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3 ( UNIVERSIDADE SAVE Grandezas, Medidas e Unidades Físicas Análise dimensional Sistemas de unidades Transformações de unidades Curso de Licenciatura em Física José Virgínia Herculano Massinga, Maio de 2020 ) ( José Virgínia Herculano Grandezas, Medidas e Unidades Físicas Análise dimensional Sistemas de unidades Transformações de unidades Docente: Mestre. Dércio das Dores Dionísio Universidade Save Massinga, Maio de 2020 ) Índice 1.1. Objectivos 1 1.1.1. Objectivos Gerais 1 1.1.2. Objectivos Específicos 1 1.2. Metodologias 1 2. Grandezas, Medidas e Unidades Físicas 2 2.1. Grandezas Físicas 2 2.2. Tipos de grandezas físicas 2 2.2.1. Grandezas escalares 2 2.2.2. Grandezas vectoriais 3 3. Unidade de medida 4 3.1. Sistema Internacional de Unidades (SI) 4 4. Análise dimensional 5 5. Transformações de unidades 6 6. Conclusão 8 7. Bibliografia 9 1. Introdução Sendo a Física responsável por estudar os acontecimentos que existem na natureza, os chamados fenómenos naturais e ou físicos, para facilitar o estudo desses fenómenos, os físicos optaram por criar regras gerais que fossem capazes de serem identificadas em todo o mundo, uma forma universal de se estudar os fenómenos físicos, tornando-os padrão. Desta feita, no decorrer deste presente trabalho, procurar-se-á perceber a definição das grandezas, medidas e unidades físicas, análise dimensional, sistemas de unidades e transformações de unidades. Portanto, este trabalho foi elaborado na perspectiva de responder aos seguintes objectivos: Objectivos Objectivos Gerais · Conhecer as grandezas físicas; · Compreender o sistema internacional das unidades físicas; · Conhecer as unidades físicas. Objectivos Específicos · Definir grandezas, medidas e unidades físicas; · Explicar o sistema internacional das unidades físicas; · Mencionar as unidades físicas; · Efectuar a transformação ou conversão das unidades físicas. Metodologias Para tornar possível a realização deste presente trabalho, recorreu-se às seguintes metodologias: pesquisas e leituras bibliográficas de várias obras que abordam sobre o conteúdo em estudo, de acordo com as referências apresentadas na bibliografia. Grandezas, Medidas e Unidades Físicas Grandezas Físicas As Grandezas físicas são aquelas grandezas que podem ser medidas, ou seja, que descrevem qualitativamente e quantitativamente as relações entre as propriedades observadas no estudo dos fenómenos físicos. De um modo geral, as grandezas físicas são grandezas que caracterizam as propriedades físicas da matéria, assim como as particularidades específicas aos fenómenos físicos. Portanto, as grandezas físicas se resumem em unidades de medidas criadas através do Sistema Internacional de Unidades (SI), responsável por tal padronização. Temos como exemplo das grandezas físicas, o comprimento, a massa, o tempo, a quantidade de uma determinada substancia, etc., que são grandezas que caracterizam as propriedades físicas da matéria de forma específica, facilitando-nos identificar as suas particularidades especificas. Tipos de grandezas físicas CUAMBA & VEREMACHI, afirmam que são frequentemente usados dois tipos de grandezas físicas, a saber: Grandezas escalares Chamam-se grandezas escalares às grandezas físicas que ficam completamente especificadas por um valor numérico expresso em unidade apropriada e que não está associado à orientação no espaço. De um modo geral, a grandeza escalar é aquela que precisa somente de um valor numérico e uma unidade para determinar uma grandeza física. Algumas grandezas físicas são perfeitamente caracterizadas apenas quando conhecemos a medida mais a unidade, por exemplo, quando recebemos a informação de que a duração da determinada viagem e de 2h e 45mimnuntos temos uma grandeza escalar (intervalo de tempo), ou seja, apenas a medida mais a unidade nos proporciona a ideia da grandeza. Exemplos de grandezas escalares: o comprimento, o volume, a área, a massa, o tempo, a temperatura, a densidade, a pressão, entre outros. Grandezas vectoriais Chamam-se grandezas vectoriais, às grandezas físicas que ficam completamente especificadas por um valor numérico expresso em unidade apropriada e a sua orientação. Algumas grandezas físicas não ficam perfeitamente caracterizadas conhecendo-se apenas a medida e asua respectiva unidade. Portanto, uma grandeza é dita vectorial quando, para caracteriza-la perfeitamente torna-se necessário conhecer o valor da sua medida, a unidade, a direcção e o sentido. As grandezas vectoriais são designadas por uma letra com uma seta em cima. a) Tabela resumo sobre as grandezas escalares e vectoriais Grandeza Física Escalar Vectorial Deslocamento X Velocidade X Densidade X Forca X Massa X Energia X Distancia X Área X Volume X Quantidade de movimento X Aceleração X Unidade de medida A unidade de medida - é a quantidade específica de uma determinada grandeza física e que serve de padrão para eventuais comparações, assim como padrão para as outras medidas. Na representação das grandezas físicas, o sistema métrico ou sistema internacional (SI) é o mais utilizado, principalmente na área científica. Sistema Internacional de Unidades (SI) O sistema internacional de unidades, foi criada em 1960, na décima primeira Conferência Geral de Pesos e Medidas (CJPM), coma a finalidade de padronizar as unidades de medida das inúmeras grandezas inexistentes a fim de facilitar a sua