ATV4 analise de regressão

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 Pergunta 1 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Suponha que uma empresa está avaliando sua frota de caminhões quanto ao consumo de gasolina. Para isso, coletou informações de seus caminhões atuais, considerando a distância percorrida (em km) mensalmente. Observe a tabela e o gráfico a seguir formulado com base nos dados coletados.
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
Além disso, formulou-se que (X T X) :
 
 
Com base nas informações apresentadas e nos conteúdos estudados, encontre o modelo estimado do consumo conveniente a esses dados coletados e assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
O modelo estimado do consumo é  = -0,0251x 2 + 0,8149x + 0,6143. 
	Resposta Correta: 
	
O modelo estimado do consumo é  = -0,0251x2 + 0,8149x + 0,6143. 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta. Parabéns você analisou as informações e encontrou que o modelo não é linear, além das matrizes corretamente para achar as estimativas dos parâmetros com matriz (X T X) -1 * vetor de Y :
  
	6 
	70,1 
	1110,19 
	-1 
	33 
	70,1 
	1110,19 
	21362,32 
	* 
	412,62 
	1110,19 
	21362,32 
	461885,8 
	  
	6519,582 
Matriz inversa * vetor = vetor das estimativas :
  
	2,2074 
	-0,339 
	0,0104 
	  
	33 
	  
	0,6143 
	-0,339 
	0,0602 
	-0,002 
	* 
	412,62 
	= 
	0,8149 
	0,0104 
	-0,002 
	7E-05 
	  
	6519,6 
	  
	-0,025 
  
	
	
	
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Suponha que uma determinada marca de roupas possui uma rede composta por 7 lojas. Essas lojas estão espalhadas em diferentes regiões da cidade de São Paulo. O gráfico a seguir apresenta a distribuição dos números de vendedores ( X ) com suas respectivas vendas (em reais) de cada uma das lojas, sendo este gráfico criado pelo gerente da rede.
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
Com base nessas informações, nos conteúdos estudados e considerando α = 5%, qual seria o modelo mais adequado para o ajuste desses dados? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
Modelo polinomial de algum grau, pois o gráfico apresenta um comportamento curvilíneo. 
	Resposta Correta: 
	
Modelo polinomial de algum grau, pois o gráfico apresenta um comportamento curvilíneo. 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta. Parabéns você encontrou o modelo de regressão ideal, pois o gráfico de dispersão tem um comportamento curvilíneo. Então, não se justifica aplicar o modelo de regressão linear, e sim o de regressão polinomial.
 
	
	
	
 Pergunta 3 
0 em 1 pontos
	
	
	
	Suponha que uma pesquisa tenha sido realizada sobre as vendas de eletrodomésticos conforme a temperatura da cidade em que uma loja se encontra. A partir disso, o relatório com o modelo estimado foi perdido e sobraram apenas gráficos para que o gerente da loja definisse o modelo estimado ideal. Analise os gráficos a seguir:
 
 
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
Com base nesses gráficos e nos conteúdos estudados, e considerando α = 5%, assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
O comportamento dos dados é uma parábola no gráfico A e uma reta no B; então, o modelo de regressão linear seria o melhor modelo estimado, pois R 2 
(93%) é maior em relação ao modelo quadrático. 
	Resposta Correta: 
	
O comportamento é não linear no gráfico A e uma parábola no B; então, o modelo de regressão polinomial quadrático seria o melhor modelo estimado, pois R2 (93%) é maior em relação ao modelo linear. 
	Comentário da resposta: 
	Resposta incorreta. Infelizmente você não interpretou corretamente cada gráfico. Observe os comportamentos de cada um deles com base na teoria da análise de regressão. 
	
