Equações de 1º Grau em Aula

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Atividades 	Objetivo principal	Ação principal	Tempo sugerido
	Aquecimento	Relembrar o conhecimento de situações de adição, subtração, multiplicação e divisão numa igualdade.	Explorar a atividade, resolvendo a situação-problema, sistematizando a ideia de equivalências numa igualdade.	7 min.
	Atividade Principal	Explorar as linguagens algébricas para reconhecer situações que envolvem equações de 1º grau.	Explorar e reconhecer a transformação de linguagem natural em linguagem matemática, bem como reconhecer a equação como uma igualdade.	18 min.
	Discussão das Soluções	Apresentar as diferentes formas de resolução para explorar as linguagens algébricas	Acompanhar passo a passo as diferentes estratégias encontradas e discutir os procedimentos.	10 min.
	Sistematização de Conceito	Apresentar a noção de igualdade matemática para determinar valores desconhecidos como uma equação	Ler a situação proposta, levantar hipóteses e testá-las, verificando o valor solicitado, assim validando-as ou descartando-as.	5 min.
	Encerramento	Sistematizar as aprendizagens da aula.	Ler a aprendizagem da aula e evidenciar os conhecimentos.	2 min.
	Raio X	Verificar a aplicação dos conhecimentos adquiridos em situação semelhante	Resolver utilizando o conhecimento apreendido.	 6 min.
Resumo da Aula
<title> Resumo da Aula </title> 
Orientações:
Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula. 
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão. 
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo: Explorar as linguagens algébricas para reconhecer situações que envolvem equações de 1º grau
Objetivo
<title> Objetivo </title>
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete o slide ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
A balança de prato precisa ter o mesmo “peso” dos dois lados para se manter equilibrada. As igualdades são como essas balanças de prato, precisam ter o mesmo valor em ambos membros da igualdade.
Escreva uma igualdade para cada balança, e determine o valor que foi apagado para mantê-las equilibradas.
Aquecimento
6 + __
 13
 17
 2.__ + 5
8 -___
 2
<title> Aquecimento </title>
Tempo sugerido: 7 minutos.
Orientações: Prepare a atividade antes da aula. Você pode imprimir este modelo no link abaixo. Agrupe os alunos em duplas e entregue a atividade para cada dupla. Deixe que os alunos se familiarizem com o material por alguns instantes e, em seguida, peça que eles organizem suas ideias e resolvam a questão. Permita que os alunos discutam sobre os seus métodos e procedimentos. 
Propósito: Relembrar o conhecimento de situações de adição, subtração, multiplicação e divisão numa igualdade.
Materiais Complementares:
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/8Jz6bP5qZxshJfuJ7GXBYRyYcacSNSwnzCYkPhKHEDafqseeMsfVDVFZMcUM/ativaquec-mat7-14alg07.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Atividade de Aquecimento');">Atividade de Aquecimento</a>
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/rA3BHJTxnVBrsEEPXgbVezkDxqVwAkux2S5KtEhfwpXUnSmk8gavW5mxY6tE/resol-ativaquec-mat7-14alg07.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Resolução da Atividade de Aquecimento');">Resolução da Atividade de Aquecimento</a>
Represente cada situação a seguir com uma sentença matemática:
Atividade principal
	Um número somado a três unidades é igual a vinte e seis.
	Somei um número a quinze unidades.
	A soma de sete unidades a metade de um número é igual a trinta e cinco.
	O triplo de um número menos dezessete unidades é igual a treze.
	Multipliquei um número por 4 unidades.
<title> Atividade Principal </title>
Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 4 e 5). 
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o Guia de Intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.
Propósito: Fazer com que os alunos explorem as linguagens algébricas para reconhecer situações que envolvem equações de 1º grau
Discuta com a Turma:
Qual é a função de utilizarmos incógnitas na expressão?
Como podemos elaborar uma expressão algébrica?
Como podemos criar uma igualdade de expressões algébricas?
