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1 DESAFIO PROFISSIONAL CURSO: MATEMÁTICA SÉRIE: 5ª SÉRIE DISCIPLINAS NORTEADORAS: CÁLCULO B, APLICAÇÕES ALGÉBRICAS E OTIMIZAÇÃO LINEAR, MATEMÁTICA FINANCEIRA, FÍSICA B, AVALIAÇÃO E CURRÍCULO, DESENHO GEOMÉTRICO O Desafio Profissional é um procedimento metodológico de ensino-aprendizagem que tem por objetivos: � Favorecer a aprendizagem. � Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e eficaz. � Promover o estudo dirigido a distância. � Desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o autoaprendizado. � Oferecer diferentes ambientes de aprendizagem. � Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas pelas Diretrizes Curriculares Nacionais dos Cursos de Graduação. � Promover a aplicação da teoria e conceitos para a solução de problemas práticos relativos à profissão. � Direcionar o estudante para a busca do raciocínio crítico e a emancipação intelectual. Para atingir estes objetivos, você deverá seguir as instruções na elaboração do Desafio Profissional ao longo do semestre, sob a orientação do tutor à distância, considerando as disciplinas norteadoras. A sua participação nesta proposta é essencial para o desenvolvimento de competências e habilidades requeridas na sua atuação profissional. 2 COMPETÊNCIAS E HABILIDADES Ao concluir as etapas propostas neste desafio, você terá desenvolvido as competências e habilidades que constam nas Diretrizes Curriculares Nacionais descritas a seguir: � Estabelecer relações entre a Matemática e outras áreas do conhecimento; � Capacidade de trabalhar em equipes multidisciplinares; � Contribuir para a realização de projetos coletivos dentro da escola básica; � Desenvolver estratégias de ensino que favoreçam a criatividade, a autonomia e a flexibilidade do pensamento matemático dos educandos, buscando trabalhar com mais ênfase nos conceitos do que nas técnicas, fórmulas e algoritmos; � Elaborar propostas de ensino-aprendizagem de Matemática para a educação básica; � Capacidade de expressar-se escrita e oralmente com clareza e precisão. OBJETIVO DO DESAFIO Com base na interdisciplinaridade, analisar e elaborar propostas voltadas para o ensino e aprendizagem de Matemática no Ensino Médio, refletindo sobre os tipos de avaliação e o emprego destas no acompanhamento de alunos em atividades propostas segundo estratégias diferenciadas. PRODUÇÃO ACADÊMICA Uma das habilidades necessárias ao professor de Matemática está relacionada à associação desta disciplina com outras áreas do conhecimento, dentre as quais podemos citar a Física. É importante que os alunos percebam que a Matemática está relacionada com os demais campos do conhecimento, por isso o professor precisa auxiliá-los, evidenciando estas relações, por exemplo, na interpretação e resolução de problemas do cotidiano. Tendo em vista este contexto, o objetivo deste trabalho, considerando um cenário hipotético da organização de uma mostra de trabalhos desenvolvidos com alunos do Ensino Médio em uma escola de Educação Básica, é o de analisar uma situação-problema envolvendo conteúdos estudados pela 3 Matemática e pela Física, refletindo sobre a possibilidade de aplicação desta proposta e avaliação dos alunos ao longo do desenvolvimento das atividades. DESAFIO PROFISSIONAL Com base nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (BRASIL, 2000), a Matemática, nesta etapa de ensino, tem valor formativo, propiciando aos educandos a estruturação de seu pensamento e desenvolvimento do raciocínio dedutivo, além de possuir também um caráter instrumental, sendo encarada como um conjunto de estratégias e técnicas que podem ser aplicadas em outras áreas do conhecimento. Esta segunda perspectiva pode ser trabalhada, dentre outras, quando são desenvolvidas atividades interdisciplinares. De acordo com Neto (2011, p.46), “a interdisciplinaridade é compreendida de forma geral como uma intercomunicação entre as diferentes disciplinas do currículo escolar”. Desta forma, os alunos têm a oportunidade de observar que, em muitas situações do cotidiano, os conhecimentos de diversas áreas estão envolvidos simultaneamente. Quando observamos as disciplinas de Matemática e Física, por exemplo, podemos notar que o pensamento físico é estruturado com base nos conhecimentos matemáticos (SILVA et al., 2014), sendo assim, é importante desenvolver atividades que evidenciem as relações estabelecidas entre estas áreas, pois uma das finalidades do ensino da Matemática no Ensino Médio é “estabelecer conexões entre diferentes