prova 2 análise matemática

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08/07/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Karine Edla Lacerda Cordeiro (1672485)
Disciplina: Análise Matemática (MAT27)
Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:513093) ( peso.:1,50)
Prova: 21015423
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A ideia de sequência e sucessão aparece no cotidiano em muitas situações, nas quais podemos utilizar processos mais
usuais como a progressão aritmética e a progressão geométrica. Como exemplos disso, podemos citar a sequência dos
três primeiros meses do ano (janeiro, fevereiro, março), a sequência dos anos, a partir de 1988, nos quais são realizadas
as Olimpíadas (1988, 1992, 1996, 2000, 2004, 2008 ...), entre outros. Observe as sequências a seguir e assinale
alternativa CORRETA que apresenta aquela que está em Progressão Geométrica:
 a) (1 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... )
 b) (9 ; 0,9 ; 0,09 ; 0,009 ; ... )
 c) (8 ; 6 ; 4 ; 2 ; ... )
 d) (1 ; 4 ; 9 ; 16 ; ... )
2. As sentenças a seguir são referentes à convergência de séries numéricas. Analise as sentenças a seguir:
I- Se uma série é convergente, somente então o limite da sequência associada é 0 (zero).
II- Se o limite de uma sequência é maior que 0 (zero), então a série associada é divergente.
III- Dadas duas séries, uma convergente e outra divergente, então a partir de um determinado n os termos da
convergente serão sempre menor que os da divergente.
IV- Quando a sequência é alternada, a série é sempre convergente.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I, II e III estão corretas.
 b) Somente a sentença II está correta.
 c) As sentenças III e IV estão corretas.
 d) As sentenças I e II estão corretas.
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3. Após o estudo de sequências, podemos provar vários casos em Análise Matemática com a utilização das
subsequências. Acerca de características das subsequências, analise as sentenças a seguir:
I- A sequência {3, 3, 3, 3,...} é, em particular, uma subsequência da sequência {12, 6, 4, 3, 3, 3, 3,...}.
II- Toda subsequência de uma sequência limitada é limitada.
III- Toda subsequência monótona é limitada.
IV- Toda subsequência for ilimitada.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças II e IV estão corretas.
 b) As sentenças II e IV estão corretas.
 c) As sentenças I e III estão corretas.
 d) As sentenças I e II estão corretas.
4. Na matemática, a sequência numérica ou sucessão numérica corresponde a uma função dentro de um agrupamento de
números. De tal modo, os elementos agrupados numa sequência numérica seguem uma sucessão, ou seja, uma ordem
no conjunto. Acerca de sequências numéricas, analise as sentenças a seguir:
I- Uma sequência numérica pode ou não ser limitada superiormente, inferiormente ou ser limitada. 
II- Toda subsequência de uma sequência limitada é limitada.
III- Uma sequência possui sempre um número finito de termos.
IV- Uma sequência monótona é toda aquela que repete seus valores.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I, II e III estão corretas.
 b) As sentenças III e IV estão corretas.
 c) As sentenças I e II estão corretas.
 d) As sentenças II e III estão corretas.
5. O conceito de limite constitui um dos principais fundamentos do cálculo, pois é através dele que definimos outros
conceitos, como derivada, continuidade, integral, convergência, divergência, entre outros. Sobre o que é necessário
observar quando somamos limites, analise as seguintes opções:
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 a) As opções I, II e IV estão corretas.
 b) As opções I, III e IV estão corretas.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) As opções II, III e IV estão corretas.
6. Toda sequência numérica tem seu limite, este limite pode ser o infinito ou algum número real. Observe o termo geral da
sequência numérica a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta seu limite:
 a) Seu limite é 0 (zero).
 b) Seu limite é 3/2.
 c) Seu limite é infinito.
 d) Seu limite é 3.
7. Analise o exposto a seguir:
 a) (2,4,8,16,...)
 b) (1, 1/2 , 1/4 , 1/8 ,...)
 c) (1,2,4,8,...)
 d) (1/2 , 1/4 , 1/8 ,...)
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8. Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de
alguns valores. Sobre o que é necessário observar quando multiplicamos limites, analise as afirmativas a seguir:
 a) Somente a afirmativa II está correta.
 b) Somente a afirmativa IV está correta.
 c) Somente a afirmativa III está correta.
 d) Somente a afirmativa I está correta.
9. .
 a) Infinito.
 b) O primeiro termo.
 c) Zero.
 d) 1.
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10. Geralmente, quando queremos determinar certos elementos de um conjunto, ordenamos esses elementos seguindo um
determinado padrão. Dizemos que esse conjunto corresponde a uma sequência ou sucessão. Com relação aos estudos
dos limites, da convergência e do comportamento das sequências, analise as seguintes afirmativas:
I- Uma sequência monótona que possui uma subsequência limitada é limitada.
II- Se o limite do módulo de uma sequência é o módulo de um número real, então o limite da sequência é o mesmo
número real.
III- Se o limite de uma sequência é mais infinito, o limite do oposto desta sequência é menos infinito.
IV- Se uma sequência monótona possui uma subsequência convergente, então ela é convergente.
V- Toda sequência convergente é monótona.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
 a) As afirmativas I, II, III e V estão corretas.
 b) As afirmativas I, III e IV estão corretas.
 c) As afirmativas I, IV e V estão corretas.
 d) As afirmativas II, III e IV estão corretas.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.