Materiais Complementares:
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/mubTTpta5pCsBpFmU5sSpVUjXrK7kJvXHBZteFDRaRaDBrJNYUkqzzAs8tuv/ativaula-mat7-14alg07.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Atividade Principal');">Atividade Principal</a>
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/fPs8ekSdwexNnZsTGfErp6tZhGpyqBQEae9HPCKWrMp3k4Z5nfME9MYrge9Y/resol-ativaula-mat7-14alg07.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Resolução da Atividade Principal');">Resolução da Atividade Principal</a>
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/cuwwmawF9x8jyBNBw3wPfcs3wvbMx3msW3SXraVZ2j3tKbNupZ658KBxNmv2/guiainterv-mat7-14alg07.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Guia de Intervenção');">Guia de Intervenção</a>
Observando as sentenças matemáticas que você elaborou, classifique-as em: 
Expressão algébrica: envolve coeficiente numérico, parte literal e operações 
Equação: toda sentença matemática expressa por uma igualdade, em que exista uma ou mais incógnitas
Após identificar as equações, você seria capaz de determinar o valor das incógnitas? Registre seus cálculos.
 
Atividade principal
<title> Atividade Principal </title>
Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 4 e 5). 
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o Guia de Intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.
Propósito: Fazer com que os alunos explorem as linguagens algébricas para reconhecer situações que envolvem equações de 1º grau
Discuta com a Turma:
Qual é a função de utilizarmos incógnitas na expressão?
Como podemos elaborar uma expressão algébrica?
Como podemos criar uma igualdade de expressões algébricas?
Lingua natural → Linguagem matemática
Um número somado a três unidades é igual a vinte e seis.
	um número (incógnita): x 	somado a três: x + 3
	igual a vinte e seis: x + 3 = 26
Somei um número a quinze unidades.
	um número: x somei quinze unidades: x + 15
O triplo de um número menos dezessete unidades é igual a treze.
	um número: x o triplo de um número: 3x
	menos dezessete: 3x - 17 igual a 13: 3x - 17 = 13
A soma de sete unidades a metade de um número é igual a trinta e cinco.
	um número: x 	metade de um número: x/2
	soma sete: x/2 + 7 	 igual a trinta e cinco: x/2 + 7 = 35
Multipliquei um número por 4 unidades.
	um número: x 	 multiplica por 4: 4x
Discussão da solução
<title> Discussão das Soluções</title> 
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6, 7 e 8)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e as testamos, validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a importância da utilização das linguagens algébricas para reconhecer situações que envolvem equações de 1º grau
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. 
Discuta com a Turma:
Qual é a importância da utilização da linguagem matemática para representar situações reais (aplicação da Linguagem numérica e Algébrica)?
Qual é o significado das incógnitas numa expressão algébrica?
Qual é o significado das incógnitas na equação?
Como podemos diferenciar as expressões algébricas das equações?
Expressão algébrica: envolve coeficiente numérico, parte literal e operações 
Equação: toda sentença matemática expressa por uma igualdade, em que exista uma ou mais incógnitas
Discussão da solução
	x + 3 = 26	Equação
	x + 15	Expressão algébrica
	3. x - 17 = 13	Equação
	7 + x/2 = 35	Equação
	4. x	Expressão algébrica
<title> Discussão das Soluções </title> 
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6, 7 e 8)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e as testamos, validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a importância da utilização das linguagens algébricas para reconhecer situações que envolvem equações de 1º grau
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. 
Discuta com a Turma:
Qual é a importância da utilização da linguagem matemática para representar situações reais (aplicação da Linguagem numérica e Algébrica)?
Qual é o significado das incógnitas numa expressão algébrica?
Qual é o significado das incógnitas na equação?
Como podemos diferenciar as expressões algébricas das equações?
Após identificar as equações, você seria capaz de determinar o valor das incógnitas? 
Um número somado a três unidades é igual a vinte e seis.
x + 3 = 26
x + 3 - 3 = 26 - 3
x = 23
O triplo de um número menos dezessete unidades é igual a treze.
3. x - 17 = 13
3. x - 17 + 17 = 13 + 17
3x: 3 = 30: 3
x = 10
A soma de sete unidades a metade de um número é igual a trinta e cinco.
