Cálculo Numérico - AOL 3 (20212A)

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Cálculo Numérico - 20212.A 
Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Questionário 
Nota final 
10/10 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1Crédito total dado 
/1 
O método iterativo de Gauss-Seidel possui um alto potencial de convergência para solucionar 
sistemas lineares, ou seja, através de uma aproximação inicial chega-se a uma solução correta e 
atualizada conforme a iteração. 
 
CALC NUM UNID 3 QUEST 15.PNG 
 
CALC NUM UNID 3 QUEST 15 A.PNG 
 
Ocultar opções de resposta 
A. 
I 
Resposta correta 
B. 
III 
C. 
V 
D. 
II 
E. 
IV 
2. Pergunta 2 
/1 
Um sistema de equações lineares (ou sistema linear) é um agrupamento de duas ou mais 
equações lineares envolvendo as mesmas variáveis, ou seja, relacionam-se as mesmas 
incógnitas; sua representação pode ser algébrica ou matricial. 
 
CALC NUM UNID 3 QUEST 2.PNG 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
A. 
III e IV. 
B. 
I e II. 
C. 
II e III. 
D. 
I, III e IV. 
E. 
II, III e IV. 
Resposta correta 
3. Pergunta 3 
/1 
O método de Gauss-Seidel é uma ramificação de outra metodologia iterativa chamada de 
método de Gauss-Jacobi. Ambos partem de uma aproximação inicial, no entanto o método de 
Gauss-Jacobi utiliza de atualizações instantâneas. 
 
CALC NUM UNID 3 QUEST 16.PNG 
 
 
CALC NUM UNID 3 QUEST 16 A.PNG 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Ocultar opções de resposta 
A. 
F, F, V, V. 
B. 
V, F, F, F. 
Resposta correta 
C. 
V, V, F, F. 
D. 
V, V, V, F. 
E. 
F, F, F, V. 
4. Pergunta 4 
/1 
Leia o excerto a seguir: 
“Um método é iterativo quando fornece uma sequência de aproximações da solução, cada uma 
das quais obtida das anteriores pela repetição do mesmo tipo de processo. Um método 
iterativo é estacionário se cada aproximante é obtido do anterior sempre pelo mesmo 
processo.” 
Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006; p.168. 
(Adaptado). 
Tanto o método de Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são iterativos e estacionários. 
Considerando essas informações e as características atribuídas a cada metodologia, avalie as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O método de Gauss-Jacobi é uma variação do método de Gauss-Seidel. 
II. ( ) O método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de Gauss-
Jacobi. 
III. ( ) No método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente usadas na 
atualização das demais. 
IV. ( ) No método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no Gauss-
Seidel não é preciso. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
A. 
F, F, V, V. 
B. 
V, F, F, F. 
C. 
F, F, F, V. 
D. 
V, F, V, F. 
E. 
F, V, V, F. 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
/1 
Uma vantagem atribuída aos métodos iterativos é a capacidade de não serem tão suscetíveis ao 
acúmulo de erros de arredondamento como nos métodos diretos. Em contrapartida, é preciso 
ressaltar que, como processo iterativo, esses métodos apresentam resultados aproximados. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre métodos indiretos, pode-se 
afirmar que o método de Gauss-Seidel, integrante do grupo dos métodos iterativos: 
Ocultar opções de resposta 
A. 
é passível para matrizes de ordem superior ou igual a quatro. 
B. 
é recomendado para sistemas lineares possíveis e indeterminados. 
C. 
utiliza o método de Gauss-Jacobi como passo intermediário. 
D. 
inicia-se a partir de um estudo de sinal da aproximação inicial. 
E. 
tem convergência agilizada devido às constantes atualizações. 
Resposta correta 
6. Pergunta 6 
/1 
O ajustamento linear possibilitado pela utilização do método dos mínimos quadrados se 
diferencia conforme a características dos dados a serem analisados. Assim, há a aproximação 
contínua e a aproximação discreta. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as aproximações discretas e 
contínuas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s). 
I. ( ) As técnicas de mínimos quadrados discretas são muito utilizadas na estatística. 
II. ( ) Aproximações discretas surgem na aproximação de um conjunto de dados por uma 
função elementar. 
III. ( ) As aproximações contínuas são úteis quando a função a ser aproximada é conhecida. 
IV. ( ) O ajuste de dados contínuos pode tomar o formato de uma aproximação linear. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Ocultar opções de resposta 
A. 
F, F, F, V. 
B. 
V, V, F, F. 
C. 
V, V, V, F. 
D. 
F, F, V, V. 
E. 
F, V, V, F. 
Resposta correta 
7. Pergunta 7 
/1 
Um conjunto de equações lineares recebe o nome de sistema linear e existe uma classificação 
conforme a quantidade de soluções atribuídas a esse sistema: sistema possível, sistema 
possível e indeterminado e sistema impossível. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as classificações de um sistema 
linear, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O Sistema Impossível não possui solução. 
II. ( ) Um Sistema Possível e Indeterminado possui infinitas soluções. 
III. ( ) O Sistema Possível admite uma solução positiva. 
IV. ( ) A um sistema incompatível são atribuídas soluções inteiras. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Ocultar opções de resposta 
A. 
V, F, V, F. 
B. 
V, V, F, F. 
Resposta correta 
C. 
F, F, V, V. 
D. 
V, F, F, F. 
E. 
F, F, F, V. 
8. Pergunta 8 
/1 
Em situações nas quais se conhece apenas os pontos que representam uma função, o ajuste de 
curvas se destaca por ser uma alternativa que viabiliza a identificação algébrica da função, uma 
vez que tal procedimento permite obter uma expressão analítica que relaciona os pontos em 
questão. 
Baseado no conteúdo de ajuste de curvas, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) Uma reta indica um ajuste linear de uma função do 1º grau. 
II. ( ) Uma quártica representa o ajustamento de uma função quadrática. 
III. ( ) Uma parábola é um ajustamento para uma função cúbica. 
IV. ( ) Uma cúbica representa um ajuste de uma curva do terceiro grau. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Ocultar opções de resposta 
A. 
V, F, F, V. 
Resposta correta 
B. 
V, V, F, F. 
C. 
V, V, V, F. 
D. 
F, V, F, V. 
E. 
F, F, V, V. 
9. Pergunta 9 
/1 
Equações lineares são equações que envolvem relações algébricas e aritméticas entre variáveis 
de grau um. Graficamente, essas equações lineares podem ser representadas por retas, planos 
ou hiperplanos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação gráfica das 
possíveis classificações de um sistema linear, pode-se afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
A. 
retas paralelas indicam um sistema impossível. 
Resposta correta 
B. 
retas concorrentes representam um sistema possível e indeterminado. 
C. 
retas coincidentes indicam um sistema possível e determinado. 
D. 
retas perpendiculares demostram um sistema impossível. 
E. 
retas transversais apresentam um sistema possível e indeterminado. 
10. Pergunta 10Crédito total dado 
/1 
Na dinâmica dos dois métodos iterativos, Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, é imprescindível 
reescrever o sistema inicial, evidenciando a primeira variável na primeira linha, a segunda 
variável na segunda linha, a terceira variável na terceira linha, e assim sucessivamente. 
 
 
img_06.png 
 
 
CALC NUM UNID 3 QUEST 10 A.PNG 
 
 
Ocultar opções de resposta 
A. 
V 
B. 
II 
C. 
III 
D. 
I 
Resposta correta 
E. 
IV