algebra no ensino fundamental

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Álgebra no Ensino Fundamental
Durante os anos da Educação Básica, normalmente vemos a dificuldade dos educandos em relação ao entendimento da álgebra, é conclusivo entender a dificuldade desses alunos, principalmente do 6º ou 7º ano, onde eles estão acostumados com problemas aritméticos que envolvem as quatro operações, numa forma crescente. As letras seriam usadas no alfabeto ou para representar unidade de medida, como o “m” para metro, “g” para grama e “l” para litro. Analisemos, então, a dificuldade desses educandos ao dar de cara com a questão do gênero 2a + 10 = 40. Já não basta saber somar, subtrair, dividir ou multiplicar, a questão seria aprender a desvendar o valor das letras. Como e por começar?
O estranhamento na cabeça das crianças é natural já que elas se sentem com a perda de sentido do que já sabem. De fato, o ensino da álgebra (a parte da disciplina que estuda as operações utilizando letras para representar valores desconhecidos) exige, do educador, um repleto conhecimento e uma plena dinâmica de ensino ao passar aos seus educandos o conteúdo para que eles repense saberes que funcionavam bem com as quatro operações básicas, sua função é mostrar a álgebra como continuidade e não como ruptura. 
A chave é mostrar que tudo que se aprendeu nas séries iniciais segue sendo válido. Mas que, quando se trata de resolver equações, alguns procedimentos precisam ser modificados, a álgebra opera por uma lógica diferente, onde o educador por sua função e missão, precisa estar ciente e compreender essa questão antes mesmo de começar a ensinar aos educandos, já que será algo novo e muito diferente de tudo que já foi visto até o momento presente.
Como e por onde começar? Essa pergunta feita no início, terá que ser compreendida pelos educadores, já que é ele quem regra as atividades e analisa o desempenha da sala.
Um fato é que não podemos jogar logo de cara a esses educandos uma questão repleta de letras, já que o entendimento não nasce do acúmulo de informações, até por que, eles não entenderiam o que estaria acontecendo. Em vez disso, propor atividades que o educando se identifique, partindo de operações já conhecidas, com base em problemas onde os fatores são independentes. Depois desse passo, é hora de mostrar que a Matemática possui uma maneira de escrever esse raciocínio, e assim começar a mostrar a álgebra, como um olhar novo e não como algo aprisionador, sendo dinâmico e constante em suas informações.
É essencial o educador saber sobre o histórico lógico da álgebra, isso ajudaria na sua formação de como passar o conteúdo sem questionamentos ou dúvidas muitas vezes não ditas e não respondidas.
OBRAS:
Referência: JAKUBOVIC, José; IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo Cestari Terra. Álgebra: Pra que serve matemática?. São Paulo: Atual, 1992. (7º Edição).
(Livro atualmente encontrado na Biblioteca Afonso Arinos – IFSULDEMINAS/Campus Inconfidentes)
Livreto elaborado para utilização com os alunos em sala de aula, prático e linguagens apropriada.
Referência: GUELLI, Oscar. Matemática: Uma aventura do pensamento. São Paulo: Ática Ltda., 2005. (6º série). 
(Livro atualmente encontrado no Laboratório de Educação em Matemática (Lem) - IFSULDEMINAS/Campus Inconfidentes)
Livro para exercício e aplicação do conteúdo. Unidade 3.6 – “De símbolos a palavras; de palavras a símbolos”.
