Inter. Solos EStruturas

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João Victor Haeckel Gomes Fraga Rocha 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DA INTERAÇÃO SOLO ESTRUTURA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Recife 
2018 
 
 
 
 
 
 
 
João Victor Haeckel Gomes Fraga Rocha 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DA INTERAÇÃO SOLO ESTRUTURA 
 
 
 
Monografia apresentada ao corpo docente do 
Centro de Ciências e Tecnologia, da 
Universidade Católica de Pernambuco – 
UNICAP, como parte dos requisitos 
necessários para obtenção do título de 
Engenheiro Civil por esta mesma entidade. 
 
Orientador: Prof. Sérgio Dias 
 
 
 
 
 
 
Recife 
201 
 
 
 
 
João Victor Haeckel Gomes Fraga Rocha 
 
 
 
 
ANÁLISE DA INTERAÇÃO SOLO ESTRUTURA 
 
 
 
Monografia apresentada ao corpo docente do 
Centro de Ciências e Tecnologia, da 
Universidade Católica de Pernambuco – 
UNICAP, como parte dos requisitos 
necessários para obtenção do título de 
Engenheiro Civil por esta mesma entidade. 
 
Orientador: Prof. Sérgio Dias 
 
 
Aprovado em : _____/_____/______ 
 
Orientador: 
 
 
 
 
Banca examinadora: 
 
 
 
 
Prof. Sérgio Dias 
 
 
Prof. Digite aqui o prof 
 
 
Eng. Digite aqui o prof 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(DEDICATÓRIA) A quem quer que seja. 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Agradeço a Deus por ter me dado a vida, saúde e as forças necessárias para alcançar meus 
objetivos, dia após dia. Ao meu orientador Sérgio Dias, pelas orientações constantes. 
À minha família, meus pais, Gilberto e Olga, minhas irmãs Clarice e Marcela. Por serem a base 
de tudo para mim, por terem me dado sempre o suporte que precisei, sendo minha âncora nos 
momentos difíceis. A eles devo tudo o que sei e o que sou. 
Aos meus grandes amigos que conheci ao longo do curso, Rafael Viana, Luiz Fernando Anchar, 
Amâncio, Osvaldo, Lucas Audz e Plínio Cardoso que seguiram esta jornada juntos comigo, pela 
amizade, pelas divertidas horas de estudo, pela convivência e pelo incentivo. Espero que os 
rumos da engenharia civil jamais nos afastem demais e que cada encontro possa ser revivido 
como nos velhos tempos. 
E, por fim, a todos aqueles que fazem parte da minha vida e que não foram citados nesta página 
que, direta ou indiretamente, contribuíram para minha formação e concretização deste sonho. A 
todos os meus professores da Universidade Católica de Pernambuco que durante estes anos 
contribuíram para a minha formação como Engenheiro e colegas. Muito obrigado! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DA INTERAÇÃO SOLO ESTRUTURA 
 
 
AUTOR: João Victor Haeckel Gomes Fraga Rocha 
ORIENTADOR: Sérgio Dias 
 
RESUMO 
 
O objetivo do trabalho é mostrar através de dados obtidos de projetos anteriores, a importância da 
consideração da interação solo estrutura, no que refere a termos de estabilidade global da 
estrutura. Para isso são apresentadas algumas equações de cálculo desenvolvidos para a análise 
do Sistema de Interação Solo-Estrutura. 
Esta dissertação apresenta uma análise e aprofundamento do estudo da interação solo-estrutura. É 
feita uma ampla revisão bibliográfica sobre os principais trabalhos desenvolvidos na área e sobre 
os métodos para a obtenção de parâmetros e variáveis envolvidos na análise. 
Os resultados obtidos neste trabalho mostraram a importância da consideração da 
deformabilidade do solo, ainda que de forma simplificada, em substituição à hipótese de apoios 
indeslocáveis nos projetos estruturais. Para uma análise estrutural mais realista em edifícios de 
múltiplos andares, recomenda-se que a interação solo-estrutura seja considerada juntamente com 
a sequência construtiva. 
 São apresentados comparativos em termos de análise da estabilidade global entre os modelos que 
consideram a hipótese de apoios indeslocáveis e modelos que levam em conta a ISE, estudos 
sobre as variações que ocorrem nos valores dos esforços dos elementos estruturais e 
comportamento do recalque dos apoios da estrutura. 
 
 
 
 
Palavras-chave: Interação solo-estrutura, modelagem, recalque, análise estrutural, estabilidade 
global 
 
 
 
 
ANALYSIS OF INTERACTION ONLY STRUCTURE 
 
 
AUTHOR: João Victor Haeckel Gomes Fraga Rocha 
ORIENTER: Sérgio Dias 
 
ABSTRACT 
 
The objective of the work is to show through data obtained from previous projects, the 
importance of considering the interaction soil structure, in what refers to terms of global structure 
stability. For this, some calculation equations developed for the analysis of the Soil-Structure 
Interaction System are presented. 
This dissertation presents an analysis and deepening of the study of soil-structure interaction. A 
broad bibliographic review is done on the main works developed in the area and on the methods 
to obtain parameters and variables involved in the analysis. 
The results obtained in this work showed the importance of the consideration of soil 
deformability, albeit in a simplified way, replacing the hypothesis of indescribable supports in the 
structural projects. For a more realistic structural analysis in multi-storey buildings, it is 
recommended that soil-structure interaction be considered along with the constructional 
sequence. 
 Comparative analyzes are presented in terms of global stability analysis between the models that 
consider the hypothesis of indescribable supports and models that take into account the ISE, 
studies on the variations that occur in the values of the efforts of the structural elements and 
behavior of the repression of the supports of the structure . 
 
 
 
Key-words: Soil-structure interaction, modeling, repression, structural analysis, global 
stability 
 
 
 
Sumário 
Sumário ................................................................................................................................................... 8 
INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 11 
1.1 Objetivos ................................................................................................................................ 13 
1.2 Metodologia e Estratégia de ação.................................................................................................. 13 
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................................... 14 
2.1Conceitos fundamentais ................................................................................................................. 14 
2.2 interação solo-estrutura ................................................................................................................ 15 
2.2 Efeitos da interação solo-estrutura ............................................................................................... 18 
2.2.1 Redistribuição dos esforços .............................................................................. 18 
3. FATORES QUE INFLUENCIAM A INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA ........................................ 20 
3.1 Influência do tempo ...................................................................................................................... 20 
3.2 Rigidez relativa estrutura-solo ...................................................................................................... 22 
3.3 Número de pavimentos ................................................................................................................. 24 
3.4 Edificações vizinhas ..................................................................................................................... 25 
3.5 Processo construtivo ..................................................................................................................... 28 
4 RECALQUES .....................................................................................................................................31 
4.1 Tipos de recalques ........................................................................................................................ 31 
5 HISTÓRICO ....................................................................................................................................... 32 
6 MODELAGEM DA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA .................................................................. 37 
6.1 Método de Winkler....................................................................................................................... 38 
6.2 Modelo do Meio contínuo ............................................................................................................ 41 
6.2.1 Elástico ( Teoria da Elasticidade ) ................................................................... 41 
6.2.2 Elastoplástico .................................................................................................... 42 
7 REAÇÃO DO SOLO. ......................................................................................................................... 43 
7.1 Coeficiente de reação vertical do solo (𝐤𝐯) ................................................................................... 43 
7.2 Coeficiente de reação horizontal do solo (𝐤𝐡) ............................................................................... 46 
8 ENSAIO DE PLACA .......................................................................................................................... 47 
9 PROGRAMAS COMERCIAIS ........................................................................................................... 49 
9.1 Eberick......................................................................................................................................... 49 
 
 
 
9.2 CAD TQS .................................................................................................................................... 49 
10. RESULTADOS E IMPACTOS ESPERADOS ................................................................................. 51 
11. CONCLUSÕES ............................................................................................................................... 52 
12. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................................. 53 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1:Situações em que há o mecanismo de interação solo-estrutura ........................ 16 
Figura 2 . Modelo de eixo a ser adotado .................................................................... 17 
Figura 3: Distorções limites e danos correspondentes nas edificações .......................... 20 
Figura 4 -. Casos de Interação solo-estrutura ............................................................. 21 
Figura 5 -. Recalque x rigidez relativa estrutura solo .................................................. 23 
Figura 6 - Diferentes contribuições da estrutura: (a) galpão, (b) caixa d'água e (c) edifíci0
 ....................................................................................................................................... 25 
Figura 7 - ???? ....................................................................................................... 26 
Figura 8. ???? ........................................................................................................ 27 
Figura 9 - Construção de um novo prédio entre dois já existentes ............................... 27 
Figura 10: .............................................................................................................. 28 
Figura 11 . Sequência construtiva para a análise incremental (considerando a ISE). ....... 29 
Figura 12 - Influência da construção nos recalques ..................................................... 30 
Figura 13 . Hipótese de Winkler: deformabilidade do solo através de molas discretas. ... 38 
Figura 14 Modelo de Winkler ................................................................................. 39 
Figura 15 Modelo de Winkler de Winkler estendido para estacas. ............................... 39 
Figura 16 . Modelo contínuo elástico ....................................................................... 41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
O avanço tecnológico ocorrido ao longo dos últimos anos se reflete em diversos setores no 
mundo,como por exemplo a criação de altas tecnologias para telefones celulares, as televisões de 
plasma e os avanços na medicina. A análise estrutural, dentro da grande área da engenharia civil, 
também adquiriu processos mais modernos do que as técnicas utilizadas na antiguidade, porém, 
ainda deixa muito a desejar. A exemplo desta condição, é notório, que ainda hoje são utilizadas 
simplificações para o dimensionamento de estruturas pelo fato de inexistir uma metodologia e um 
software capaz de aliar tecnologia e praticidade na modelagem de estruturas condizentes com a 
realidade. 
Mesmo com uma quantidade de ferramentas e recursos computacionais muito maiores do que 
se tinha anteriormente, ainda se calcula estruturas ignorando a presença de uma superfície 
deformável sob a base da edificação. Desta forma, considerações importantes como a interação 
entre a estrutura e o solo (ISE) acabam sendo negligenciadas pela grande maioria dos calculistas 
e projetistas, resultando no dimensionamento de estruturas não muito realistas. Para garantir a 
segurança e compreender o comportamento das estruturas, torna-se cada vez mais rotineiro 
a avaliação e modelagem das edificações conjuntamente com o maciço sobre o qual elas 
se apóiam, quando são submetidos aos carregamentos previstos em projeto. 
 Um projeto estrutural, tradicionalmente é desenvolvido em duas fases: a primeira, onde a 
estrutura é julgada sob apoios indeslocáveis - rótulas ou engastes perfeitos, a partir deles será 
obtido os carregamentos que irão atuar na fundação. Na segunda a partir destes carregamentos e 
conhecendo as características do solo, o engenheiro geotécnico determina a geometria, 
dimensões, quantidade de estacas, cotas de assentamento, entre outras características dos 
elementos da fundação. 
Apesar de simplista, essa teoria fundamentou significativos avanços, mesmo com o 
empecilho de uma época prévia à chegada dos microcomputadores. Anteriormente, caso a 
deformabilidade do solo fosse considerada para fins de dimensionamento dos elementos 
estruturais de uma construção, seria constatado uma série de cálculos volumosos ,sendo assim 
dificilmente de serem realizados de maneira tradicional, ou seja de forma manual. No entanto, 
 
