Prévia do material em texto
Encontre o volume da região no primeiro octante limitada pelos planos coordenados e pelos planos e . Voltar ao Topo Solução A região está ilustrada na figura abaixo. Indique por esta região. Para resolver o exercício, é mais fácil tomar como base da região o triângulo no plano descrito da seguinte maneira: para cada x fixo no intervalo [0, 1], z varia no intervalo [0, 1 x]. Daí seguese que a região R pode ser descrita como: para cada (x, z) fixo na base B, y varia no intervalo [0, 2 2 z]. Usando essa descrição da região, é claro então que o seu volume V é dado pela integral tripla Calculando essa integral iteradamente, obtémse que o volume da região é dado por