Atividades sobre Ângulos

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Atividades 	Objetivo principal	Ação principal	Tempo sugerido
	Aquecimento	Relembrar a noção de ângulos e suas classificações. 	Utilizar movimentos rotacionais do corpo para relembrar ângulos e suas classificações.	5 minutos
	Atividade	Compreender e identificar ângulos complementares e suplementares.
	Propor situação problema em que o aluno possa identificar ângulos complementares e suplementares.	20 minutos
	Painel de soluções	Conhecer diferentes formas de solucionar a mesma situação problema.	Resolver a situação problema mostrando diferentes formas de identificar ângulos complementares e suplementares.	15 minutos
	Encerramento	Retomar o que foi aprendido na aula.	Ler e comentar a frase que resume os aprendizados da aula.	3 minutos
	Raio X	Avaliar se os alunos conseguem compreender e identificar ângulos complementares e suplementares.	Utilizar atividade de raio x para verificar se o objetivo da aula foi alcançado.	5 minutos
Resumo da aula
<title> Resumo da aula </title>
Orientações:
Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula. 
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão. 
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo: Conhecer e identificar ângulos complementares e suplementares.
Objetivo
<title> Objetivo da aula </title>
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou escreva na lousa e leia com a turma o objetivo da aula.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula com os alunos.
Todos devem ficar em pé ao lado da carteira e virados de frente para a lousa.
1º) Dê um quarto de volta para a direita.
a) Qual a medida do ângulo desse giro?
b)Qual a classificação desse ângulo?
c) você conhece dois ângulos que se forem somados formam um ângulo reto?
2º) Agora dê meia volta para a direita.
d) Qual a medida do ângulo desse giro?
e) Qual a classificação desse ângulo?
f) você conhece dois ângulos que se forem somados formam um ângulo raso?
Aquecimento
<title> Aquecimento </title>
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Você deve ter as orientações impressas, projetá-la ou escrevê-la na lousa. Instrua que os alunos sigam as instruções do slide e respondam as perguntas. A resposta pode ser oral ou você pode pedir para que a escrevam em folha ou no caderno. Depois ler as definições de ângulo complementar e ângulo suplementar com os alunos.
Propósito: Relembrar a noção de ângulos e suas as classificações.
Discuta com a turma: 
O que é um ângulo?
Como podemos medir um ângulo?
Materiais Complementares:
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/fwKHwksSD8WnwyuV4Kqp8BD4YhxmGMJTaxQNB5ggvHSKrjr2MEm6yCvHNCur/aquec-mat6-20grm04.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Aquecimento');">Aquecimento</a>
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/2bfXAgbv7wnTxAD6qTFAnHTgFW9WGPGe2axNKQSJGqH2uM5rQrJW24JcE6rS/resol-aquec-mat6-20grm04.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Resolução do aquecimento');">Resolução do aquecimento</a>
Além das classificações dos ângulos em agudo, reto, obtuso, raso e côncavo podemos ter ângulos complementares e ângulos suplementares.
Os ângulos complementares são ângulos em que a soma de suas medidas resulta 90º.
Os ângulos suplementares são aqueles em que a soma das suas medidas é de 180º.
Aquecimento
<title> Aquecimento </title>
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Você deve ter as orientações impressas, projetá-la ou escrevê-la na lousa. Instrua que os alunos sigam as instruções do slide e respondam as perguntas. A resposta pode ser oral ou você pode pedir para que a escrevam em folha ou no caderno. Depois ler as definições de ângulo complementar e ângulo suplementar com os alunos.
Propósito: Relembrar a noção de ângulos e as classificações de ângulo reto e ângulo raso e definir ângulos complementares e ângulos suplementares.
Discuta com a turma: 
Ângulos agudos podem ser complementares?
(Sim, pois sendo agudos podem ter a soma de suas medidas de 90º)
E ângulos agudos também podem ser suplementares?
(Não, pois a soma máxima de dois ângulos agudos é de 89º + 89º = 178º, assim a soma de dois agudos não pode chegar a 180º.)
Pode-se ter dois ângulos obtusos que são suplementares?
(Não, pois a menor soma possível entre ângulos obtusos é 91º + 91º = 182º, que ultrapassa 180º, assim não podendo esses ângulos serem suplementares.)