	
	
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Os dados da tabela a seguir se referem às produções de soja (kg/ha) de um experimento fictício contendo quatro blocos sob cinco tratamentos com adubos especiais nas quantidades de 0, 10, 20, 30 e 40 por kg/ha.
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
Sabe-se ainda que SQTot = 50,7753; SQBloco = 0,042375; SQRes = 20,739; SQRLinear = 14,2802; e SQRQuadratico = 10,7888. Com base nessas informações e no conteúdo estudado, assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
F obs = 4,339, logo F obs 
> F crítico e Ho é rejeitado; portanto, existe efeito do tratamento e o modelo estimado indicado será o de regressão quadrática, pois é o modelo significante e de maior grau. 
	Resposta Correta: 
	
Fobs = 4,339, logo Fobs
> Fcrítico e Ho é rejeitado; portanto, existe efeito do tratamento e o modelo estimado indicado será o de regressão quadrática, pois é o modelo significante e de maior grau. 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta. Formulando a ANOVA, foi possível encontrar a significância do efeito do tratamento, tal como as somas de quadrados dos quatro modelos e as estatísticas F de cada modelo para verificar a significância e fazer a escolha do modelo de maior grau.
	
	
	
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma rede de lojas com oito filiais apresenta três modelos estimados de vendas em relação ao tamanho da loja ( X). No entanto, a direção das lojas quer a classificação de cada um dos modelos para depois definir qual deles será utilizado. Os modelos são apresentados foram: 
  
 = 1,2x 2 + 0,9x + 0,5 
 = 1,2x 3 + 0,9x 2 + 0,5x + 0,3 
 = 1,2x + 0,9 
  
Considerando essas informações e os conteúdos estudados, analise as possíveis classificações dos modelos de acordo com a sequência dos três modelos. 
  
I. Regressão polinomial 4 graus. 
II. Regressão polinomial quadrática. 
III. Regressão polinomial cúbica. 
IV. Regressão linear simples. 
V. Regressão polinomial 5 graus. 
  
Está correto apenas o que se afirma em: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
II, III e IV 
	Resposta Correta: 
	
II, III e IV 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta. O primeiro modelo pode ser representado pela regressão polinomial quadrática. O segundo modelo, pela polinomial cúbica. E o último modelo, pela regressão linear simples. 
	
	
	
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Suponha que uma empresa de telefonia resolveu analisar a relação entre salários e sexo de seus funcionários de uma certa filial. Para isso coletou as informações da tabela a seguir:
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
Analisando os dados e tomando como referência o sexo masculino dessa amostra, obteve a reta estimada dada por   = x + 3, Σ (y obs 
-  ) = 1,44, sendo que a média de  y é igual a 3,56. Assim, e considerando os conteúdos estudados, analise o modelo estimado linear entre salário e sexo e assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
Por meio da AVOVA, tem-se (10,80) F obs 
> F crítico (5,59), indicação de que o modelo é valido e consequentemente relação entre salários e sexo.
 
Title:
Variáveis preditivas indicatrizes 
	Resposta Correta: 
	
Por meio da AVOVA, tem-se (10,80) Fobs
> Fcrítico (5,59), indicação de que o modelo é valido e consequentemente relação entre salários e sexo.
 
Title:
Variáveis preditivas indicatrizes 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta. Para responder a essa questão, era preciso elaborar uma ANOVA que teria como valores de regressão 1 gl; 2,2222 SQ; 2,2222 MQ e 10,8025 F; e de resíduo 7 gl, 1,4400 SQ, 0,2057 MQ; com totais de 8 gl e 3,6622 SQ. Assim, é possível concluir que o modelo é valido e tem relação do salário com sexo F obs > F crítico . 
	
	
	
 Pergunta 7 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Suponha que o RH de uma empresa resolva fazer uma pesquisa para responder se anos de experiência em uma determinada vaga ( Y ) têm relação com anos de estudos ( X ). Para isso, pesquisou 50 empresas que tinham esse perfil de vaga e coletou o mesmo número de questionários, obtendo a equação
 
 = 2 + 1,8x + 2,3x 2 + 3,1x³
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado, as respectivas estimativas dos coeficientes desse modelo estimado proposto por essa empresa são: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
0 = 2,0, 1 = 1,8, 2 = 2,3 e 3 = 3,1. 
	Resposta Correta: 
	
0 = 2,0, 1 = 1,8, 2 = 2,3 e 3 = 3,1. 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta.Parabéns você encontrou corretamente a alternativa e soube verificar os valores das estimativas dos respectivos parâmetros, em que temos sempre na sequência 0, 1, 2 e 3. 
	