utilização e torna-las acessíveis a todos. O Sistema Internacional de Unidades é a forma de sistema métrico e é geralmente um sistema de unidades de medida concebido em torno de sete unidades básicas e da conveniência do número 10. Portanto, diz-se que o sistema métrico é baseado no sistema decimal e é formado por sete unidades básicas que são: comprimento (m), massa (kg), tempo (s), corrente eléctrica (a), temperatura (k), intensidade luminosa (cd) e quantidade de substancia (mol), das quais outras unidades podem ser derivadas. b) Tabela de resumo sobre as unidades do Sistema Internacional Grandeza Física Unidade de SI Símbolo Massa Quilograma kg Comprimento Metro m Tempo Segundos s Carga eléctrica Colombo c Quantidade de matéria Mol mol Temperatura Kelvin k Intensidade luminosa Candela cd Na mecânica, as unidades fundamentais são: cumprimento, massa e tempo. Grandeza Unidade Símbolo Comprimento metro m Massa quilograma kg Tempo segundo s Em toda medida, os algarismos correctos e o primeiro duvidoso são chamados de algarismos significativos. Entre as grandezas físicas, também estão a notação científica, o tempo, a unidade métrica e as medidas de distância. Análise dimensional A análise dimensional é um procedimento muito útil e poderoso na resolução de problemas em física, pois ajuda a minimizar a necessidade da pura memorização de fórmulas. A análise dimensional usa o facto de que as dimensões podem ser tratadas como grandezas algébricas, isto é, como grandezas que podem ser adicionadas ou subtraídas se tiverem as mesmas dimensões. Além disso, os termos nos dois lados da equação devem ter as mesmas dimensões. Por consequência, pode se usar a análise dimensional para determinar se a expressão que está sendo usada é ou não correcta. Contudo, a expressão só é correcta se, e somente se, as dimensões de ambos os lados da equação forem as mesmas. As dimensões duma grandeza física indicam como é que esta grandeza é dada em termos de grandezas básicas do SI ou de qualquer outro sistema coerente. Na análise dimensional utiliza-se apenas três grandezas: massa, comprimento e tempo, as quais são representadas pelas letras M, L e T, respectivamente. Podemos partir dessas grandezas, determinar uma serie de outras, por exemplo, analisando dimensionalmente a equação da velocidade no (MRU) temos: , uma vez que []=L e [] = T, decorre que [v] = 0 T-1. Transformações de unidades A transformação de unidades de medida é realizada quando precisamos obter um valor em outra unidade. Às vezestorna-se necessário transformar unidades ou medidas das grandezas físicas, de um sistema para outro. Por exemplo, quando pretendemos saber quantos quilómetros cúbicos há em 1 mil milhão de metros cúbicos (m3) ou metros ao quadrado (m2); quando precisamos representar 1 km3 em m2, etc. De modo a facilitar a transformação das unidades físicas, existem alguns principais prefixos para as grandezas métricas, que aumentam e diminuem em potência de três (3), pelo que são apresentadas na tabela a seguir: 10 = deca (da) 10-1 = deci (d) 102 = hecto (h) 10-2 = centi (c) 103 = quilo (k) 10-3 = mili (m) 106 = mega (M) 10-6 = micro (μ) 109 = giga (G) 10-9 = nano (n) 1012 = tera (T) 10-12 = pico (p) 1015 = peta (P) 10-15 = femto (f) 1018 = exa (E) 10-18 = atto (a) Alem dos principais prefixos para as grandezas métricas, encontramos também os factores de conversão, agrupados da seguinte maneira: a) Comprimento m km cm dm mm 1 metro 1 10-3 10 102 103 1 centímetro 10-2 10-5 10-1 1 10 1 quilómetro 103 1 104 105 106 b) Massa kg g u.m.a 1 quilograma 1 103 6,024.1026 1 grama 10-3 1 6,024.1023 1 u.m.a 1,660.10-27 1,660.10-24 1 c) Tempo s mn h dia 1 segundo 1 1,667.10-2 2,778.10-4 1,157.10-5 1 minuto 60 1 1,660.10-2 6,994.10-4 1 hora 3600 60 1 4,167.10-2 1 dia 8,640.104 1440 24 1 A conversão entre unidades de velocidade mais comum é aquela que relaciona m/s com km/h. Exemplo: De m/s para km/h, multiplica-se por 3,6 e de km/h para m/s, divide-se por 3,6. 10 m/s = 10 x 3,6 = 36 km/h. 54 km/h = 54 : 3,6 = 15 m/s. Conclusão Depois de várias investigações baseadas em consultas de diferentes obras (já apresentadas nas referências bibliográficas) que materializaram a realização deste trabalho, conclui-se que a grandeza física refere-se ao número usado para descrever quantitativamente ou qualitativamente um fenómeno físico; a unidade é o nome particular atribuído às medidas da grandeza, utilizando-se um padrão de comparação. Também compreendeu-se durante a elaboração deste trabalho, que na representação das grandezas físicas, usa-se mais o sistema métrico ou sistema internacional (SI), principalmente na área científica. Portanto, pode se afirmar claramente que as motivações que levaram á realizacao deste presente trabalho foram alcançadas com sucesso. Bibliografia ALMEIDA, Guilherme de, Sistema Internacional de Unidades (SI) – Grandezas e Unidades Físicas, 3a Edição, 1998. ALONSO, Marcelo & FINN, Edward. J., Física: um curso universitário Volume 1 – Mecânica, São Paulo, Editora Edgard Blucher, 1972. CUAMBA, Mário Jorge & VEREMACHI, Amós, Mecânica I – Mecânica da Partícula, S/ed., Aníbal Ibrahimo Khan ÍNDIAS, M. A. C., Curso de Física, MacGraw Hill, Portugal, 1992. Trabalho de Investigação Cientifica a ser apresentado no Departamento de C iências Naturais e Matemática, para efeitos de Avaliação na Cadeira de Mecânica Clássica.
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