 
 
Colares (2006) afirma que a suposição de que as fundações apresentam um comportamento rígido 
e indeslocável não representa o comportamento real da estrutura. Portanto, o engenheiro sentia-se 
forçado a se basear num ensaio totalmente limitado, além disso era preciso noção, experiência e 
bom senso, para acreditar que a estrutura projetada responderia de acordo com as suas hipóteses. 
Não obstante, mesmo com a disseminação do cálculo de estruturas através de métodos 
mais realistas, junto com a popularização e desenvolvimento de computadores como base, ainda 
assim muitos profissionais da engenharia seguem a hipótese de solo rígido. Isso, torna-se 
preocupante pois pode levar a caminhos distintos da realidade física, porque na prática todas as 
fundações sofrem deslocamentos, gerando uma nova configuração de esforços, diferentes dos 
encontrados ao considerar a hipótese de apoios indeslocáveis. Neste caso fica claro a importância 
de estudar a ISE, recentemente uma série de trabalhos começaram a ser publicados, entre eles 
pode-se constatar as pesquisas realizadas por Reis e Aoki (2005), demonstraram que ao adotar 
apoios elásticos (hipótese de solo deformável) por meioda ISE, gera esforços completamente 
diferentes daqueles calculados considerando a fundação sobre apoios fixos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1 Objetivos 
 
O trabalho tem como objetivo geral estudar a interação dos elementos estruturais, além de 
apresentar uma fundamentação teórica de forma coesa, que possibilite desde a definição dos 
parâmetros mais importantes, até uma interpelação suficientemente clara ,orientativa e objetiva. 
Avaliar os efeitos da interação solo-estrutura na análise estrutural de edificações, em termos de 
de estabilidade global, esforços internos e deslocamentos. Busca-se também compatibilizar e 
sistematizar os conhecimentos adquiridos ao longo do curso. 
Como objetivo específico tem-se: 
A. Estudar as variáveis envolvidas nos projetos estrutural e geotécnico nas análises de 
interação solo-estrutura; 
B. Estudar diferentes métodos de análise da interação solo-estrutura; 
C. Comparar modelos de interação solo-estrutura da literatura; 
D. Obter os esforços através de equações 
E. Avaliar a variação dos esforços para estruturas com número de pavimentos 
diferentes; 
 
1.2 Metodologia e Estratégia de ação 
 
Trabalho compreendendo uma revisão bibliográfica sobre o assunto, com a finalidade de 
aprofundar o conhecimento sobre a tese, acerca da interação solo estrutura. A coleta de dados 
será através da revisão sistemática de livros ,artigos e normas, de onde serão ser retiradas as 
informações necessárias para a efetuar uma estatística descritiva e desenvolvimento de gráficos. 
Também será adotado o uso de programas computacionais, para auxiliar na ilustração da 
importância de se considerar o solo como parte de um cálculo conjunto. 
 
A metodologia de desenvolvimento deste trabalho é dividida em 5 etapas: 
Etapa 1: análise da literatura por meio de livros, artigos, teses e normas; 
Etapa 2: comparação das diferentes teorias propostas na história da literatura; 
Etapa 3: exemplificação através de equações; 
Etapa 4: fundamentação das teorias mais relevantes; 
 
 
 
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
2.1Conceitos fundamentais 
 
Sistema de referência 
 
O estudo da interação solo-estrutura exige um sistema de referência comum. No entanto, é 
usual os engenheiros estruturais e os de fundações admitirem sistemas de referência diferentes. A 
superestrutura baseia sua referência conforme um sistema de coordenadas localizado na base de 
um dos pilares. Já a fundação é localizado a partir de eixos XYZ situados na superfície do 
terreno. O mais coerente é tomar um lugar geométrico dos pontos abaixo da superfície do maciço 
de solos, em profundidade que possa ser considerado indeslocável. 
 
Elementos da infra-estrutura 
 
Um sistema de fundação é composto por elementos isolados, os quais são definidos como 
conjuntos formados pelos elementos estruturais de fundação juntamente com o maciço de solo 
que os circunda e que serve como apoio para a superfície de contato com o solo. 
Os elementos estruturais são responsáveis por transmitir os esforços da estrutura para o terreno, 
atendendo aos seguintes . A requisitos básicos: (i) segurança com relação à ruptura e (ii) 
recalques compatíveis com a estrutura. O primeiro significa que o solo de assentamento da 
fundação não pode entrar em colapso, ou ruptura. O segundo estabelece que, mesmo que os 
esforços apresentem segurança com relação à ruptura, os recalques precisam ser compatíveis com 
aqueles tolerados pela estrutura. 
O fato de um sistema de fundação apresentar segurança à ruptura não garante um bom 
desempenho, pois há necessidade de se verificar se os recalques, absolutos e diferenciais, 
satisfazem as condições de funcionalidade, desempenho e segurança. 
 
 
 
 
 
2.2 interação solo-estrutura 
 
Para se buscar uma solução estrutural otimizada para a fundação faz-se necessário o 
estudo criterioso e adequado da transferência de carga entre o sistema estrutural e o maciço de 
solos, bem como o conhecimento prévio das características físicas e mecânicas do solo em 
análise. Essa análise conjunta do sistema estrutural e do sistema geotécnico é conhecida por 
“Estudo da Interação Solo-Estrutura - ISE”. 
Enfim, com a interação entre o solo de fundação e a estrutura da edificação a ser construída, tem 
uma maior compatibilização entre a deformabilidade da estrutura como um todo, bem como uma 
significativa uniformização das tensões na base da edificação, garantindo-se, então, estruturas 
mais econômicas e seguramente estáveis, justificando-se sua utilização na análise estrutural dos 
projetos de alvenaria estrutural. 
Em projetos estruturais ocorre de forma natural a modelagem da estrutura sobre apoios 
indeslocáveis. No entanto, Colares (2006) afirma que a suposição na qual as fundações 
apresentam um comportamento rígido e indeslocável não representa o real comportamento da 
estrutura. Com este modelo o projetista determina quais os esforços que atuam nos apoios 
(reações vertical, horizontal e momentos fletores) e serão transmitidos para o solo através das 
fundações e, então os passa ao engenheiro de fundações para que este as dimensione e realize 
uma previsão dos recalques, de modo que a solução para a fundação seja estruturalmente segura e 
os recalques previstos sejam compatíveis com os recalques admissíveis. A partir destes 
carregamentos e conhecendo as características do solo, o engenheiro geotécnico determina a 
geometria, dimensões, quantidade de estacas, cotas de assentamento, entre outras características 
dos elementos da fundação. 
 
 
 
 
Figura 1:Situações em que há o mecanismo de interação solo-estrutura 
 
Fonte. Colares(2006) 
 
A interação solo estrutura (ISE) considera a resposta de três sistemas fortemente 
interligados: a estrutura, a fundação e o solo. A aplicação prática dessa teoria, enfrenta obstáculos 
por causa do escasso entendimento dos seus princípios fundamentais, da dificuldade para 
entender a literatura relacionada com o tema e do limitado tratamento nos códigos e normas de 
desenho estrutural. 
Segundo AOKI e CINTRA (2005), o objeto de estudo da interação solo-estrutura é a ação 
recíproca entre os corpos materiais (ou elementos), componentes do conjunto tridimensional 
formado pelo sistema estrutural (estrutura) e pelo sistema geotécnico (maciço de solos diversos) 
de uma obra de construção civil submetida às diversas ações externas. 
ANTUNES e IWAMOTO (2000), por meio da análise de um edifício de 15 (quinze) pavimentos 
sobre fundação profunda, solicitado por carregamentos vertical e horizontal (vento), concluíram 
que os recalques são menores, quando se considera a ISE e observaram ampliações e reduções 
nos momentos fletores dos 
pilares do edifício. 
 