Em uma cidade existe uma praça triangular, porém a prefeitura da cidade pretende fazer obras de modificações nessa praça. Eles pretendem deixar a praça com quatro lados. Para isso pretendem acrescentar mais área a praça. Eles têm dois projetos (A e B) para a ampliação da praça:
A 										B
Imagens feita no software GeoGebra por Natãna Santos
Atividade principal
<title> Atividade principal </title>
Tempo sugerido: 20 minutos.
Orientação: Você deve ter a atividade impressa, projetá-la ou escrevê-la na lousa. Instrua que os alunos pensem na resolução individualmente e depois em duplas, que podem ser escolhidas pelo professor visando melhor desenvolvimento dos alunos.
Propósito: Compreender o que são ângulos complementares e suplementares e identificar ângulos complementares e suplementares.
Discuta com a turma: 
O que são ângulos complementares?
O que são ângulos suplementares?
Existem ângulos complementares ou suplementares em algum dos projetos?
Materiais Complementares:
Texto: Ângulos complementares e suplementares. Fala sobre ângulo complementares e ângulos suplementares. Escrito por Luiz Paulo Moreira Silva. Disponível aqui . Acesso em: 12 de dezembro de 2017, às 13h.
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/FqSr84Ay9mJz79A8YXQASBV26V9PrM9qDfGSWpJREGTGxKBPsZ9n9HVQDTsE/ativaula-mat6-20grm04.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Atividade principal');">Atividade principal</a>
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/Fe4WYHF9GtBSyvgGAF4wf7CHPgFEf2PU9FQBg8AvpkxChcxDCebX5Hzt8ecp/resol-ativaula-mat6-20grm04.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Resolução do atividade principal');">Resolução do atividade principal</a>
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/TdXUVngAwN7ww5htGMfBdrafRn7qdRxCNG8h6Ek64Tvt2XFY4HxXRq9tj5w7/guiainterv-mat6-20grm04.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Guia de intervenção');">Guia de intervenção</a>
a) Você pode descobrir o ângulo ε do projeto A para que eles possam construir mais uma parte da praça?
b) E qual o ângulo θ na parte a ser construída no projeto B?
c) Você percebe alguma relação entre ε e γ do projeto A?
d) E entre θ e β1 do projeto B?
e) E se o γ tivesse medida de 47º, o que aconteceria com o ângulo ε?
f) E se β1 medisse 78º, o que aconteceria com o ângulo θ?
A 										B
Imagens feita no software GeoGebra por Natãna Santos
Atividade principal
<title> Atividade principal </title>
Tempo sugerido: 20 minutos.
Orientação: Você deve ter a atividade impressa, projetá-la ou escrevê-la na lousa. Instrua que os alunos pensem na resolução individualmente e depois em duplas, que podem ser escolhidas pelo professor visando melhor desenvolvimento dos alunos.
Propósito: Compreender o que são ângulos complementares e suplementares e identificar ângulos complementares e suplementares.
Discuta com a turma: 
O que são ângulos complementares?
O quesão ângulos suplementares?
Existem ângulos complementares ou suplementares em algum dos projetos?
Pode-se resolver o item a de duas formas:
1ª) Utilizando o transferidor e verificando que o ângulo ε mede 29º.
2ª) Perceber que o ângulo ε é o complementar do ângulo γ, que mede 61º e fazendo a subtração 90 - 61 = 29, descobrindo que o ângulo ε mede 29º.
Pode-se resolver o item b de duas formas:
1ª) Utilizando o transferidor e verificando que o ângulo θ mede 119º.
2ª) Perceber que o ângulo θ é o suplementar do ângulo β1, que mede 61º e fazendo a subtração 180 - 61 = 119, descobrindo que o ângulo θ mede 119º.
Discussão da solução
<title> Discussão das soluções </title>
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: Você deve resolver as questões na lousa ou através da projeção do slide comentando com a turma como fizeram a resolução.
Discuta com a turma: 
Como vocês resolveram as questões?
Propósito: Conhecer diferentes formas de solucionar os problemas.
c) O ângulo ε mede 29º e o ângulo γ mede 61º, assim podemos estabelecer algumas relações como:
ε e γ são ângulos agudos.
ε + γ = 29º + 61º = 90º 
Ou que 90º - ε = γ, sendo que 90º - 29º = 61º
Ou ainda 90º - γ = ε, sendo que 90º - 61º = 29º.
E assim ε e γ são ângulos complementares.
