Trigonometria No Triângulo Retângulo

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Trigonometria No Triângulo 
Retângulo
Sandro Lúcio Silva Júnior
Agronomia
Email: sandrolsj700@gmail.com
Junho de 2020
mailto:sandrolsj700@gmail.com
Nota do Autor
Caro leitor, esse material tem como intuito facilitar o aprendizado dos cálculos de
Trigonometria No Triângulo Retângulo estudados em Agronomia, caso você encontre algum
erro neste material, ou se tiver alguma sugestão para melhorá-lo e alguma dúvida, favor
enviar-me um e-mail: sandrolsj700@gmail.com.
Junho de 2020
Muito Obrigado!
mailto:sandrolsj700@gmail.com
Sumário
1 - O que é Trigonometria no Triângulo Retângulo?;
2 - Classificação do Triângulo;
2.1 - Ângulos do Triângulo;
3 - Composição do Triângulo Retângulo;
4 - Teorema de Pitágoras;
5 - Relações Trigonométricas;
6 - Ângulos Notáveis;
1 - O que é Trigonometria no Triângulo Retângulo?
A trigonometria no triângulo retângulo é o estudo sobre os triângulos
que possuem um ângulo interno de 90°, chamado de ângulo reto.
• Lembre-se que a trigonometria é a ciência responsável pelas relações
estabelecidas entre os triângulos. Eles são figuras geométricas planas
compostas de três lados e três ângulos internos.
Ângulo reto
2 - Classificação do Triângulo
Equilátero: possui todos os lados com medidas iguais (ângulos igual a 60º).
Isósceles: possui dois lados com medidas iguais (terceiro chama-se base).
Escaleno: possui todos os lados com medidas diferentes (ângulos diferentes).
2.1 - Ângulos do Triângulo:
Acutângulo: possui os ângulos internos com medidas menores que 90º (todos
os ângulos são agudos).
Obtusângulo: possui um dos ângulos com medida maior que 90º (um ângulo
interno obtuso e os outros dois agudos).
Retângulo: possui um ângulo com medida de 90º, chamado de ângulo reto
(um ângulo interno é reto e os outros dois são agudos).
3 - Composição do Triângulo Retângulo
• Catetos: são os lados do triângulo que formam o ângulo reto. São
classificados em: (cateto adjacente e cateto oposto medida = 90º (ângulo
reto)).
• Hipotenusa: é o lado oposto ao ângulo reto, sendo considerado o maior lado
do triângulo retângulo.
➢ Além do ângulo reto, há dois ângulos agudos, α e β.
4 - Teorema de Pitágoras
• Tipo (Fórmula): a² = b² + c²
• Onde:
a = hipotenusa lado oposto ao ângulo de 90º
b = cateto ângulo θ
c = cateto ângulo θ
"a soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua 
hipotenusa."
Então:
• Identificamos ainda os catetos, de acordo com um ângulo de referência. Ou
seja, o cateto poderá ser chamado de cateto adjacente ou cateto oposto.
• Quando o cateto está junto ao ângulo de referência, é chamado de adjacente,
por outro lado, se está contrário a este ângulo, é chamado de oposto.
• Usado para a resolução de problemas da geometria analítica, geometria
plana, geometria espacial e trigonometria.
5 - Relações Trigonométricas
• Tipo (Fórmulas para Triângulo Retângulo):
Seno = cateto oposto
hipotenusa
Cosseno = cateto adjacente
hipotenusa
Tangente = cateto oposto
cateto adjacente
• Tipo (Fórmulas para Circunferência):
Secante = 1
cos(x)
Cossecante = 1
sen(x)
Contagente = 1
tg(x)
6 - Ângulos Notáveis
➢ Ângulos notáveis são aqueles que aparecem com mais frequência.
Atenção:
• ** Para se resolver “Trigonometria no Triângulo Retângulo”, deve se
lembrar que cada caso usa-se pontos de referência diferentes, então deve-se
analisar e identificar o cateto oposto e adjacente para cada questão, para fazer
a aplicação da relação trigonométrica correta.
Exemplo:
➢ Definidas as razões trigonométricas, obtemos as seguintes igualdades para 
o triângulo retângulo abaixo:
Referências
• Toda Matéria. Trigonometria no Triângulo Retângulo. Disponível em: 
https://www.todamateria.com.br/trigonometria-no-triangulo-retangulo/
• Brasil Escola. Trigonometria no Triângulo Retângulo. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-no-triangulo-
retangulo.htm
• Toda Matéria. Teorema de Pitágoras. Disponível em: 
https://www.todamateria.com.br/teorema-de-pitagoras/
• Assista: Youtube/Matemática no Papel: Razões Trigonométricas: 
https://www.youtube.com/watch?v=qWbN0Tz8Lqo
https://www.todamateria.com.br/trigonometria-no-triangulo-retangulo/
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-no-triangulo-retangulo.htm
https://www.todamateria.com.br/teorema-de-pitagoras/
https://www.youtube.com/watch?v=qWbN0Tz8Lqo