A ISE exige conhecimentos tanto da área de Estruturas como da área de Geotecnia, por 
essa razão que normalmente se faz necessária a integração entre projetistas de fundações e de 
estruturas. Segundo Iwamoto (2000), uma das principais divergências entre engenheiro de 
estruturas e geotécnicos ocorre na escolha do sistema de referência. Isto é, considera-se o ponto 
da base da estrutura como sendo a origem global do sistema, porém, na visão estrutural com 
 
 
 
sentido para cima, e já para a geotécnica, esse mesmo referencial tem o sentido para baixo, 
separando, assim, o objeto de preocupação de cada área: para cima a estrutura e para baixo a 
fundação. No entanto, ambas as convenções estão equivocadas, pois esse ponto de referência 
adotado é deslocável, sendo mais coerente a escolha de um ponto compatível com a profundidade 
onde se consideraria a camada indeslocável, conforme ilustra a Figura 2. 
 
Figura 2 . Modelo de eixo a ser adotado 
 
 
Fonte. ????? 
 
 
Em alguns casos, a não consideração da ISE na análise estrutural pode trazer 
consequências negativas em relação à segurança, economiae surgimento de manifestações 
patológicas (ANTONIAZZI, 2011). 
Na prática, o solo quando é submetido ao carregamento de um edifício não apresenta um 
comportamento de acordo com o previsto nos projetos, mas sim, sofre deformação. O que acaba 
por gerar uma alteração no fluxo de cargas da estrutura, e assim, os valores dos esforços nos 
elementos estruturais são modificados. Devido a essa redistribuição de esforços, poderá ocorrer 
fissurações em vigas e lajes, e esmagamento de pilares. Portanto, o desempenho estrutural de uma 
edificação está vinculado à interação entre seus elementos e o solo (HOLANDA JR, 1998). 
 
 
 
A interação solo-estrutura é a ligação entre estrutura, fundações e o solo. O processo tem 
início rente a fase inicial da construção e se prolonga até que chegue ao ponto de equilíbrio, ou 
seja, quando as tensões e deformações tanto na estrutura e quanto no solo já estiverem 
estabilizadas. 
No geral das situações é possível considerar a comunicação entre a estrutura e o solo 
como um meio contínuo, uma vez que dificilmente ocorrerá deslizamento ou descolamento entre 
os mesmos, logo pode adotar os mesmos deslocamentos para estes pontos de contato (REIS, 
2006). 
 O tratamento dos sistemas estruturais de edifícios em concreto, considerando a interação 
solo-estrutura, é algo bastante complexo, uma vez que apresenta diversas dificuldades na 
modelagem. Para a estrutura tem-se: seqüência construtiva, propriedades reológicas dos materiais 
e tipo de carregamento externo. Para o elemento estrutural de fundação: transferência de carga ao 
solo e aspectos de execução. E, para o terreno de fundação: heterogeneidade vertical e horizontal, 
representatividade dos ensaios e influência do tempo nos parâmetros geotécnicos (do maciço de 
solos). 
2.2 Efeitos da interação solo-estrutura 
 
A consideração da ISE nos modelos estruturais gera efeitos principalmente em termos de 
redistribuição de esforços, principalmente nos pilares e uniformização dos recalques diferenciais 
(JORDÃO, 2003). Gusmão (1994) comparou modelos sem e com ISE, onde obteve resultados 
semelhantes. 
 
2.2.1 Redistribuição dos esforços 
 
Devido aos deslocamentos que ocorrem nos apoios de uma construção podem provocar 
uma redistribuição dos esforços atuantes nos elementos estruturais. Isso pode levar ao 
aparecimento de danos, como fissuras em vigas e lajes (JORDÃO, 2003). 
Um dos efeitos da ISE provocado pela redistribuição dos esforços é o alívio das cargas dos 
 
 
 
pilares que apresentam os maiores recalques e acréscimo de carregamento nos pilares que 
apresentam deslocamentos verticais menores, conforme foi constatado por Gusmão (1990). 
Juntamente com o acréscimo de tensão que ocorre em uma estrutura devido às etapas 
construtivas, ocorre um aumento gradativo dos recalques da fundação e redistribuição dos 
esforços nos elementos estruturais. 
Conforme Velloso e Lopes (2011) se uma edificação apresenta recalques diferenciais 
pequenos, praticamente não são adicionados esforços nos elementos da superestrutura. Se 
ocorrerem apenas recalques absolutos grandes, as tubulações de água e esgoto, escadas e rampas, 
serão comprometidas devido ao rebaixamento global da estrutura. No entanto, se houverem 
recalques diferenciais surgirão esforços não previstos convencionalmente, podendo comprometer 
o grau de segurança almejado e a sua estabilidade global. Tais recalques, evidenciam-se pelo 
desnivelamento de pisos, fissuras nas alvenarias e desaprumos da construção (SOUZA; REIS, 
2008). 
De acordo com Moraes (1976), os recalques diferenciais limites para que não ocorra 
déficit da estabilidade, são aqueles que produzem distorções angulares entre 1/400 e 1/250. De 
acordo com Cintra et al. (2011) as distorções em torno de 1/300 podem provocar trincas em 
paredes de edifícios, já as de 1/500 podem gerar danos estruturais em vigas e pilares. Um modo 
de evitar estas distorções, é mantendo um recalque diferencial máximo de 25 mm para areias e de 
40 mm para argilas. 
Bjerrum (1963 apud Souza e Reis, 2008) e Vargas e Silva (1973 apud Souza e Reis, 
2008), após verificações em campo, estudaram melhor os danos causados por recalques 
diferenciais, conforme apresentado na Figura 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Distorções limites e danos correspondentes nas edificações 
 
Fonte. Velloso e Lopes (2011). 
 
3. FATORES QUE INFLUENCIAM A INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA 
 
3.1 Influência do tempo 
 
Chamecki definiu quatro casos possíveis no comportamento da transferência de cargas da 
edificação para o solo em relação ao tempo transcorrido, de acordo com a rigidez da estrutura, 
conforme mostra a Figura 4 abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 -. Casos de Interação solo-estrutura 
 
Fonte. Chamecki (1969). 
 
● Caso a: uma estrutura com rigidez infinita apresenta recalques uniformes. O 
comportamento independe do tempo. Existe a tendência do solo se deformar mais no 
centro do que nas bordas, pois a distribuição das pressões de contato é menor no centro e 
maior nas extremidades. O comportamento apresentado por este tipo de estrutura 
independe do tempo, exemplos: poços de elevadores, pilares parede e edifícios muito 
altos e com fechamento das paredes trabalhando em conjunto com a estrutura. 
 
● Caso b: estrutura perfeitamente elástica, com rigidez independente da velocidade em que 
os recalques ocorrem, estes podem decorrer de forma mais rápida ou lenta, sem 
influenciar nos resultados, exemplo: estruturas de aço. 
 
● Caso c: estruturas visco-plásticas, apresentam rigidez que depende da velocidade em que 
os recalques progridem, ou seja, está relacionada ao tempo. A viscosidade da estrutura 
ocorre devido ao fenômeno de fluência do concreto, que faz com que haja uma 
redistribuição dos esforços entre os elementos estruturais de concreto armado. Se os 
recalques acontecem num curto espaço de tempo, a estrutura tem um comportamento 
 
 
 
elástico (caso b), mas se esta progressão ocorre de forma muito lenta, a estrutura 
apresenta um comportamento como um líquido viscoso e tenderá ao caso d exemplo: 
estruturas de concreto armado. 
 
● Caso d: estrutura se adapta às deformações que ocorrem no maciço de solo, e a 
distribuição de pressões de contato não se modifica durante os recalques, logo neste caso 
independe do tempo. Este comportamento pode ser visualizado em estruturas isostáticas 
e/ou cujo comprimento na direção horizontal é muito grande. 
3.2 Rigidez relativa estrutura-solo 
 
A interação existente entre os elementos estruturais de uma edificação como vigas, lajes e 
pilares conferem uma rigidez à estrutura que tende a apresentar recalques menores à medida que 
a rigidez aumenta, consequentemente gerando uma deformada de recalques mais amena. Para 
avaliar os recalques, Lopes & Gusmão (1991) analisaram o comportamento de um pórtico, 
modelado como edifício de concreto armado, apoiado sobre meio elástico, gerando, assim, o 
cálculo do parâmetro rigidez relativa estrutura-solo (Kss),segundo a Equação 1. 
 
 
● 𝐾𝑠𝑠: rigidez relativa estrutura-solo; 
● 𝐸𝑐 : módulo de elasticidade do material da estrutura; 
● 𝐼𝑏: momento de inércia da viga típica 
● 𝐸𝑠 : módulo de elasticidade do solo; 
● 𝑙: vão entre os pilares. 
 
A viga típica ou equivalente, com momento de inércia 𝐼𝑏, é, portanto, uma viga cuja 
resistência à flexão é igual a soma das rigidezes à flexão de todas as barras que constituem o 
pórtico. Já a rigidez do maciço de solos é expressada pelo módulo de elasticidade da camada 
 
 
 
compressível. 
Meyerhof (1953), também detalhou acerca da rigidez relativa, que pode ser entendida como a 
relação entre a rigidez do solo e a rigidez da superestrutura, conforme a Equação 2. 
 
● Kss: rigidez relativa estrutura – solo. 
● Ks : rigidez do solo 
●Ke : rigidez da Superestrutura 
● n : número de pavimentos 
● l : comprimento dos vãos 
● I : inércia da seção transversal de cada viga 
● Esup : módulo de elasticidade da superestrutura 
● E : módulo de elasticidade do solo. 
 