DISSERTAÇÕES:
DISSERTAÇÃO (1):
Título: 	Analisando o desempenho de alunos do ensino fundamental em álgebra, com base em dados do SARESP
Autor: 	Ribeiro, Alessandro Jacques 
Primeiro orientador: 	Campos, Tânia Maria Mendonça
Resumo:	Este trabalho preocupou-se em levantar, identificar e analisar os procedimentos e estratégias que os alunos das 8as séries do Ensino Fundamental utilizam para resolver questões de Álgebra Elementar. Com base em uma análise feita nos documentos do SARESP (Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo), edição de 1.997, elaborados pela Secretaria Estadual de Educação, foram aplicadas as mesmas questões de Álgebra, que este exame trazia, em uma amostra de 20 alunos da Rede Pública Estadual de São Paulo. Num segundo momento, os alunos, em um contexto de oficina, puderam trabalhar em pequenos grupos com a participação do pesquisador, na resolução de questões abertas semelhantes àquelas aplicadas na etapa anterior, o que proporcionou a oportunidade de produzir um material rico para as análises e conclusões desta dissertação. Tomando como base os trabalhos de Kieran (1992) e Cortés & Kavafian (1999), foram apresentadas as análises feitas a respeito das estratégias utilizadas pelos alunos dessa amostra, buscando identificar possíveis causas para os erros mais frequentes. Espera-se que este estudo possa trazer contribuições para os professores, no sentido de se pensar em novas abordagens de trabalho com este conteúdo matemático nas salas de aula
DISSERTAÇÃO (2):
Título: 	Estudos das visões sobre álgebra presentes nos parâmetros curriculares nacionais de matemática do ensino fundamental em relação a números e operações
Autor: 	Silva, Maria Helena da
Primeiro orientador: 	Bianchini, Barbara Lutaif
Resumo:	Este estudo tem o objetivo de investigar as visões sobre Álgebra nos conteúdos que dizem respeito aos Números e Operações presentes nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática do Ensino Fundamental. Nesta análise documental, com enfoque qualitativo, utilizamos a análise de conteúdo, referendada no estudo de Bardin (1977), por meio da técnica de análise da enunciação. O referencial teórico adotado foram os estudos de Lins e Gimenez (1997), sobre Aritmética e Álgebra, e a pesquisa de Lee (2001), sobre as visões da Álgebra. A revisão bibliográfica também trouxe elementos sobre concepções de álgebra presentes nos discursos de professores, livros didáticos e questões do ENEM, que contribuíram para o exame das visões. A partir desse referencial, investigamos os números e operações nos quatro ciclos. Ficou evidenciado que, apesar de o documento indicar o estudo associado de álgebra e aritmética, não estão contempladas no conjunto de suas orientações ações que possam concretizar essa indicação. As análises revelaram que os PCN trazem em suas orientações, visões da álgebra como aritmética generalizada, como ferramenta, e a álgebra como uma atividade todas com a finalidade de produzir a linguagem simbólica das letras. Embora não tenha sido foco de nossa investigação, os dados mostraram que, tal como sugerem os PCN de Matemática, faz-se necessário abrir espaços de reflexões sobre o ensino da álgebra no Ensino Fundamental, que englobe os diversos segmentos envolvidos no processo de ensino e da aprendizagem, como professores, pesquisadores, instituições afins, comunidade, sociedade, e outros.
ARTIGOS:
ARTIGOS (1):
Referência: BONADIMAN, Adriana. Álgebra no Ensino Fundamental: Produzindo Significados para as Operações Básicas com Expressões Algébricas. 2007. 298 f. Tese (Doutorado) - Curso de Matemática, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2007. 
RESUMO: Neste artigo destacamos nossa preocupação com o ensino e aprendizagem da álgebra elementar, sempre muito presente em nossa prática docente. Nosso principal objetivo foi a elaboração, implementação e validação de uma proposta didática para o desenvolvimento de um ensino que promovesse a compreensão das operações básicas com expressões algébricas no Ensino Fundamental. De acordo com os referenciais teóricos utilizados buscamos construir uma proposta que contemplaste a produção de significados para a atividade algébrica em um ambiente de aprendizagem cooperativa, fazendo uso de situações-problema. A implementação da proposta foi desenvolvida em duas fases: a primeira, enfocando o uso das letras em álgebra e a segunda voltada para a produção de significados para as operações com expressões algébricas. Apresentamos o resultado da investigação realizada com um grupo de alunos do segundo ano do terceiro ciclo (equivalente à 7º série) do Ensino Fundamental numa escola da Rede Municipal
de Ensino de Porto Alegre. Este estudo mostrou que a proposta implementada contribuiu para o aprimoramento do pensamento algébrico dos alunos que produziram significados para as operações realizadas com expressões algébricas, adquiriram desenvoltura no uso das letras e compreenderam algumas propriedades algébricas, dentre elas a comutatividade da multiplicação e a distributividade da multiplicação em relação à adição, além de estabelecerem condições para a realização da adição e subtração entre expressões algébricas. Notamos, ainda, o progresso dos alunos quanto à autonomia presente nos processos de observação, levantamento de hipótese, elaboração de conclusões e de justificações. Concluímos, destacando a relevância desta pesquisa no âmbito do trabalho do professor, relacionada à construção de uma atitude de busca de compreensão dos processos de aprendizagem de seus alunos.
Referência: CURY, Helena Noronha. ÁLGEBRA E EDUCAÇÃO ALGÉBRICA: CONCEPÇÕES DE ALUNOS E PROFESSORES DE MATEMÁTICA. 2002. 13 f. Tese (Doutorado) - Curso de Matemática, Faculdade de Matemática da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul., Rio Grande do Sul, 2002. 
RESUMO: Este artigo apresenta considerações sobre Álgebra e Educação Algébrica, desencadeadas por respostas de alunos de cursos de Licenciatura em Matemática a alguns questionamentos sobre o tema. A partir dessas respostas, os autores discorrem sobre concepções de Álgebra e Educação Algébrica, bem como sobre estilos de aprendizagem, concluindo ser necessário debater mais profundamente tais temas em cursos de formação de professores do ensino fundamental e médio.