7 + x/2 = 35
7 - 7 + x/2 = 35 - 7
x/2. 2 = 28. 2
x =56
Discussão da solução
<title> Discussão das Soluções </title> 
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6, 7 e 8)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e as testamos, validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a importância da utilização das linguagens algébricas para reconhecer situações que envolvem equações de 1º grau
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. 
Discuta com a Turma:
Qual é a importância da utilização da linguagem matemática para representar situações reais (aplicação da Linguagem numérica e Algébrica)?
Qual é o significado das incógnitas numa expressão algébrica?
Qual é o significado das incógnitas na equação?
Como podemos diferenciar as expressões algébricas das equações?
Na Atividade Principal, exploramos a ideia da transformação da língua natural para a linguagem matemática, para reconhecermos as equações do 1º grau.
Língua natural:
Um número somado a três unidades é igual a vinte e seis.
	
Linguagem matemática: 
x + 3 = 26
Sistematização de conceito
Equação: toda sentença matemática expressa por uma igualdade, em que exista uma ou mais incógnitas
Equação
Contém expresão algébrica
<title> Sistematização de Conceito </title>
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Depois de discutir as diversas estratégias e soluções com os alunos, notamos que passamos pelo processo de ler a situação proposta, levantar hipótese e testá-las, verificando o valor solicitado, assim validando ou descartando suas hipóteses. Esse caminho percorrido norteou para que o aluno verificasse e compreendesse as linguagens algébricas para reconhecer situações que envolvem equações de 1º grau. Desta forma, é hora de ordenar os conceitos em jogo.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas. 
Encerramento
Nesta aula exploramos as linguagens algébricas para reconhecer situações que envolvem equações.
As equações permitem traduzir uma situações em linguagem matemática, e assim compreender o significado da incógnita e da solução da equação.
<title>Encerramento </title>
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes a importância de explorarmos as linguagens algébricas para reconhecer situações que envolvem equações de 1º grau
Propósito: Retomar os objetivos propostos para esta aula.
 Classifique as sentenças matemáticas a seguir em expressões matemáticas ou equações:
Uma expressão algébrica não é uma equação. Que diferença você nota entre expressão algébrica e equação?
Raio X
	x - 1 = 10	2y - 8 = 3y + 9	m - 3m + m/5
	x + 2y - 7	( a + b) 2	3a + 2b = c
<title>Raio X</title>
Tempo sugerido: 6 minutos
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, explorando a utilização das linguagens algébricas para reconhecer situações que envolvem equações de 1º grau. Circule para verificar como os alunos estão realizando as operações e as tentativas. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro. 
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos em uma situação semelhante e, avaliar os conhecimentos de cada um sobre a utilização das linguagens algébricas para reconhecer situações que envolvem equações de 1º grau.
Materiais complementares:
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/SHvVxsGXMQG5jTpSpUYEzftzfWBjQGQmGKhAPMGC2ZsVCSQA4WpJDYEb3YUc/ativcomp-mat7-14alg07.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Atividade Complementar');">Atividade Complementar</a>
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/SW7RRRwsGSjV8R6nuxVg62sZZVVDjgpCRQYfEDKfwqC8STMH8ZWfkmnHuxfx/ativraiox-mat7-14alg07.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Atividade de Raio X');">Atividade de Raio X</a>
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/J5AduFYm3DC9mrEuSmQhJU65chD79J4qNeHhb6dsNgBQJrgCXgJHQ3qgK4Zc/resol-ativcomp-mat7-14alg07.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Resolução da Atividade Complementar');">Resolução da Atividade Complementar</a>
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/pvA3zXmKu3C9rkFcCX9VQwDvy2jmGzgaDZqYEvSGPKc2QcjddwrkYJGx8WzX/resol-ativraiox-mat-14alg07.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Resolução da Atividade de Raio X');">Resolução da Atividade de Raio X</a>
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/B94ztaA5SfqR2GCXxG2eNvtvqKJ57ehzEc5nqkGU5BDScAmxjq6y7u83fCUy/leituracomplementar-mat7-14alg07.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Material de Leitura Complementar');">Material de Leitura Complementar</a>
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