 Tanto Meyerhof (1953) quanto Lopes e Gusmão (1991) concluíram que o os recalques ficam 
menores com o aumento da rigidez relativa estrutura-solo, conforme pode ser observado na figura 
5. 
Figura 5 -. Recalque x rigidez relativa estrutura solo 
 
Fonte. LOPES e GUSMÃO (1991 ) 
 
 
 
3.3 Número de pavimentos 
 
A rigidez de uma superestrutura aumenta com o número de pavimentos, mas não ocorre 
de forma linear. As solicitações nos elementos da superestrutura, como momentos fletores em 
vigas e pilares, originados do efeito da redistribuição de esforços gerado pela interação da 
estrutura com o solo, possuem maior relevância nos primeiros andares, diminuindo nos 
pavimentos acima. Os primeiros pavimentos exercem maior influência na ISE (ANTONIAZZI, 
2011; COLARES, 2006), isso ocorre até um valor limite. A partir deste limite o número de 
pavimentos não altera mais a força que surge nos pilares devido a ISE. Sendo assim, a partir deste 
ponto os recalques dependem apenas da magnitude dos carregamentos, e não mais da rigidez da 
estrutura. 
Para prédios acima de 8 pavimentos, a rigidez do conjunto solo-estrutura pode provocar 
uma redução de 30 a 60% dos recalques diferenciais e distorções angulares, ao compararmos com 
aos valores obtidos convencionalmente (GUSMÃO FILHO, 2002). 
Com este aumento progressivo do número de pavimentos de um edifício, a rigidez da 
estrutura tende a um valor limite. Isto ocorre devido ao mecanismo de interação solo-estrutura, o 
qual faz com que os recalques, a partir desse ponto, tornem-se dependentes apenas do 
carregamento (GUSMÃO & GUSMÃO FILHO, 1994). 
Conforme pode ser facilmente entendido, uma rigidez maior da fundação acarretará 
recalques mais uniformes. Se essa fundação receber mais de um pilar, os recalques diferenciais 
entre pilares serão menores. Assim, pode-se dizer que, do ponto de vista de uma uniformização 
de recalques, é interessante adotar fundações combinadas e enrijecê-las. (Veloso e Lopes) 
. A Figura 6 mostra três situações em que a superestrutura oferece contribuições diferentes. 
Na primeira delas, a contribuição é pequena; na segunda ( caixa d' água ou silo com paredes de 
concreto), a contribuição é muito importante; na terceira, a contribuição da estrutura é 
importante, e essa importância aumenta com o número de pavimentos. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 - Diferentes contribuições da estrutura: (a) galpão, (b) caixa d'água e (c) edifício 
 
Fonte. Livro Veloso e Lopes Fundações Volume 1. 
 
3.4 Edificações vizinhas 
 
O pioneiro no Brasil, nos estudos em relação à influência das construções vizinhas na 
formação de recalques e desaprumos de prédios, foi Costa Nunes (1956) ,onde os tipos de 
carregamento oriundos das edificações vizinhas foram divididos em quatro tipos, de acordo com 
a época de construção, conforme descrição a seguir: 
 
● Tipo 1: são os prédios que foram construídos ao mesmo tempo. Há uma superposição das 
tensões no encontro das fundações dos dois prédios, gerando uma concentração de 
tensões nesta região, ou seja, maiores recalques, e assim induzindo o tombamento dos 
prédios no mesmo sentido (Figura 6 ). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 - ???? 
 
Fonte. . ???? 
 
● Tipo 2: são os prédios vizinhos construídos em tempos diferentes. Ocorre um pré-
adensamento do solo causado pelo prédio que foi construído primeiro. A construção da 
segunda edificação provoca um acréscimo de tensões no maciço de solo e induzindo 
recalques do prédio que já estava construído. Os recalques do lado oposto ao vizinho 
serão maiores que os do lado adjacente, de forma que o tombamento dos prédios ocorrerá 
no mesmo sentido como mostra na Figura 8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8. ???? 
 
Fonte ???? 
 
● Tipo 3: construção de um novo prédio entre dois já existentes, como está ilustrado na 
figura 9. A nova edificação provoca um aumento das tensões do solo, gerando um 
aumento do recalque dos prédios já existentes, que tendem a tombar em sentidos opostos. 
Como o diagrama de tensões do maciço é simétrico em relação a estrutura construída após 
as anteriores, esta não sofrerá desaprumos, se as edificações vizinhas forem de 
magnitudes semelhantes. 
 
Figura 9 - Construção de um novo prédio entre dois já existentes 
 
Fonte. ???? 
 
● · Tipo 4: construção de dois novos prédios ao lado de um já existente. A estrutura 
 
 
 
construída primeiro provocará o pré - adensamento do maciço fazendo com que os 
recalques das novas edificações sejam maiores próximo ao imóvel já existente, de modo 
que tenderão a tombar em direção a edificação inicial (Figura 10). 
 
Figura 10: 
. 
 
Fonte. 
 
Reis (2000) foi um dos que também analisou as causas geradas pela influência de um 
sobre o outro, mudando a distância entre eles de 5, 10, 15 e 20 metros. O cálculo dos recalques 
mostrou que, obtêm-se valores maiores quando utiliza-se a menor distância entre eles (5 metros). 
O efeito de grupo diminui à medida que se aumenta a distância entre o ponto de análise de 
recalques e os blocos vizinhos. Ribeiro (2005) através de experimentos práticos obteve resultados 
que confirmam o trabalho de Reis (2000), analisando primeiro um bloco isolado e, depois, dois 
blocos (idênticos ao primeiro) próximos um ao outro, considerando que ambos os casos 
encontravam-se apoiados em meio elástico, linear e semi-infinito, onde a influência de um bloco 
sobre o outro gerou deslocamentos, em torno de 7% maiores que para o bloco isolado. 
3.5 Processo construtivo 
 
Quando se estuda interação solo-estrutura, é comum que se adote a simplificação de todo 
o carregamento atuar na edificação após o término de sua construção. No entanto, tanto os 
carregamentos quanto a rigidez da estrutura crescem de forma gradual durante o avançar de cada 
 
 
 
etapa construtiva. Logo, é de extrema importância a consideração da seqüência construtiva para 
fazer a análise da ISE. 
Considerar a seqüência de construção na análise estrutural consiste em aplicar as cargas 
na estrutura de forma progressiva, ou seja, aplicam-se os carregamentos na medida em que cada 
pavimento é estruturado. Dessa maneira, os esforços solicitantes vão se somando a cada etapa, 
conforme ilustra a Figura 11 . Este tipo de método aproxima-se da realidade física, sendo assim 
mais efetivo que o modelo convencional, pois ele considera a estrutura pronta com os 
carregamentos sendo aplicados instantaneamente. 
Juntamente com a evolução do número de pavimentos da obra, ocorre uma uniformização 
dos recalques e redistribuição dos esforços devido ao aumento gradual da rigidez da estrutura, o 
que faz com que os recalques diferenciais diminuam a cada pavimento executado, de modo que 
haja uma suavização da deformada de recalques (GUSMÃO e GUSMÃO FILHO, 1994). 
 
Figura 11 . Sequência construtiva para a análise incremental (considerando a ISE). 
 
Fonte: Antoniazzi (2011) 
 
 No estudo, de autoria de Gusmão & Gusmão Filho (1994), realizado em Recife-PE, 
prédios foram monitorados do início ao fim, onde as leituras mostraram um aumento dos 
recalques conforme as forças atuantes nos pilares eram acrescidas. Também notou-se um 
aumento da rigidez da estrutura, verificando-se uma tendência de uniformização dos recalques e 
da redistribuição das cargas (Figura 12) 
 
 
 
Figura 12 - Influência da construção nos recalques 
 
Fonte. GUSMÃO & GUSMÃO FILHO (1994). 
 
No trabalho de Fonte et al. (1994 a,b) foram comparados resultados dos recalques obtidos 
in loco para um prédio de quatorze andares sobre fundaçõespor sapata, levando em conta a 
utilização e não utilização da ISE e do processo construtivo. Os resultados mostraram que o 
modelo que não levou em conta a ISE, acabou superestimando a previsão dos recalques 
diferencias, justamente por não considerar a rigidez da estrutura. 
Para o modelo que considerava a ISE, mas que o carregamento foi aplicado integralmente 
de uma única vez, os recalques diferenciais foram menores do que os medidos em campo pois foi 
considerada diretamente toda a rigidez da estrutura e, portanto, menores tendem a ser os 
recalques diferenciais. Já no modelo em que os apoios foram considerados indeslocáveis, os 
recalques diferenciais previstos foram maiores do que os medidos em campo, por não levar em 
consideração a rigidez da estrutura. 
 
 O modelo que apresentou os resultados mais próximos Análise de edifícios considerando 
a interação solo-estrutura 30 dos medidos na obra foram os que consideraram a ISE e também o 
acréscimo de carregamento em função das etapas construtivas do edifício. Dessa forma, a rigidez 
da estrutura muda e aumenta a cada etapa de carregamento, aproximando-se mais do que 
acontece na prática 
 
 
 
4 RECALQUES 
 
Apesar de não ser o foco primordial do trabalho, para entender o funcionamento da ISE é 
preciso analisar alguns aspectos dos recalques. São deslocamentos verticais para baixo que 
ocorrem nos pontos de apoio de uma estrutura devido à deformação do solo. Surgem devido às 
deformações por diminuição de volume e/ou mudança de forma do maciço de solo compreendido 
neste espaço (CINTRA et al., 2011). 
Os recalques seriam praticamente uniformes, caso os solos fossem homogêneos e as 
geometrias para as fundações fossem as mesmas, sem contar as inúmeras solicitações. Porém, o 
solo possui características variadas e as sapatas costumam mudar muito seus tamanhos a 
depender das diferentes cargas recebidas por cada pilar. 
 