temas matemáticos e entre esses temas e o conhecimento de outras áreas do currículo” (BRASIL, 2000, p. 42). Conforme o PCN+ – Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 2002, p.111) Aprender Matemática de uma forma contextualizada, integrada e relacionada a outros conhecimentos traz em si o desenvolvimento de competências e habilidades que são essencialmente formadoras, à medida que instrumentalizam e estruturam o pensamento do aluno, capacitando-o para compreender e interpretar situações, para se apropriar de linguagens específicas, argumentar, analisar e avaliar, tirar conclusões próprias, tomar decisões, generalizar e para muitas outras ações necessárias à sua formação. No trabalho com a interdisciplinaridade no ambiente escolar é importante proporcionar ao aluno a oportunidade de assumir um papel ativo na construção de seus conhecimentos. Por isso, uma estratégia que pode ser adotada pelos 4 professores é a proposição de projetos. Segundo Hansen (2006 apud OLIVEIRA; PINHEIRO, 2009, p. 4), “os projetos de trabalho podem ser uma maneira de conectar o conteúdo ensinado à realidade do aluno, de modo que este aprenda de forma ativa e atuante com a mediação do professor”. Por meio dos projetos, os alunos podem observar a aplicabilidade dos conceitos matemáticos em diversas situações, sendo participantes ativos em todas as etapas do desenvolvimento do mesmo. Na realização de um projeto é necessário, dentre outras ações, definir o tema a ser estudado e quais as intenções com esta escolha, definir as etapas que o compõem, estabelecer um cronograma para a realização das tarefas, dividir as tarefas dentre todos os participantes. O professor deve atuar como orientador, mediador, durante o desenvolvimento das atividades propostas, tarefa para a qual o aluno possui papel principal. Devido às características deste tipo de proposta, a avaliação também deve ser diferenciada, tendo em vista a estrutura das tarefas. De acordo com Pavanello e Nogueira (2006, p. 36), “a avaliação tem, tradicionalmente, se centrado nos conhecimentos específicos e na contagem de erros”. No entanto, no caso dos projetos, é preciso ir além desta perspectiva, buscando identificar as dificuldades dos alunos e acompanhando seu desenvolvimento ao longo da proposta, adotando um caráter formativo para a avaliação, e não apenas somativo. Nesse contexto, suponha que você trabalha com turmas do Ensino Médio em uma determinada escola da Educação Básica, onde está sendo organizada uma mostra de trabalhos desenvolvidos pelos alunos. Você está responsável por uma turma de 1º ano do Ensino Médio, em conjunto com o professor da disciplina de Física. Após uma reunião com os alunos da turma, decidiu-se que o trabalho seria desenvolvido a partir do tema “Viagem Espacial”. Neste Desafio Profissional você tem a tarefa de colaborar com o professor de Física, orientando os alunos na preparação de alguns dos trabalhos a serem apresentados neste evento. Por isso, para prepará-lo para estas orientações, nos passos 1, 2 e 3, você deverá desenvolver algumas tarefas associadas ao tema. É importante que você, comoprofessor, conheça diversos aspectos relacionados ao assunto para que esteja apto a auxiliar os alunos, por exemplo, no caso deles apresentarem dúvidas com algum conceito ou dificuldade para delimitar o tema dos 5 trabalhos. No passo 4 você deverá refletir a respeito da avaliação envolvendo este projeto. Assim, para construir o seu Desafio Profissional será necessário observar os passos indicados a seguir. Passo 1 Um dos trabalhos a ser apresentado por um grupo de alunos refere-se ao estudo físico relacionado ao lançamento de foguetes. Por isso, para auxiliá-los com as pesquisas, resolva o seguinte problema, associado ao tema em questão: Suponha que uma sonda com massa igual a 850 kg será lançada ao espaço para investigar determinado cometa. Considere que a massa desta nave permanece constante ao longo dos primeiros segundos, desconsiderando o fato de que, durante a subida, a mesma queima combustível, reduzindo sua massa. A velocidade da sonda espacial, em função do tempo t (medido em segundos), é dada por 0 ( ) ( )tv t a u du= ∫ , com 35( ) 1a t t= + sendo a função aceleração característica deste lançamento. A velocidade, neste problema, é medida em metros por segundo. Qual é o trabalho realizado pela força resultante sobre o foguete no intervalo de 0 a 10 segundos, aproximadamente? Passo 2 Figura 1 - Sonda IV Fonte: Panoramio1 Para a apresentação, os alunos irão construir modelos, utilizando papéis de diferentes espessuras, na representação de alguns foguetes importantes para a história. Dentre estes, os alunos selecionaram o Sonda IV, um foguete brasileiro, apresentado na Figura 1 e com suas dimensões indicadas na Figura 2. Na construção do modelo desta nave será necessário construir a planificação de algumas partes que o compõem para simplificar a sua montagem. Analisando as 1 Disponível em: http://www.panoramio.com/photo/46327209. Acesso em 28 out. 2016. 