	
	
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Quando uma pesquisa objetiva verificar uma relação linear entre duas variáveis X e Y, é possível que a situação em questão apresente uma variável dependente ou resposta que seja quantitativa (ou seja, mensurável) e uma variável independente que seja qualitativa com três categorias. 
  
Considerando essa situação e os conteúdos estudados, o modelo estimado, teoricamente, seria equivalente a: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
 = β 0 + β 1 x 1+ β 2 x 2. 
	Resposta Correta: 
	
 = β0 + β1 x1+ β2 x2. 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta. O modelo estimado apresentado no elemento-base da questão pode ser representado por  = β 0 + β 1 x 1+ β 2 x 2, considerando as variáveis dependente e independente com três categorias. 
	
	
	
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos
	
	
	
	O modelo linear simples indica a existência de uma reta. Porém, de acordo com a teoria, o termo linear se refere ao modo dos parâmetros em relação ao modelo. Assim, entende-se que mesmo nos casos em que um modelo represente uma parábola graficamente, há em si um modelo linear. Um exemplo é o modelo y = β 0 
+ β 1 X + β 2 X 2 , que embora represente uma parábola, é modelo linear em β 0 , β 1 e β 2 .
 
A partir dessas informações, analise os modelos de acordo com os que seguem a lógica acima e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) y = β 0 
+ β 1 X + β 2 X 2 + β 3 X 3 .
II. (  ) y = (β 0 + β 1 )X + β 2 X 2 + β 3 X 3 .
III. (  ) y = β 0 + β 2 X 2 + β 3 X 3 .
IV. (  ) y = β 0 + β 1 X + (β 2 β 3 ) 3 
X 3 .
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
V, V, F, F. 
	Resposta Correta: 
	
V, V, F, F. 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta. Parabéns você entendeu o conceito do termo linear nos parâmetros de acordo com a teoria estudada e o exemplo apresentado. Compreendeu, então, que a linearidade e dá em função dos parâmetros seguindo o modelo y = β0 + β1 X + β2 X2, sendo que o modelo linear está nos parâmetros em β0, β1 
e β2. 
	
	
	
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Suponha que uma loja analisou suas vendas em 10 semanas em um certo período de tempo, verificando as oscilações de temperaturas da região para obter um modelo estimado das vendas. Observe a tabela a seguir:
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
Sabe-se ainda que, por informações anteriores, os dados não têm um comportamento linear e o ideal seria um modelo polinomial de grau dois. Considerando essas informações e os conteúdos estudados, encontre o modelo estimado das vendas dessa loja e assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
O modelo polinomial de grau dois é o modelo de regressão quadrático, em que o modelo estimado das vendas é dado por  = 0,5219x 2 - 16,181x + 125,65. 
	Resposta Correta: 
	
O modelo polinomial de grau dois é o modelo de regressão quadrático, em que o modelo estimado das vendas é dado por  = 0,5219x2 - 16,181x + 125,65. 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta. Parabéns você encontrou corretamente o modelo, verificou que é o modelo quadrático e encontrou as matrizes corretamente para achar as estimativas dos parâmetros, sendo matriz (X T X) -1 vezes o vetor de Y :
  
	10 
	252 
	6846 
	-1 
	752 
	252 
	6846 
	194850 
	* 
	22586 
	6846 
	194850 
	5722530 
	  
	694068 
Matriz inversa * vetor = vetor das estimativas :
  
	8,254749 
	-0,73775 
	0,015245 
	  
	752 
	  
	125,6524 
	-0,73775 
	0,070665 
	-0,00152 
	* 
	22586 
	= 
	-16,1808 
	0,015245 
	-0,00152 
	3,38E-05 
	  
	694068 
	  
	0,521916