4.1 Tipos de recalques 
 
 Na estrutura existe a possibilidade de ocorrer dois tipos de recalques, o total e 
diferencial ou relativo. O recalque total (ρ), corresponde ao deslocamento integral em um dos 
apoios da estrutura no caso daquele sofrido por uma sapata em isolado ou da estrutura como um 
todo. Já o recalque diferencial (𝛿) é a diferença entre os recalques totais de duas fundações, como 
por exemplo do recalque ocorrido entre duas sapatas. 
Num projeto de fundações é exigido diferentes geometrias, solicitações diversas e 
variações das características do solo, além disso os recalques não são uniformes e, portanto, 
surgem os recalques diferenciais. O que mais preocupa em uma estrutura são os recalques 
diferenciais, podendo serem previstos indiretamente pelos recalques absolutos, uma vez que, no 
geral são maiores quando estes também os são (Cintra et al., 2003). Esse mesmo autor citado 
anteriormente definiu que o recalque total ou absoluto de uma fundação pode ser decomposto em 
duas parcelas, conforme a Equação 
 
 𝜌 = 𝜌𝑐 + 𝜌i 
 
 
 
 
● 𝜌: recalque total de uma fundação; 
● 𝜌𝑐 : recalque por adensamento ou consolidação; 
● 𝜌𝑖 : recalque instantâneo ou imediato. 
 
O recalque imediato, como o próprio nome já diz,ocorre de forma muito rápida, quase que 
simultaneamente à aplicação do carregamento, já o recalque por adensamento pode levar anos 
para ocorrer. 
5 HISTÓRICO 
 
Há muito tempo que os profissionais das áreas de engenharia e geotecnia vêm estudando 
possibilidades de aplicação e efeitos da consideração do solo como uma estrutura deformável. 
Em 1867, Winkler propôs um modelo onde as cargas aplicadas na superfície do solo geram 
deslocamentos somente no ponto de aplicação da mesma, logo, desconsiderava o efeito da 
continuidade do meio. Com isso o maciço do solo foi substituído por um sistema de molas com 
uma rigidez equivalente, dessa forma gerando um método simples de se considerar a interação 
solo-estrutura, conhecido como modelo de Winkler. 
Muitos trabalhos anteriores utilizaram esta técnica de flexibilidade do solo por ser um 
modo simples e de fácil utilização, fazendo o uso de valores tabelados obtidos empiricamente. 
Um fator negativo é por não contemplar a continuidade do solo, torna-se pouco representativo, 
pois restringe a análise, não permitindo o estudo de grupos de estacas ou até mesmo a interação 
entre prédios vizinhos. 
Burmister (1945), através do uso de uma forma um pouco mais elaborada de se estudar a 
interação solo-estrutura e baseando-se na teoria da elasticidade, desenvolveu uma teoria para 
solos formados por duas e três camadas, a qual se tornou base para vários trabalhos. 
Com base na teoria de Mindlin (1936), estudos, incluindo os mais recentes, analisam a interação 
solo-estrutura considerando o solo como um maciço semi- infinito, onde, a partir de uma certa 
distância dos pontos de aplicação da carga, os efeitos não serão mais significativos para o maciço 
e assim não ocorrerão mais deslocamentos, podendo-se considerar, neste ponto, uma superfície 
 
 
 
indeslocável. Esta teoria apresenta equações relativas a deslocamento e força para a aplicação de 
uma carga unitária no interior de um meio semi-infinito homogêneo, elástico, linear e isotrópico. 
Entre os primeiros trabalhos considerando os efeitos da interação solo- estrutura em 
edificações, um dos que se destaca é o apresentado por Meyerhof (1953). Ao considerar as 
seguintes variáveis, características do solo, da infra-estrutura e a rigidez da estrutura, fez uma 
estimativa de recalques totais e diferenciais do elemento isolado de fundação, mostrando que o 
solo, a infra-estrutura e a superestrutura poderiam ser considerados de forma conjunta. 
O estudo salientou a importância dos recalques totais em relação à funcionalidade de uma 
edificação, sendo estes pouco afetados pela rigidez estrutural. No caso de recalques diferenciais, 
o trabalho mostra que os mesmos dependem não somente dos fatores que comandam os recalques 
totais, mas também do tipo e rigidez da estrutura e ainda da variação da compressibilidade do 
solo 
 Ainda neste estudo, o autor mostrou que, na prática, a rigidez da infra-estrutura é 
geralmente muito menor que a rigidez da superestrutura, principalmente no caso de estruturas 
rígidas. Por este motivo, desenvolveu expressões para estimar a rigidez de estruturas rígidas, 
sendo elas abertas ou fechadas com painéis de vedação. 
Chamecki (1954) já comentava acerca do procedimento convencional de cálculo de estruturas 
utilizado na época era alvo de críticas, porque ao mesmo tempo em que mostrava uma teoria 
lúcida em função da hipótese de que os apoios das estruturas hiperestáticas se adaptam com 
facilidade às deformações do solo, o mesmo induzia a resultados que estavam em desacordo da 
realidade em vários pontos, principalmente quando se tratava de edifícios com grande número de 
pavimentos. 
Assim, ele propôs um sistema de cálculo para análise da interação solo-estrutura onde, a 
partir das reações de apoio da estrutura calculada como indeslocável e dos coeficientes de 
transferência de carga, reações verticais dos apoios provenientes de recalques unitários de cada 
apoio em separado são calculados os recalques da fundação. 
Através disso deu início a um processo, no qual leva em conta a rigidez da estrutura, e através do 
uso de expressões já estabelecidas, fornece as novas reações de apoio, depois são obtidos os 
valores dos recalques. Esse processo é feito até que os valores das reações de apoio e recalques 
 
 
 
convirjam. Com o uso desse método, foi observado que os recalques diferenciais passavam a 
ser menores quando considerava a rigidez da estrutura no cálculo dos mesmos, o que se 
equiparava aos resultados medidos em estruturas reais. 
Holanda Junior (1998), analisou os efeitos da ISE em edifícios sobre fundações diretaslevando em consideração a sequência construtiva e a presença de camada indeslocável no 
interior do solo. O autor mostrou que a camada indeslocável representa com mais fidelidade os 
perfis de solos, diminuindo os recalques e aproximando ainda mais os resultados da realidade. 
Por meio de exemplos numéricos, mostra a importância de se considerar as etapas construtivas, 
visto que, as modificações nos esforços entre as peças estruturais são significativas. 
Gusmão Filho (1998) defende a importância de se considerar a ocorrência deste remanejo entre 
as cargas na edificação devido aos recalques nos apoios dos pilares, a fim de não comprometer a 
segurança da obra. No trabalho mostra, que além dos pilares, as vigas também recebem esforços 
a mais devido ao deslocamento dos nós, podendo levar a inversão de momentos na peça, 
principalmente nos primeiros pavimentos. 
A pesquisa de Reis (2000) enfatizou o efeito de grupo entre fundações superficiais, a 
presença de edificações vizinhas e a influência da rigidez da estrutura. Por meio de uma análise 
paramétrica verificou a influência da rigidez da estrutura, principalmente nos valores dos 
recalques diferenciais e das construções vizinhas. O processo construtivo mostrou ser mais 
significativo quando se trata de previsões a curto prazo, pois para definir a longo prazo, a 
consideração de carregamento instantâneo se mostrou coerente. 
No mesmo ano, Iwamoto (2000) estudou um modelo de estrutura tridimensional de um 
edifício sob fundação profunda, levando em conta a influência da rigidez transversal à flexão das 
lajes, a existência de excentricidades das vigas em relação aos pilares e a hipótese de diafragma 
rígido no plano horizontal de cada pavimento. Realizou uma análise integrada entre a estrutura e 
o solo, verificou que a rigidez da estrutura contribui para diminuir os recalques diferenciais e 
distorções angulares. 
 O trabalho de Jordão (2003), analisou a estabilidade global de edificações com fundações 
profundas considerando a deformabilidade do solo e comparando os resultados de modelos 
teóricos com dados reais de monitoramento de recalques. Para este trabalho, foi utilizado um 
 
 
 
programa desenvolvido em FORTRAN, que calcula deslocamentos e esforços no topo do 
elemento estrutural de fundação profunda. 
Gonçalves (2004) também monitorou recalques em edifícios, mas seu foco foi na observação da 
distribuição de cargas nos pilares. A deformabilidade do solo foi considerada através do 
monitoramento de recalques e deformações ao longo de cada etapa construtiva de um edifício 
localizado na cidade do Rio de Janeiro –RJ. Assim, para cada fase, foram realizadas comparações 
entre os esforços obtidos com esta modelagem e com o modelo de apoios indeslocáveis com o 
auxílio do software de elementos finitos, SAP 2000. 
Outro trabalho de monitoramento foi realizado por Gusmão (2004), durante o período de 
construção de três edifícios com fundações do tipo sapatas, localizados em João Pessoa –PB. 
Neste trabalho, o autor não considerou a rigidez da superestrutura e a interferência de elementos 
estruturais de fundações vizinhas para a previsão dos recalques. 
Um trabalho importante foi feito por Russo Neto (2005), onde instrumentou pilares de 
uma estrutura em concreto pré-moldado apoiada sob fundações do tipo estaca cravada. Foram 
avaliadas indiretamente, solicitações normais nos pilares através da variação de comprimento. A 
metodologia proposta para a interpretação das medidas, considerando as variações ambientais e a 
reologia do concreto, gerando concordância entre os valores medidos e os valores obtidos pelo 
cálculo estrutural. Além disso, a pesquisa salienta a importância de se considerar as 
variabilidades da formação geotécnica do local para se prever o comportamento das estruturas. 
Uma ferramenta computacional desenvolvida em FORTRAN foi mostrada por Colares 
(2006) com o objetivo de analisar edifícios com fundações em sapatas, as quais foram 
representadas por elementos finitos de casca planos, possibilitando uma avaliação dos efeitos 
gerados na superestrutura e elementos de fundação ao se considerar a deformabilidade do solo. 
Cavalcanti (2006) também desenvolveu um código computacional utilizando o Método dos 
Elementos de Contorno (MEC) e o Método dos Elementos Finitos (MEF) para obtenção de 
deslocamentos e tensões em estruturas em contato com o meio semi-infinito na análise do 
comportamento mecânico entre a estrutura e o solo. 
Désir e Crespo (2008) mostraram em seu projeto, além dos efeitos gerados na estrutura 
pela consideração da ISE como a redistribuição de esforços entre os elementos e a suavização da 
 
