7BDQ Prova

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CÁLCULO NUMÉRICO   Lupa  
 
Exercício: CCE0117_EX_A7_201501299859  Matrícula: 201501299859
Aluno(a): JOSE LUIZ PEREIRA DA SILVA Data: 18/11/2016 00:58:42 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201501956931)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
A  literatura  especializada  oferece  diversos  métodos  para  cálculo  de  área  sob  a  curva,  sendo  a  Regra  dos
Trapézios de fácil execução, fornecendo bons resultados quanto a precisão. Considerando que a integral definida
de uma função f(x) no intervalo [a,b] neste método é dada por h/2 [f(x1)+ 2.f(x2)+ 2.f(x3)+.... f(xn)], onde "h"
é o tamanho de cada subintervalo e x1, x2, x3....xn são os valores obtidos com a divisão do intervalo [a,b] em
"n"  partes,  obtenha  a  integral  da  função  f(x)=2x  no  intervalo  [0,4],  considerando­o  dividido  em  4  partes.
Assinale a opção CORRETA.
45,0
  22,5
10,0
20,0
12,3
 
 Gabarito Comentado
 
  2a Questão (Ref.: 201501566440)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b]
em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver uma integral definida com limites inferior e
superior iguais a zero e cinco e tomando­se n = 200, cada base h terá que valor?
  0,025
0,050
0,500
0,100
0,250
 
 Gabarito Comentado
 
  3a Questão (Ref.: 201501482320)  Fórum de Dúvidas (3)       Saiba   (0)
Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios)
em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir.
  
                                                          
 Se considerarmos a integral definida   , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra
de Simpson será equivalente a:
 
Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio
Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva
Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva
  Área do trapézio
Área sob a curva
 
 
  4a Questão (Ref.: 201501482312)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
Dados os ¨n¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (xn,f(xn)) Suponha que se deseje encontrar o polinômio
P(x) interpolador desses pontos pelo método de Newton. A fórmula de Newton para o polinômio interpolador
impõe que
Somente as derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
  Que a função e as derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
      Que somente a primeira e segunda derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
Não há restrições para sua utilização.
Somente a função seja contínua em dado intervalo [a,b]
 
 Gabarito Comentado
 
  5a Questão (Ref.: 201501482309)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
Considere  o  conjunto  de  pontos  apresentados  na  figura  abaixo  que  representa  o  esforço  ao  longo  de  uma
estrutura de concreto.
 
 
 
A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima é do tipo
Y = ax + b
  Y = ax2 + bx + c
Y = abx+c
 Y = b + x. ln(a)
 Y = b + x. log(a)
 
 
  6a Questão (Ref.: 201501482314)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b]
em n  retângulos congruentes. Aplicando este método para  resolver a  integral definida 
 com a n = 10, cada base h terá que valor?
 
1
  0,2
indefinido
2
0,1
 
 Gabarito Comentado
 
  7a Questão (Ref.: 201501482310)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha
que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas as
seguintes afirmativas:
 
 I ­ Pode ser de grau 21
II ­ Existe apenas um polinômio P(x)
III ­ A técnica de Lagrange permite determinar P(x).
 
Desta forma, é verdade que:
  Apenas II e III são verdadeiras.
 
 Apenas I e II são verdadeiras
 Apenas I e III são verdadeiras
 Todas as afirmativas estão corretas
 Todas as afirmativas estão erradas
 
 
  8a Questão (Ref.: 201501482461)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
 
n + 1
menor ou igual a n + 1
  menor ou igual a n
n
menor ou igual a n ­ 1
 
 Gabarito Comentado
 
 
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