6 figuras 1 e 2, quais os principais sólidos geométricos que compõem o foguete em questão? Procure decompor o Sonda IV em partes e identifique poliedros (prismas, pirâmides) ou não poliedros (cilindros, esferas, cones) cujo formato mais se aproxima das partes que compõem este foguete. Em seguida, utilizando as técnicas do desenho geométrico, construa a planificação de pelo menos três partes desta nave – tendo como base os sólidos identificados anteriormente – considerando a proporção indicada na Figura 2. Fotografe ou digitalize as construções realizadas manualmente, utilizando lápis, régua e compasso, para inserção no Desafio Profissional. Figura 2 - Estrutura do Sonda IV com suas dimensões (em metros) Fonte: Wikipedia2 Passo 3 Certo grupo de alunos ficou responsável pelo estudo a respeito de aspectos econômicos associados à produção e lançamento de foguetes, pesquisando sobre, por exemplo, matérias-primas necessárias, transporte de equipamentos, custo de produção, entre outros. Refletindo sobre estas abordagens, pesquise e/ou elabore um problema relacionado ao tema em estudo, destinado a alunos do 1º ano do Ensino Médio, envolvendo uma introdução à Otimização Linear e conceitos da Matemática Financeira. Apresente quais os pré-requisitos para a resolução do problema e quais os conteúdos envolvidos. Proponha também uma solução para este problema e discuta sobre possíveis dúvidas que possam surgir ao longo da resolução desta questão. 2 Disponível em: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Sonda_IV_dimensoes.jpg/500px- Sonda_IV_dimensoes.jpg. Acesso em 28 out. 2016. 7 Passo 4 Além de auxiliar os alunos nos estudos e na elaboração das propostas, você também deverá avaliar os alunos ao longo deste processo. Refletindo sobre as características do trabalho a ser desenvolvido, que tipo de avaliação deve ser adotado? Quais instrumentos podem ser utilizados no acompanhamento dos alunos? A partir destas questões, elabore um texto com no mínimo uma e no máximo duas laudas, descrevendo o tipo de avaliação selecionada e os instrumentos escolhidos, justificando a sua escolha e o modo como a mesma deve ser realizada nesta situação. Para fundamentar sua justificativa, utilize como base pelo menos um livro, documento oficial ou artigo científico, indicando as referências consultadas conforme as normas da ABNT. ORIENTAÇÃO PEDAGÓGICA Para ajudar você na elaboração deste Desafio Profissional, acesse a reportagem “Fábrica de foguetes”, apresentada pela Revista Super Interessante, disponível em: <http://super.abril.com.br/tecnologia/fabrica-de-foguetes/> (acesso em 30 out. 2016). Nesta reportagem são apresentadas informações a respeito da fabricação de foguetes, dos materiais necessários, os testes realizados para posterior lançamento das naves, entre outras informações. Para maiores informações sobre o histórico dos foguetes, acesse o artigo “Uma Breve História dos Foguetes”, disponível em: <http://solarviews.com/portug/rocket.htm> (acesso em 30 out. 2016). Para aprofundar os estudos a respeito da energia cinética e trabalho, conceitos físicos envolvidos na resolução do problema proposto no passo 1 deste desafio, acesse o vídeo “Teorema do Trabalho e da Energia Cinética (T.E.C.)”, disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=uiwss8kOEgY> (acesso em 30 out. 2016). A planificação de sólidos geométricos pode contribuir com o estudo de conceitos da geometria espacial. O artigo “O Auxílio das Planificações no Estudo dos Sólidos Geométricos”, elaborado por Elisane Strelow Gonçalves, Felipe Hermann e 8 Lucia Specht Milbrath, disponível em: http://w3.ufsm.br/ceem/eiemat/Anais/arquivos/ed_4/RE/RE_Goncalves_Elisane.pdf (acesso em 30 out. 2016), apresenta uma proposta de ensino associado à geometria espacial com o auxílio das planificações. Tendo em vista a proposta apresentada no passo 3, no vídeo “Programação Linear: Representação Gráfica – Pesquisa Operacional”, que pode ser visualizado no site: <https://www.youtube.com/watch?v=i-U8ri9j2bo> (acesso em 30 out. 2016), são