 
 
envoltória de recalques, a contribuição na rigidez da estrutura ao se considerar os painéis de 
alvenaria no modelo estrutural. 
Ribeiro (2009) também desenvolveu um programa para a análise estática e tridimensional 
dos problemas de interação solo-estrutura, modelando o solo com uso do Método dos Elementos 
de Contorno (MEC), soluções de Kelvin e uma técnica alternativa de sub-regiões para a 
consideração de maciço não-homogêneo, possibilitando a análise de diversos tipos de estruturas 
assentes sobre solo isotrópico, elástico e linear. 
O trabalho desenvolvido por Mota (2009) utiliza um método numérico em que a 
superestrutura e os elementos estruturais de fundação são considerados uma estrutura única, 
modelada pelo Método dos Elementos Finitos e implementada no código computacional PEISE 
(Pórtico Espacial com Interação Solo-Estrutura), desenvolvido na pesquisa. O maciço de solos é 
representado por um modelo geotécnico proposto por Aoki e Lopes (1975) utilizando a solução 
de Mindlin. São monitorados recalques (nivelamento ótico de precisão) e deformações em pilares 
(extensômetro mecânico removível), para obtenção indireta de suas solicitações normais, durante 
a fase construtiva de um edifício de 26 pavimentos, com fundação em estaca hélice contínua, 
considerando as variações dos fatores ambientais e a reologia do concreto. 
Silva (2010) elaborou um código computacional que permite a análise da interação solo-
estrutura considerando o comportamento não-linear geométrico da estrutura e o solo como sendo 
formado por mais de um material. O programa reúne dois códigos computacionais distintos em 
um único, sendo o primeiro baseado no Método dos Elementos de Contorno e, o segundo, no 
Método dos Elementos Finitos, acoplados por meio da formulação algébrica baseado em 
Venturini (1992). 
O tema também vem sendo bastante pesquisado e discutido em diversos outros países. No 
contexto internacional, vale salientar as pesquisas elaboradas nos últimos anos por Kocak e 
Mengi (2000), Nakhaei e Ghannad (2008), Spyrakos et. al. (2009), Tabatabaiefar e Massumi 
(2010) e Kausel (2010), as quais abordam a interação solo-estrutura em edifícios voltada para 
análises dinâmicas, focando muito a resposta sísmica das estruturas, por se tratar de um assunto 
crítico em muitas regiões do mundo expostas à ação destes fenômenos. 
Dutta e Roy (2002) discutem em seu trabalho diferentes métodos para a modelagem da 
 
 
 
interação solo-fundação-estrutura, apontando os pontos fortes e as limitações de cada modelo 
presente na literatura. Defendem a idéia de que os projetos devem considerar a ISE pelo menos 
com a hipótese de Winkler, a qual, apesar de apresentar limitações, é de fácil aplicação e 
proporciona resultados razoáveis, isto é, mais realistas do que os apresentados pela idealização de 
estruturas com base fixa. 
 
6 MODELAGEM DA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA 
 
A complexidade do comportamento real dos solos tem levado ao desenvolvimento de 
inúmeros modelos de previsão, existem na literatura diferentes maneiras de modelar o solo. O 
comportamento do maciço de solos submetido a carregamentos externos constitui um fator de 
fundamental na análise da interaçãosolo-estrutura. Em geral o solo se comporta como um 
material elástico linear, elástico não-linear ou elastoplástico 
Os modelos de previsão são muito efetivos na análise dos problemas de interação solo-
estrutura. A escolha do modelo depende de fatores como tipo de solo, condições in situ, tipo de 
fundação e natureza do carregamento externo. A resposta de cada modelo ocorre através da 
deformação da superfície quando aplicada a um sistema de forças externas. A superfície 
deformada representa os deslocamentos da superfície do solo que está em contato com o 
elemento estrutural de fundação. 
Com a finalidade de propor uma explicação que expresse o solo de maneira adequada, de 
forma simplificada e com eficiência são propostos segundo VELLOSO e LOPES (2002), dois 
modelos principais de representação do solo, Método de Winkler e Modelo do meio contínuo. 
Estes modelos são simplificações, uma vez que o comportamento do solo é bastante 
complexo e depende da distribuição de pressões existente no contato da fundação com o solo, 
influenciada pela rigidez da fundação (rígida ou flexível) e também pelo tipo de solo (argila, silte, 
areia, etc.) (CRESPO, 2004). 
 
 
 
 
6.1 Método de Winkler 
 
É comum chamar esta metodologia de Hipótese de Winkler, Método de Winkler, ou 
ainda Modelo do Fluido Denso, uma vez que o comportamento é similar ao de uma membrana 
assente sobre um fluido denso. Winkler (1867) foi o primeiro a representar o solo por um sistema 
de molas com resposta linear. Neste método o solo é visto como um conjunto de molas lineares e 
independentes entre si. Além disso, somente considera as deformações ocorridas sob as 
fundações. A Figura 13 mostra estas molas, ou seja, o solo se deformando somente na região de 
aplicação da carga, sem levar em conta o efeito de carregamentos no entorno da estrutura. 
 
Figura 13 . Hipótese de Winkler: deformabilidade do solo através de molas discretas. 
 
Fonte: Antoniazzi (2011). 
 
Em um solo de Winkler, as pressões de contato são proporcionais aos deslocamentos, 
logo pode ser aplicado tanto para carregamentos verticais, como por exemplo, radiers, sapatas e 
vigas de fundação, quanto para ações horizontais, no caso de estacas sob forças horizontais e 
estruturas de contenção. 
Considerando a teoria da flexão de uma viga sobre base elástica desenvolvida por 
WINKLER (1867), sujeita a um carregamento transversal ela irá sofrer deflexões ao longo do seu 
comprimento,gerando uma reação distribuída e de sentido oposto exercida pelo solo sobre a 
viga. A reação por unidade de comprimento resultante do solo sobre a viga ocorre em função do 
deslocamento daquele ponto da viga na direção correspondente. Assim, o Modelo de Winkler 
prevê que as pressões de contato (q) são proporcionais aos deslocamentos verticais (w), de 
acordo com a equação 3 e ilustrada na Figura 14 . 
 
 
 
 
q = kv.w 
 
Figura 14 Modelo de Winkler 
 
Fonte: Velloso e Lopes (2010) 
 
No caso de uma estaca submetida a carregamento horizontal, é utilizada uma ampliação 
da hipótese de Winkler formulada para o estudo de vigas de fundação (Figura 15). Assim, as 
pressões de contato (p) são proporcionais aos deslocamentos horizontais (y), de acordo com a 
equação 4, para o caso de carregamento horizontal. 
 
q = kh . y 
 
kh = coeficiente de reação horizontal ou módulo de reação horizontal. 
 
Figura 15 Modelo de Winkler de Winkler estendido para estacas. 
 
Fonte. Velloso e Lopes (2010) 
 
 
 
Serão definidos valores de coeficiente de reação para cada tipo de solo e de fundação, 
levando em conta que para cada deslocamento a rigidez do solo é diferente e, portanto, diversas 
molas devem ser utilizadas. Ou seja, é estabelecida uma relação entre fundação e solo, por meio 
da definição de uma constante de mola que simbolizará a rigidez do maciço. Para descrever o 
comportamento de um solo de Winkler pode-se utilizar a Equação 5: 
 
𝜎=𝑘𝑣.𝜌 
 
● 𝜎: tensão média aplicada na base da fundação; 
● 𝑘𝑣: módulo de reação vertical do solo; 
● 𝜌: recalque médio da fundação. 
 
As principais vantagens desta hipótese encontra-se na simplicidade do método para o uso do 
projetista estrutural, e na substituição dos apoios indeslocáveis por molas. No entanto, existem 
algumas limitações, como exemplo, a independência das constantes de mola (ou recalques) em 
relação às fundações vizinhas, não havendo a consideração do efeito de grupo no cálculo dos 
recalques. Outra desvantagem está ligada às dificuldades de obtenção do coeficiente de reação 
horizontal do solo, o mesmo não é uma propriedade do solo, e depende das dimensões da 
fundação. 
Porém, devido à sua simplicidade, pode ser aplicados em diversos problemas práticos na 
engenharia, diversos trabalhos foram desenvolvidos ao longo do tempo, vários pesquisadores do 
assunto deixaram suas contribuições para a determinação do coeficiente de reação horizontal do 
solo, como pode ser visto no excelente trabalho de THERZAGHI (1955). 
 
