Prova 2 - Probabilidade e Estatística UFRGS

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10/21/2020 Avaliação Parcial 2
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Iniciado em Monday, 19 Oct 2020, 10:01
Estado Finalizada
Concluída em Monday, 19 Oct 2020, 11:18
Tempo empregado 1 hora 16 minutos
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Uma urna contém 5 bolas de dimensões idênticas numeradas 0 , 1 , 2 , 3 e 4. Uma bola é sorteada ao acaso da urna. Seja X o
número da bola escolhida. A variância de X é igual a:
Escolha uma:
a. 1,5
b. 3
c. 1
d. 2 
e. 2,5
A resposta correta é: 2.
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Uma variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade dada por:
onde k é uma constante. A probabilidade de que X seja menor do que –0,5 é:
Escolha uma:
a. 50% 
b. 72%
c. 25%
d. 10%
e. 37,5%
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 50%.
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Um candidato se submete a uma prova contendo três questões de múltipla escolha precisando acertar pelo menos duas para ser
aprovado. Cada questão apresenta cinco alternativas, mas apenas uma é correta. Se o candidato não se preparou e decide
responder a cada questão ao acaso, a probabilidade de ser aprovado no concurso é igual a:
Escolha uma:
a. 0,096
b. 0,008
c. 0,040
d. 0,104 
e. 0,200
A resposta correta é: 0,104.
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências das notas obtidas num teste de matemática, realizado por 50 estudantes.
Selecionando-se ao acaso e sem reposição três estudantes dentre esses 50, a probabilidade de pelo menos um ter tirado nota
igual ou superior a 2 é
 
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
d. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: .
(Senado Federal/2008) Considere o experimento no qual duas lâmpadas são acesas ao mesmo tempo, sendo que o tempo de
vida da primeira tem distribuição exponencial com média 1/λ horas e o tempo de vida da segunda é independente do da primeira e
tem distribuição exponencial com média 1/(2λ) horas. A probabilidade de pelo menos uma das duas lâmpadas queimar nas
primeiras 4h é:
Escolha uma:
a. exp{–4λ} + exp{–8λ}.
b. 1 – exp{–32λ}.
c. exp{–32λ ²}.
d. 16 exp{–xλ} + exp{–2λ}.
e. 1 – exp{–12λ}. 
A resposta correta é: 1 – exp{–12λ}..
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A distribuição das medidas dos cabos fabricados por uma indústria é considerada normal. Sabe-se que 7% dos cabos medem no
máximo 2,4 metros e apenas 2% medem no mínimo 16,4 metros. A média das medidas destes cabos é igual a:
Escolha uma:
a. 7,8 metros.
b. 8,4 metros. 
c. 8,0 metros.
d. 9,4 metros.
e. 8,2 metros.
A resposta correta é: 8,4 metros..
Uma máquina de empacotar leite em pó, o faz segundo uma Normal com média P e desvio padrão 10 g. O peso médio P deve ser
regulado para que apenas 5,5% dos pacotes tenham menos do que 1000 g. Com a máquina assim regulada, a probabilidade de
que o peso total de 4 pacotes escolhidos ao acaso seja inferior a 4040 g é
Escolha uma:
a. 0,485
b. 0,157
c. 0,195
d. 0,115 
e. 0,385
A resposta correta é: 0,115.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
As medidas dos comprimentos de uma peça fabricada por uma empresa apresentam uma distribuição normal com desvio padrão
desconhecido. Uma amostra aleatória de 9 peças apresentou uma média igual a 85 cm e um desvio padrão igual a 15 cm.
Considerando a população de tamanho infinito e t o quantil da distribuição t de Student para teste unicaudal tal que
P(t>t )=0,005 com n graus de liberdade, obteve-se, com base nessa amostra, um intervalo de confiança de 99% para a média
populacional.
Este intervalo de confiança, em cm, é igual a
Escolha uma:
a. [68,20 ; 101,80] 
b. [68,75 ; 101,25]
c. [67,50 ; 102,50]
d. [69,15 ; 100,85]
e. [69,50 ; 100,50]
A resposta correta é: [68,20 ; 101,80].
0,005
0,005
10/21/2020 Avaliação Parcial 2
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Admitindo uma amostra de tamanho 20 de uma distribuição normal, e encontrando s=2,5 o intervalo de confiança para a variância
populacional ao nível de 90% é dado por: (Considerar = 3,33 e = 16,9).
Escolha uma:
a. [7,03 ; 10,88]
b. [7,03 ; 25,33]
c. [7,03 ; 15,54]
d. [7,03 ; 34,25]
e. [7,03 ; 35,67] 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: [7,03 ; 35,67].
Uma pesquisa baseada em 200 eleitores revelou que 55% votariam no candidato “A” se a eleição fosse realizada naquele
momento. Com nível de confiança de 95%, qual a margem de erro (e) da pesquisa, e qual seria o tamanho da amostra (n)
recomendado para uma margem de erro de 5%?
Escolha uma:
a. e = 5,5%; n= 400
b. e = 5,8%; n= 266
c. e = 6,9%; n= 266
d. e = 6,9%; n= 380 
e. e = 5,0%; n= 250
A resposta correta é: e = 6,9%; n= 380.
 
10/21/2020 Avaliação Parcial 2
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