Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial

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09/04/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Jevisson Pantoja Teixeira (1729727)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:638082) ( peso.:3,00)
Prova: 16526795
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Em matemática, numa visão mais simples, uma função contínua é uma função que não apresenta interrupção, ou
seja, uma função que tem um gráfico que pode ser desenhado sem tirar o lápis do papel. No entanto, para provar
que uma função é contínua, são necessárias algumas validações antes. A respeito da função indicada, classifique
V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e em seguida assinale a alternativa que apresenta a sequência
CORRETA:
 a) V - V - F - F.
 b) V - F - V - F.
 c) F - V - F - V.
 d) F - F - V - V.
2. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano
cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
3. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano
cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calcule a área limitada por y = 2x, o
eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração.
 a) Área = 16.
 b) Área = 15.
 c) Área = 10.
 d) Área = 12.
Anexos:
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Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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4. A integração é um processo utilizado no cálculo de áreas de superfícies irregulares, entre outras aplicações dentro
da física e da economia.
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
5. O estudo da derivação parcial permite que estendamos os conceitos estudados no Cálculo Diferencial e Integral
para duas dimensões, para o espaço tridimensional. Com isto, podemos generalizar vários casos existentes e que
antes não eram acessados. Baseado nisto, dada a função f(x,y) = 4x² + y², analise as sentenças a seguir:
I- f(x,y) é diferenciável em todos os pontos do plano.
II- A soma de suas derivadas parciais é 8x + 2y.
III- A soma de suas derivadas parciais é x² - y².
IV- O limite da função quando (x,y) tende a (0,0) é zero.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e III estão corretas.
 b) As sentenças III e IV estão corretas.
 c) As sentenças I, II e IV estão corretas.
 d) As sentenças II e III estão corretas.
6. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano
cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como, por exemplo, na
determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em
todos os instantes. Resolva a integral a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Anexos:
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Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
7. Existem várias situações práticas que podem ser analisadas pelo conceito de funções. Neste sentido, leia a
questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção I está correta.
 b) A opção II está correta.
 c) A opção IV está correta.
 d) A opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
8. O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, diferenciação e integração,
que são considerados como inversos um do outro. Isto significa que, se uma função contínua é primeiramente
integrada e depois diferenciada (ou vice-versa), volta-se na função original. Sobre as integrais imediatas,
classifique V para as opções verdadeiras e F paras as falsas, depois assinale a alternativa que apresenta a
sequência CORRETA:
 a) V - V - V - F.
 b) F - V - V - V.
 c) V - F - V - V.
 d) V - V - F - V.
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9. Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que
sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim,
determine a área entre as curvas y = x² e y = x:
I- A área entre as curvas é 1/3.
II- A área entre as curvas é 1/2.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 1/4.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
10. No cálculo integral, podemos delimitar e calcular áreas que anteriormente seriam inacessíveis para a Geometria
Clássica. Muitas vezes, podemos modelar funções em que suas intersecções definam uma área desejada.
Baseado nisto, a partir da área do 2º quadrante limitada pelas parábolas y = x² e x = y² - 18, analise os gráficos a
seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Apenas a figura 2 representa corretamente a área solicitada.
 b) Não há intersecção entre as curvas indicadas, logo não há figura correta.
 c) Ambas figuras representam a mesmaindicação de área.
 d) Apenas a figura 1 representa corretamente a área solicitada.
11. (ENADE, 2005)
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 a) Estará sempre diminuindo durante todo o percurso.
 b) Atingirá o seu maior valor no centro da bola.
 c) Estará sempre aumentando durante todo o percurso.
 d) Será máxima nos pontos da fronteira da bola.
12. (ENADE, 2011).
 a) 60/15 unidades de área.
 b) 16/15 unidades de área.
 c) 38/15 unidades de área.
 d) 44/15 unidades de área.
Prova finalizada com 10 acertos e 2 questões erradas.