Por se tratar de um modelo discreto, no Modelo de Winkler, a natureza contínua do solo é 
ignorada, sendo essa uma das grandes desvantagens do modelo. Outra desvantagem se encontra 
nas dificuldades de obter o coeficiente de reação horizontal do solo. Porém, devido à sua 
simplicidade de aplicação, uma considerável gama de trabalhos foi desenvolvida ao longo do 
tempo, e diversos pesquisadores do assunto deixaram suas contribuições e muitas correlações 
empíricas estão disponíveis para a determinação do coeficiente, como pode ser visto em notável 
trabalho de THERZAGHI (1955) 
 
 
 
6.2 Modelo do Meio contínuo 
 
O Método de Winkler considera apenas o deslocamento na região sob fundação, mas na 
realidade, devido a coesão, a superfície de deslocamento do solo não ocorre apenas na região 
carregada, mas também em algumas zonas limitadas fora da área carregada. Para atender a 
tendência de comportamento contínuo, o maciço de solos tem sido idealizado como meio elástico 
tridimensional. Para solucionar o problema, adota-se o maciço de solo como um meio contínuo. 
Pode ser dividido em duas categorias: 
 
6.2.1 Elástico ( Teoria da Elasticidade ) 
 
O modelo contínuo elástico foi proposto por POULOS , sendo baseado na teoria da 
elasticidade. Neste modelo, o solo é considerado como um meio ideal, homogêneo e isotrópico, 
sendo representado por dois parâmetros elásticos, o módulo de elasticidade (𝐸𝑠), e o coeficiente 
de Poisson (𝑣) (Figura 16). 
 
Figura 16 . Modelo contínuo elástico 
 
 
Fonte. Velloso e Lopes (2010) 
 
 
Do ponto de vista teórico a representação do solo como um meio contínuo elástico é 
bastante convincente, pois leva em conta a natureza contínua do solo. No entanto,não passa de 
uma aproximação, pois para validar a hipótese de material elástico, os acréscimos de tensão e as 
deformações devem ser tão pequenas que o estado de tensões esteja muito distante da ruptura. O 
 
 
 
problema de usar o modelo contínuo, consiste na dificuldade de se obter o módulo de elasticidade 
do solo em um problema prático, por isso, requer maior experiência de campo. 
6.2.2 Elastoplástico 
 
Esse modelo necessita de uma solução por aproximação numérica. A distinção básica 
entre o modelo puramente elástico e o modelo elastoplástico para o comportamento do solo está 
no fato de que neste as tensões e as forças impostas ao maciço de solo estão limitadas por um 
critério de ruptura, o que está de acordo com a realidade física. 
É utilizado em raras aplicações, devido não apresentar um caráter prático, pois requer uma 
grande quantidade de manuseio de dados com alto custo de processamento, o que inviabiliza a 
sua aplicação em problemas práticos. Entre os principais métodos numéricos existentes, 
destacam-se: 
 
● Método das Diferenças Finitas (MDF): 
● Método dos Elementos Finitos(MEF); 
● Método dos Elementos de Contorno (MEC). 
 
O MDF substitui a equação diferencial que comanda o fenômeno por uma equação algébrica 
que relaciona o valor da variável do problema em um ponto aos valores em 4 pontos vizinhos, 
situados em 2 linhas ortogonais. Dessa forma, no MDF é preciso utilizar uma malha ortogonal e a 
solução é obtida para os pontos de intersecção da malha. 
O MEF divide o problema em elementos, de acordo com a sua geometria e propriedades. Os 
elementos do MEF são conectados através dos nós que são comuns a eles. Ao contrário do MDF 
a malha pode assumir qualquer forma e, logo, tem a capacidade de resolver problemas com 
geometrias complexas. Outra característica importante é que cada elemento por ter características 
diferentes, permite modelar o solo de maneira heterogênea. 
Já no MEC, apenas a fronteira do domínio do problema precisa ser discretizada em 
elementos, o que torna o número de equações bastante reduzido. O MEC é comumente utilizado 
em problemas lineares e homogêneos, enquanto que o MEF pode ser utilizado em fenômenos não 
 
 
 
lineares e dependentes do tempo (CAMARGO, 2002). 
 
Modelo de Winkler modificado 
 
Utiliza uma expansão do modelo de Winkler pois considera o comportamento não linear 
físico dos solos. Neste tipo de modelagem, as molas lineares dão lugar a molas com 
comportamento não linear e o comportamento do solo é modelado até a ruptura por um conjunto 
de molas que representam o comportamento lateral, axial e de ponta do solo. Apresenta uma 
vasta aplicação na indústria devido a sua facilidade de implementação e pelas exigências de 
modelagem não linear do solo. 
7 REAÇÃO DO SOLO. 
 
7.1 Coeficiente de reação vertical do solo (𝐤𝐯) 
 
Representa a rigidez que o solo possui para resistir ao deslocamento mobilizado por uma 
tensão aplicada. Sendo análogo ao coeficiente de uma mola, mas não relacionado a uma força, e 
sim a uma pressão (força sobre área). Não é uma constante do solo pois depende de fatores como 
a forma e dimensão da fundação, que influenciam diretamente no cálculo dos recalques previstos 
(MORAES, 1976). Podendo ser obtido por diversas maneiras: 
● Correlações; 
● Ensaio de placa; 
● Tabela de valores típicos; 
● Recalque real da fundação 
Ehlers (1962) propõe os valores apresentados na Tabela 1 a fim de obter o módulo de reação 
vertical de alguns tipos de solo de maneira aproximada. 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1 - Módulo de reação vertical proposto por Ehlers (1962). 
 
Fonte: Adaptado de Ehlers (1962). 
Através do Método de Winkler podemos calcular por meio da Equação (6). 
 
 
● 𝑘𝑣: módulo de reação vertical do solo; 
● 𝜎: tensão média aplicada na base da fundação; 
● 𝜌: recalque médio da fundação. 
 
Alguns autores estudaram a ISE e propuseram módulos de reação vertical para diferentes 
tipos de solo. Estes valores devem ser utilizados quando não existirem dados precisos ou quando 
não forem realizados ensaios com o solo onde será executada a obra. O valor do coeficiente kv 
pode ser obtido estimando-o por valores típicos encontrados na literatura, como é o caso dos 
valores mostrados na Tabela 2, fornecida por Terzaghi (1955). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2 : Valores típicos do coeficiente de reação vertical para areias e argilas 
 
 
Fonte. Terzaghi, 1955 (adaptado de VELLOSO E LOPES, 2010) 
 
Há algumas correlações entre o coeficiente de reação vertical e ensaios in-situ, como a 
que utiliza o SPT, mostrada no gráfico 1. Elaborado por de Mello (1971), faz referência a uma 
faixa onde se situam os valores encontrados na literatura a curva de Terzaghi e Peck corresponde. 
Pela amplitude dessa faixa, pode-se concluir que a correlação é fraca. 
 
Gráfico 1 - Correlações entre kv e resultados do SPT 
 
 
Fonte. Mello (1971) 
 
 
 
 
7.2 Coeficiente de reação horizontal do solo (𝐤𝐡) 
 
De acordo com a Hipótese de Winkler o coeficiente de reação horizontal do solo (𝑘ℎ) 
pode ser demonstrado pela razão entre a pressão (força por unidade de área) e o deslocamento 
horizontal associado, de acordo com a equação ( ????). 
 
𝑘ℎ = 𝜎 / y 
 
● 𝑘ℎ: módulo de reação horizontal do solo; 
● 𝜎: tensão lateral aplicada na estaca; 
● 𝑦: deslocamento horizontal 
 
 
O coeficiente de reação horizontal pode ser constante ou variável com o aumento da 
profundidade. Sendo assim, ele também pode ser obtido de duas maneiras, mostradas nas Eq. (3) 
e (4) (VELLOSO E LOPES, 2011). 
 
𝑘ℎ = 𝑚ℎ . 𝑧 
 
𝑘ℎ = 𝑛ℎ . 𝑧 /.B 
 
𝑛ℎ = 𝑚ℎ .B 
 
● kh: coeficiente de reação horizontal (kN/m³); 
● mh: constante de reação horizontal em função da profundidade (kN/m4 ); 
● z: profundidade (m); 
● nh: constante de reação horizontal em função da profundidade, ao incluir a dimensão 
longitudinal B (kN/m³); 
● B: dimensão longitudinal (m). 
 
O valor dele pode ser obtido por ensaios de placas, ensaios pressiométricos ou tabelas de 
valores típicos e correlações empíricas. TERZAGHI (1955) também analisou os coeficientes de 
reação horizontal, propondo valores típicos para kh segundo o tipo de solo como ilustra a tabela 
???? 
 
 
 
 
Tabela ????Valores típicos para a taxa de crescimento do coeficiente de reação horizontal para areias. 
 
Fonte. TERZAGHI (1955). 
 
8 ENSAIO DE PLACA 
 
 Além da forma analítica ou teórica para previsão de recalques, também é possível o 
método experimental, por meio de provas de carga sobre placa. O módulo de reação vertical de 
um solo pode ser determinado através de um ensaio de placa, onde os resultados obtidos 
permitem traçar uma curva tensão x recalque que representa o comportamento da 
deformabilidade do solo. 
 O ensaio de placa é, segundo Décourt e Quaresma Filho (1996), a maneira mais adequada 
para obter as características carga-recalque das fundações, porém não é utilizada com frequência 
devido ser de alto custo e longo período de tempo para sua execução, o que acaba limitando a 
quantidade de repetições. 
A prova de carga em placa é um ensaio de compressão realizado diretamente na superfície 
de um terreno, usando uma placa metálica e rígida, com área não inferior a 0,5 m². Nela são 
aplicadas gradativamente cargas verticais no centro, medindo-se as deformações 
simultaneamente aos acréscimos de carga. O ensaio visa mostrar o comportamento da fundação 
sob a ação de cargas oriundas da superestrutura. Os resultados são apresentados em forma de 
gráficos de pressão versus recalque, como esta ilustrado no gráfico abaixo ???? 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico ???? - Determinação do módulo de reação vertical do solo através de um ensaio de placa. 
 
