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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas • Um bloco de 2,0 kg é empurrado contra uma mola de massa desprezível e constante k = 400 N/m, comprimindo a mola até uma distância igual a 0,220 m. Quando o bloco é liberado, ele se move ao longo de uma superfície horizontal sem atrito e sobe um plano inclinado de 37,0° (Figura abaixo). Considere g = 9,8 m/s². (a)Qual é a velocidade do bloco enquanto ele desliza ao longo da superfície horizontal depois de abandonar a mola? (b) Qual é a distância máxima percorrida pelo bloco ao subir o plano inclinado até parar antes de voltar para a base do plano? Resolução: (a) Primeiro, vamos encontrar a energia elástica gerada pela mola, é dada pela fórmula: E =E Kx 2 2 Onde: é a constante elástica da mola e o deslocamento. A K = 400 N /m x = 0, 220 m energia elástica produzida é: E = E = 9, 68 JE 400 ⋅ 0, 22 2 ( )2 → E Considerando que a mola transfere toda sua energia para o bloco, então, esta convertida integralmente, assim, chegamos na igualdade; E = EE C A enegia cinética é dada por; E = mv = Ec 1 2 2 E Isolando a valocidade, temos; mv = E mv = 2E v = v = 1 2 2 E → 2 E → 2 2E m E → 2E m E Substituindo, temos; v = v ≅ 3, 11 m / s 2 ⋅ 9, 68 2 → (b) Como não há atrito, toda energia cinética adquerida pelo corpo será transformada em energia potencial gravitacional, quando ocorre a conversão de toda a energia o corpo para. Assim, temos que a energia potencial, quando o corpo para, é igual a energia cinética que o corpo tinha antes de subir a rampa: E = EC P A energia potencial gravitacional é dada por: E = mgh = Epg C h é a altura que o corpo atinge, isolando-a: mgh = E h =C → E mg C A enegia cinética e a massa são conhecidas, condirando a gravidade igual a 9,8 m/s², a altura h é: h = h = h ≅ 0, 5 m E mg C → 9, 68 2 ⋅ 9, 8 → (Resposta )