Discussão da solução
<title> Discussão das soluções </title>
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: Você deve resolver as questões na lousa ou através da projeção do slide comentando com a turma como fizeram a resolução.
Discuta com a turma: 
Como vocês resolveram as questões?
Propósito: Conhecer diferentes formas de solucionar os problemas.
d) O ângulo θ mede 119º e o ângulo β1 mede 61º, assim podemos estabelecer algumas relações como:
Θ é um ângulo obtuso, enquanto β1 é um ângulo agudo.
θ + β1 = 119º + 61º = 180º 
Ou que 180º - θ = β1, sendo que 180º - 119º = 61º
Ou ainda 180º - β1 = θ, sendo que 180º - 61º = 119º.
E assim θ e β1 são ângulos suplementares.
Discussão da solução
<title> Discussão das soluções </title>
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: Você deve resolver as questões na lousa ou através da projeção do slide comentando com a turma como fizeram a resolução.
Discuta com a turma: 
Como vocês resolveram as questões?
Propósito: Conhecer diferentes formas de solucionar os problemas.
e) Como os ângulos ε e γ são ângulos complementares se o valor de γ passar a ser 47º para descobrir quanto será o novo valor de ε é preciso fazer: 90º - 47º = 43º.
Então se γ medir 47º ε irá medir 43º.
f) Como os ângulos θ e β1 são ângulos complementares se o valor de β1 passar a ser 78º para descobrir quanto será o novo valor de θ é preciso fazer: 180º - 78º = 102º.
Então se β1 medir 78º θ irá medir 102º.
Discussão da solução
<title> Discussão das soluções </title>
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: Você deve resolver as questões na lousa ou através da projeção do slide comentando com a turma como fizeram a resolução.
Discuta com a turma: 
Como vocês resolveram as questões?
Propósito: Conhecer diferentes formas de solucionar os problemas.
Hoje conhecemos os ângulos complementares e suplementares.
Os ângulos complementares (imagem A) são aqueles cuja soma de suas medidas é igual a 90º e os ângulos suplementares (imagem B) são aqueles cuja soma de suas medidas é igual a 180º.
A 												B
Imagens feita no software GeoGebra por Natãna Santos		
Encerramento
<title> Encerramento </title>
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Projete ou escreva na lousa as frases de resumo da aula e leia com a turma.
Propósito: Relembrar os conceitos trabalhados nessa aula.
Carolina estava fazendo móveis de madeira. Ela cortou duas tábuas formando ângulos de 45º em cada uma delas porém, para que o móvel encaixa-se perfeitamente no canto de sua sala ela vai precisar de tábuas cortadas de tal forma que, em uma delas, seu ângulo deve complementar uma das tábuas cortadas com ângulo de 45º e a outra deve formar um ângulo suplementar a segunda tábua também cortada com ângulo de 45º.
Como Carolina pode cortar essas tábuas de modo que o móvel se encaixe perfeitamente no canto de sua sala?
Imagens das madeiras feitas no 
software GeoGebra por Natãna Santos
Raio X
<title> Atividade de raio x </title>
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Você deve ter a atividade impressa, projetá-la ou escrevê-la na lousa. Instrua que os alunos resolvam a atividade individualmente.
Propósito: Avaliar se os alunos conseguem compreender e identificar ângulos complementares e suplementares.
Materiais Complementares:
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/mJr7GFncv6uqaZckPE83XATN8SDCGBPWcnHEh9jVbsdFpar8dVd5AEKK4VyT/ativraiox-mat6-20grm04.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Raio x');">Raio x</a>
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/PvU2AnG6snbZP8nXgmRyJ7UQDZReRbZa5htSdwpu6wRUjhpgVBpY9aseFdVk/resol-ativraiox-mat6-20grm04.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Resolução do raio x');">Resolução do raio x</a>
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/86CcKsUeW7438ZSPmqKYdX2tquqUDJbnEyp9yvRGGzNkkYRnnStP7Vaqm889/ativcomp-mat6-20grm04.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Atividade complementar');">Atividade complementar</a>
<a href="https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/xTtFCdFFTZfZXWf4tJWDTJshkDAgRj7TKV9FEJTPKGwcuzTJp73KH4BV7qkv/ativcomp-mat6-20grm04.pdf" target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações | Resolução da atividade complementar');">Resolução da atividade complementar</a>
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