Fonte. Leoni (1973). 
 
Segundo Mello e Teixeira (1968), este ensaio é realizado em um modelo que procura 
reproduzir o comportamento de uma fundação em escala quase real, onde as deformações do solo 
subjacente à sapata podem se dar de duas formas: uma resulta da redução de volume por 
compressibilidade e a outra é uma deformação do tipo cisalhante, resultando em uma mudança de 
forma. A soma dessas deformações representa o recalque total sofrido. 
O ensaio possui maior aplicabilidade em terrenos cuja deformabilidade é praticamente 
imediata à ação das cargas, logo, sendo primeiramente empregado em terrenos pedregulhosos, 
arenosos e silto-arenosos (em qualquer grau de saturação), e em segundo lugar, em terrenos 
argilosos e silto-argilosos (com baixo grau de saturação) (BARATA, 1984). 
Alonso (1991), afirma que o resultado obtido por uma prova de carga sobre placas só 
pode ser transferido para a fundação real se os bulbos de pressões de ambos estiverem contidos 
em solos com as mesmas características de resistência e deformabilidade. Daí a importância de se 
conhecer o perfil geotécnico do solo e para evitar interpretações equivocadas de seu 
comportamento. No caso da existência de camadas compressíveismais profundas, não solicitadas 
pela placa mas sim pela fundação, a prova de carga só terá valor se o tamanho da placa for 
aumentado de forma que o bulbo de tensões possa englobar esta camada. 
 
 
 
9 PROGRAMAS COMERCIAIS 
9.1 Eberick 
 
É um software, desenvolvido pela empresa AltoQi, para elaboração de projetos estruturais 
em concreto armado moldado in-loco, pré-moldado, alvenaria estrutural e estruturas mistas, que 
possui recursos para agilizar etapas de modelagem. Além disso, realiza a análise da estrutura, o 
dimensionamento das peças estruturais, faz compatibilização de projeto e gera pranchas finais 
com detalhamentos das armaduras e planta de fôrmas. O programa utiliza modelos de pórtico 
espacial e realiza os dimensionamento e detalhamento de acordo com a NBR 6118 (ABNT, 
2014). 
Em relação a ISE o Eberick utiliza os coeficientes de recalque vertical e horizontal, 
considerando o solo como um meio elástico e adotando as hipóteses de Winkler.. Além disso, 
devem ser fornecidos: a espessura da camada de solo, o coeficiente de Poisson e os coeficientes 
de reação do solo, tanto vertical, quanto horizontal. 
Os coeficientes de recalque vertical e horizontal do solo devem ser definidos de acordo 
com estudos geotécnicos do solo existente no local da obra. O programa recomenda a realização 
de ensaios de placa onde a estrutura será executada. Ao realizar um ensaio, garante a 
confiabilidade dos valores usados para simular os efeitos da ISE. Quando não for possível fazer 
ensaios, opta-se pelo uso de tabelas ou correlações empíricas. 
9.2 CAD TQS 
 
O programa apresenta uma interface direcionada para a engenharia, onde o projetista 
define a posição e as dimensões dos elementos estruturais e as ações que atuarão na estrutura. 
Com base nos dados o sistema gera os modelos matemáticos e faz o dimensionamento e 
detalhamento dos elementos estruturais. 
Esse sistema possui uma opção específica para projeto de fundações e a consideração da ISE, 
chamado Sistema de Interação Solo-Estrutura (SISEs). Este sistema permite que o usuário 
determine os esforços solicitantes e os recalques da estrutura de forma exata, somente se as 
 
 
 
características fornecidas do solo estiverem corretas. As informações fluem de forma harmônica 
entre os engenheiro estrutural e o geotécnico pois permite-se criar modelos com a estrutura de 
fundação junto à superestrutura. 
 Assim como ocorre no Eberick, o SISEs obtém estes coeficientes através da teoria de 
Winkler. Para fundações profundas, utiliza-se o método proposto por Aoki-Velloso para a 
obtenção dos coeficientes de recalque vertical e a capacidade de carga. Devido à grande 
variabilidade existente entre os solos, o SISEs sempre cria dois modelos estruturais, com os 
valores máximos e mínimos de módulo de reação que podem ser encontrados para o tipo de solo 
usado. 
O SISEs foi criado para trabalhar em junto com os sistemas CAD/TQS para projeto 
estrutural e devido a esta interação não é possível modelar, dimensionar e detalhar apenas a 
fundação, sendo necessário projetar a estrutura antes. Após modelar a superestrutura em um 
sistema CAD/TQS é gerado um arquivo que deve ser importado no SISEs para incorporação da 
superestrutura nas fundações. 
 Após o processamento desta estrutura é gerado um arquivo com extensão IFE (Interface 
Fundações Estrutura) para ser exportado novamente para o sistema CAD/TQS a fim de 
incorporar os efeitos da fundação no modelo da superestrutura. Para as fundações diretas há uma 
discretização dos elementos de fundação em nós e barras acoplados ao modelo da superestrutura. 
Após as discretização são calculadas as molas verticais e horizontais para cada um dos nós da 
fundação. Para as estacas a discretização e obtenção das molas é feita de metro em metro. 
SAP 2000 
O software é completamente geral, permite a modelação do sistema estrutura-fundação-
solo. Para o modelo do solo podem ser utilizadas molas (springs) com comportamento linear ou 
elementos de tipo LINK com comportamento linear ou não-linear, que podem trabalhar somente 
em compressão. 
O programa permite modelar e analisar diferentes tipos de fundações e estruturas. Para as 
fundações superficiais (sapatas, lajes de radier) podem-se definir elementos superficiais apoiados 
sobre o terreno modelado com molas. O coeficiente elástico da mola pode ser definido 
 
 
 
diretamente nos nós ou por unidade de área. Esse software distribui automaticamente as molas 
associadas com a área para os nós localizados nos vértices do elemento de superfície. 
 
SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS 
 
Em virtude da complexidade e extensão da área de interação solo-estrutura, alguns aspectos ainda 
podem ser melhor discutidos em trabalhos futuros, dentre os quais pode se destacar: 
 
● Efeito dinâmico das cargas nos métodos analíticos estudados de Reese e Impe e API para 
solos arenosos; 
● Avaliação da interação solo-estrutura em fundação por tubulões, comparando 
desempenho em serviço e taxas de armadura dos elementos; 
● Estudo da variação da taxa de armadura em fundações por estaca única ou bloco sobre 
duas estacas, de modo a maximizar o efeito do engaste entre bloco e estaca e, 
consequentemente, das solicitações nas estacas ou tubulões; 
● Estudo a interação solo estrutura envolvendo pontes com mais longarinas ou sistemas 
estruturais diversos, como pontes curvas, nos quais possa existir maior magnitude de 
esforços transversais e, consequentemente, forças transversais e momentos fletores nos 
blocos de fundação; 
● Avaliar conjuntamente superestrutura e mesoestrutura considerando a interação solo 
estrutura na infraestrutura. 
10. RESULTADOS E IMPACTOS ESPERADOS 
 
O trabalho consiste na análise do complexo sistema que envolve o acoplamento entre maciço 
de solos/subestrutura/infraestrutura/superestrutura, logo apresentará maneiras simples a ISE, por 
meio de uma vasta revisão bibliográfica aliada a exemplos numéricos, visando ressaltar a 
 
 
 
importância da teoria. A sequência dos encadeamentos lógicos será disposta de forma prática, 
para tornar o processo dinâmico. 
Apresentará recomendações práticas para a avaliação da interação solo-estrutura, de maneira 
a orientar de modo mais realista o engenheiro de estruturas na concepção de projetos de 
fundações. Dada a falta de conhecimentos sobre os efeitos da interação solo–estrutura nas 
edificações, verifica-se a necessidade de pesquisas que abordem o assunto. Elas são importantes 
para dar embasamento aos profissionais de engenharia, permitindo que seja feito um 
dimensionamento estrutural mais adequado a realidade física, além de alertá-los para este 
problema extremamente negligenciado. 
Vários são os exemplos de edificações que mostram algum tipo de deformidade devido a falta 
de dedução mecânica. A vida de uma construção está diretamente ligada a sua fundação, logo ao 
ignorar a análise conjunta, poderá comprometer a segurança, economia e sofrer manifestações 
patológicas. 
Com este trabalho espera-se contribuir para o conhecimento da ISE, ampliando a sua 
importância, além de estimular seu uso em projetos estruturais. Visa incentivar a inter-relação 
entre os projetistas, para assim trabalharem em harmonia no desenvolvimento de uma edificação. 
Após todas as análises, espera-se que os resultados a serem encontrados no trabalho serão 
coerentes e satisfatórios, onde ficará bastante claro a importância na análise da interação solo-
estrutura. 
 
11. CONCLUSÕES 
 
Infelizmente, na grande maioria das estruturas projetadas, não há cooperação entre os 
profissionais geotécnicos e estruturais, ocorrendo essa parceria apenas julgados excepcionais 
(estruturas de grande porte). Logo, muitas estruturas dimensionadas, podem ter a sua durabilidade 
comprometida pela falta da avaliação conjunta. Desse modo, observa-se que a ISE