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1a Questão (Ref.:201701864567)
6a sem.: AULA 6
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a sequência {4n2/(2n2+1)}.
Marque a alternativa que indica o limite da sequência quando n tende ao infinito.
1
5
4
2
3
2a Questão (Ref.:201701692890)
1a sem.: Séries:introdução
Acerto: 1,0 / 1,0
Decida se as proposições abaixo são verdadeiras ou falsas:
(1) Se limn→∞an=∞ e bn=n2+3 então limn→∞anbn= ∞
(2) Se an→0 e bn→∞ então anbn→0
(3) Se an e bn são ambas seqüências não convergentes, então a seqüência an+bn não converge.
(4) Se limn→∞an=-∞ e limn→∞bn=∞ então limn→∞anbn= -1.
(5) Se an converge então ∑an também converge.
As proposições (1), (2) e (3) são verdadeiras e as prosições (4) e (5) são falsas.
Todas são falsas
As proposições (1), (4) e (5) são verdadeiras e as prosições (2) e (3) são falsas.
As proposições (2) e (3) são verdadeiras e as prosições (1), (4) e (5) são falsas.
Todas são verdadeiras.
3a Questão (Ref.:201701864606)
7a sem.: AULA 7
Acerto: 1,0 / 1,0
Verifique se a seguinte série converge e ache sua soma:
2 + 23 + 232 + ... + 23n-1 + ...
A série converge com r = 13 < 1. A soma S = 3.
A série diverge com r = 53 > 1.
A série converge com r = 3 > 1. A soma S = 5.
A série converge com r = 12 < 1. A soma S = 4.
A série diverge com r = 13 < 1.
4a Questão (Ref.:201701864439)
2a sem.: AULA 2
Acerto: 1,0 / 1,0
Para provarmos propriedades dos números naturais, podemos também formular o Principio da Indução como:
Se P é uma propriedade dos números naturais tal que:
i) P é válida para um número natural n0 ∈ N.
ii) A validade de P para n ∈N implica na validade de P para
o sucessor n + 1 ∈ N.
Então, a propriedade P vale para todos os números naturais n ∈N tais que:
n ≠ n0
n ≤ n0
n > n0
n ≥ n0
n < n0
5a Questão (Ref.:201701864465)
9a sem.: AULA 9
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere as seguintes séries:
(a) ∑1n (série harmônica de ordem 1)
(b) ∑1n2 (série harmônica de ordem 2)
(c) ∑1n (série harmônica de ordem 1/2)
(d) ∑(-1)n+1n (série harmônica alternada)
(e) ∑1n3 (série harmônica de ordem 3)
Identifique as séries convergentes.
(b) ,(d), (e)
(b) , (c) ,(d)
(b) , (c) ,(e)
(a), (b) , (c)
(c) ,(d) ,(e)
6a Questão (Ref.:201701692821)
3a sem.: CONJUNTOS ENUMERÁVEIS E FINITOS
Acerto: 0,0 / 1,0
Considere as afirmativas a seguir.
(I) Se X é um conjunto finito então todo subconjunto Y de X é finito.
(II) Não pode existir uma bijeção f: X-> Y de um conjunto finito X em uma parte própria Y C X.
(III) Seja A C In. Se existir uma bijeção f: In-> A, então A=In .
Com relação a elas, é correto afirmar
I, II e III.
II somente.
I e III somente.
I e II somente.
II e III somente.
7a Questão (Ref.:201701692855)
4a sem.: Números reais
Acerto: 0,0 / 1,0
Achar o supremo , caso exista , do conjunto A ={ x∈ R : x2 -4x-12 <0}.
4
6
3
- 2
- 5
8a Questão (Ref.:201701692869)
4a sem.: Números reais
Acerto: 1,0 / 1,0
O ínfimo do conjunto A = { (3+2n)/(3-2n) : n ∈ N} , é igual a :
-8
-7
-6
-5
-4
9a Questão (Ref.:201701864422)
5a sem.: OS NÚMEROS RACIONAIS E LIMITAÇÕES
Acerto: 0,0 / 1,0
Qual é a afirmação verdadeira?
A raiz quadrada de um número racional é um número irracional.
O quadrado de um número irracional é um número racional.
A soma de dois números irracionais positivos é um número irracional.
O produto de dois números irracionais distintos é um número irracional.
A diferença entre um número racional e um número irracional é um número irracional.
10a Questão (Ref.:201701864548)
5a sem.: AULA 5
Acerto: 1,0 / 1,0
Verificando a série de termos positivos cujo o termo geral é n/ln(n)n/2 concluimos que a série:
nada se pode declarar poiis o limite vale 1
diverge pois o limite vale 7/2
converge pois o limite vale 0
converge pois o limite vale 1/10
converge pois o limite vale 0,9
