)2 + 5.
D) x 2 + y + 52 .
11) (UFRGS - 2016) Se x + y = 13 e x . y =
1, então x2 + y2 é
A)166
B) 167
C) 168
D) 169
E) 170
12) A expressão (a + b + c)² é igual a
a) a² + 2ab + b² + c²
b) a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
c) a² + b² + c² + 2abc
d) a² + b² + c² + 4abc
e) a² + 2ab + b² + 2bc + c²
13) ENCCEJA 2018 - O dono de um
estacionamento criou uma expressão algébrica
para facilitar o cálculo do valor cobrado de cada
carro (y), em real, pela utilização do
estacionamento por x hora.
Nesse cálculo, considera somente valores
inteiros de hora, e cada fração de hora é
considerada como uma hora de utilização.
Nesse estacionamento é cobrada a taxa de
R$ 3,00 pela primeira hora de permanência e,
da segunda hora em diante, são cobrados
R$ 2,00 adicionais para cada hora de permanência do
carro.
A representação algébrica correta criada pelo dono do
estacionamento foi
A) y = 5x
B) y = 6x
C) y = 3 + 2x
D) y = 3 + 2(x - 1)
14) FAG 2016 - Considere as sentenças a seguir:
I. (3x - 2y)2 = 9x2 - 4y2
II. 5xy + 15xm + 3zy + 9zm = (5x + 3z). (y + 3m)
III. 81x6 - 49a8= (9x3 - 7a4) . (9x3 + 7a4)
Dessas sentenças, SOMENTE
A) I é verdadeira
B) II é verdadeira.
C) III é verdadeira.
D) I e II são verdadeiras.
E) II e III são verdadeiras.
15) Se x = 95, então a expressão algébrica
tem valor numérico igual a
A) 0,98
B) 0,99
C) 1
D) 1,5
E) 98/5