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Parte superior do formulário Avaliação: CCE0002_AV2_201502214539 » ÁLGEBRA LINEAR Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: 201502214539 - CLAUDIA CRISTINA AGUIAR SILVA Professor: MARIO SERGIO TARANTO Turma: 9011/AK Nota da Prova: 5,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 08/06/2017 11:27:11 1a Questão (Ref.: 201502277959) Pontos: 0,0 / 2,0 Podemos comparar o que faz qualquer torcedor de futebol na contagem dos pontos que levam à classificação dos times num torneio aplicando-se o conceito de multiplicação de matrizes. Num torneio obteve-se o seguinte resultado: VITÓRIA EMPATE DERROTA TIME A 2 0 1 TIME B 0 1 2 TIME C 1 1 1 TIME D 1 2 0 Pelo regulamento do referido campeonato, vale a seguinte informação: Vitória 3 pontos, Empate 1 ponto e Derrota 0 ponto. Usando o conceito de multiplicação de matrizez, identifique-as e diga qual foi a classificação dos times no final do torneio. Resposta: vit. (2 0 1 1) , Emp. (0 1 1 2), Der. (1 2 1 0) = ( 0, 0, 1, 0) X (3, 1, 0) =(0, 0, 0) Gabarito: Trata-se de mera multiplicação das duas matrizes. Assim, temos: [201012111120] x [310] = [6145] Então, a classificação seria: 1º - Time A ; 2º - Time D ; 3º - Time C ; 4º - Time B 2a Questão (Ref.: 201502816368) Pontos: 0,0 / 2,0 A prova de AV1 da disciplina Álgebra Linear possui dois tipo de questões, as questões do Tipo 1 - Objetivas, valem 0,25 pontos e as questões do Tipo 2 - Discursivas, valem 0,5 pontos. André, um dos alunos de Álgebra Linear, conseguiu responder e acertar um total de 15 questões, ficando com nota 4,25. Assim, quantas questões do Tipo 1 ele acertou? Resposta: Tipo 1 - Obj. (0,25) a1 v1 (0,25) + a2 v2 (0,5) = 15 Tipo 2 - Disc. (0,5) a1 (0,25)=15 a2 (0,5) = 15 a1= 60 Gabarito: Vamos simbolizar por X as questões do Tipo 1 e por Y as questões do Tipo 2. Assim, teremos as equações: (1) X + Y = 15 (2) 0,25X + 0,5Y = 4,25 Resolvendo o sistema encontramos X = 13 e Y = 2. Portanto, André acertou um total de 13 questões do Tipo 1. 3a Questão (Ref.: 201502248255) Pontos: 1,0 / 1,0 Indique qual opção determina a inversa da matriz A=[101121020]: A-1=[100-12-1201-11] A-1=[-100-12-120-1-11] A-1=[100-121201-11] A-1=[100-12-12011-1] não existe inversa para matriz A. 4a Questão (Ref.: 201502253160) Pontos: 1,0 / 1,0 Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas? 2500 3.600 900 400 1.600 5a Questão (Ref.: 201503100195) Pontos: 1,0 / 1,0 Para quais escalares o vetor (8, -1, 3) é uma combinação linear de U = (1, 1, 0) e v = (2, -1, 1)? -1 e 2 2 e -5 -2 e 5 1 e -3 2 e 3 6a Questão (Ref.: 201502248312) Pontos: 1,0 / 1,0 Quais dos seguintes conjuntos de vetores abaixo formam uma base do R3 {(0,0,1), (0, 1, 0)} {(1, 1, 1), (1, -1, 5)} {(1, 2, 3),(1, 0, -1), (3, -1, 0) , (2, 1, -2)} {(1, 1, 1), ( 1, 2, 3), ( 2, -1, 1)} {( 1, 1, 2), (1, 2, 5), ( 5, 3, 4)} 7a Questão (Ref.: 201502248237) Pontos: 1,0 / 1,0 Chamamos matriz simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que At=A. Assim sendo , indique qual matriz é simetrica: [[a,b,-c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]] [[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]] [[a,b,c,d],[b,-e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]] [[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[-d,g,i,j]] [[a,b,c,d],[b,e,-f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]] 8a Questão (Ref.: 201503041698) Pontos: 0,0 / 1,0 Analise as afirmativas abaixo: I. É sempre possível realizar o produto entre uma matriz e sua transposta; II. Se At = A, então A é uma matriz simétrica; III. Se A é uma matriz simétrica, então A + At = O, sendo O a matriz nula de mesma ordem; Encontramos afirmativas corretas somente em: I III I e II II e III II Período de não visualização da prova: desde 26/05/2017 até 13/06/2017. Parte inferior do formulário