apresentados alguns conceitos de Otimização Linear que poderão auxiliar na elaboração do problema solicitado. Além disso, a dissertação intitulada “Problemas de Otimização Envolvendo a Matemática do Ensino Médio”, elaborada por Alan Martins Rocha, disponível em: <http://bit.profmat- sbm.org.br/xmlui/bitstream/handle/123456789/447/2011_00335_ALAN_MARTINS_R OCHA.pdf?sequence=1> (acesso em 30 out. 2016), apresenta sugestões de propostas associadas à Otimização Linear e que são voltadas para alunos do Ensino Médio. A dissertação cujo título é “Avaliação da Aprendizagem Matemática no programa Ler e Escrever”, disponível em: <http://tede.bibliotecadigital.puc- campinas.edu.br:8080/jspui/bitstream/tede/720/1/Lauro%20Araujo%20Mota.pdf> (acesso em 30 out. 2016), elaborada por Lauro Araújo Mota, pode ser consultada para mais informações a respeito da avaliação da aprendizagem em Matemática, principalmente em sua seção 1.7, entre as páginas 42 e 51. Além disso, o artigo “O que levar em ‘conta’ no processo de avaliação e planejamento em Matemática?”, escrito por Luciano Cavalcanti do Nascimento, disponível em: <http://www.sbembrasil.org.br/files/ix_enem/Minicurso/Trabalhos/MC27414973468T. doc> (acesso em 30 out. 2016), também apresenta informações a respeito do processo de avaliação indicando, dentre outros, aspectos nos quais o professor deve dar maior ênfase na avaliação em Matemática. POSTAGEM DO DESAFIO PROFISSIONAL Postar no Ambiente Virtual a versão final do Desafio Profissional em arquivo único no formato .doc / .docx, (Word), para a avaliação e do tutor à distância. 9CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Desafio Profissional: Nota – 0 a 4 pontos. Observância à padronização e às orientações para a construção do projeto. PADRONIZAÇÃO A atividade deve ser estruturada de acordo com a seguinte padronização: 1. Em páginas de formato A4; 2. com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm; 3. fonte Times New Roman ou Arial tamanho 12, cor preta; 4. espaçamento de 1,5 entre linhas; 5. se houver citações com mais de três linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com um recuo de 4cm da margem esquerda e espaçamento simples entre linhas; 6. com capa, contendo: 6.1. nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplinas; 6.2. nome completo e RA do(a) aluno(a); 6.3. título da atividade; 6.4. nome do tutor(a) à distância (EAD); 6.5. cidade e data da entrega, apresentação ou publicação. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BRASIL. Ministério da Educação (MEC), Secretaria de Educação Média e Tecnológica (Semtec). PCN + Ensino Médio: orientações educacionais complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais – Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC/Semtec, 2002. ______. Ministério da Educação (MEC), Secretaria de Educação Média e Tecnológica (Semtec). Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio – Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC/SEF, 2000. NETO, Sudário de Lima. O Ensino Interdisciplinar Física em Matemática: uma nova estratégia para minimizar o problema da falta de conhecimentos matemáticos no desenvolvimento da física. 2011. Dissertação (Mestrado das Ciências na Educação Básica). Universidade do Grande Rio. OLIVEIRA, J. A. de; PINHEIRO, N. A. M. Contextualizando a Matemática por meio de Projetos de Trabalho. In: Encontro Nacional de Pesquisa em Educação em Ciências, 7., 2009, Florianópolis. Anais..., Florianópolis: Universidade Federal de Santa Catarina, 2009. Disponível em: 10 <http://posgrad.fae.ufmg.br/posgrad/viienpec/pdfs/311.pdf>. Acesso em: 30 out. 2016. PAVANELLO, R. M.; NOGUEIRA, C. M. I. Avaliação em Matemática: algumas considerações. In: Estudos em Avaliação Educacional, v. 17, n. 33, jan./abr., 2006. Disponível em: <http://www.fcc.org.br/pesquisa/publicacoes/eae/arquivos/1275/1275.pdf>. Acesso em: 30 out. 2016. SILVA, B. F. A. da; MELO, E. R. S. de; GOMES, E. F.; LIRA, T. P. O. O Ensino Interdisciplinar de Física e Matemática no PIBID. In: Expo-PIBID, 7., 2014, Recife. Anais..., Recife: Universidade Federal de Pernambuco, 2014. Disponível em: <https://www.ufpe.br/pibid/images/EXPOPIBID_2014/Interdisciplinar- CAA/O_ensino_interdisciplinar_de_f%C3%ADsica_e_matem%C3%A1tica_no_PIBID .pdf>. Acesso em: 30 out. 2016. COMO CITAR ESTE DESAFIO PROFISSIONAL BARBA, Alessandra Negrini Dalla. Desafio Profissional de Licenciatura em Matemática. [On-line]. Valinhos, 2016, p. 01-10. Disponível em: <www.anhanguera.edu.br/cead>. Acesso em: out. 2016.