SIMULADO1 EQUAÇAO DIFERENCIAL-convertido

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a equação diferencial u(x,z)x′′−2x′+2z2=z2v(x,z)u(x,z)x″−2x′+2z2=z2v(x,z). 
Marque a alternativa que apresenta valores para u(x,z)u(x,z) e v(x,z)v(x,z) de forma 
que a equação diferencial seja de segunda ordem, linear e homogênea: 
 
 u(x,z)=x e v(x,z)=0u(x,z)=x e v(x,z)=0 
 u(x,z)=x e v(x,z)=zu(x,z)=x e v(x,z)=z 
 u(x,z)=z2 e v(x,z)=x3u(x,z)=z2 e v(x,z)=x3 
 u(x,z)=z2 e v(x,z)=zu(x,z)=z2 e v(x,z)=z 
 u(x,z)=0 e v(x,z)=x3u(x,z)=0 e v(x,z)=x3 
Respondido em 08/10/2021 13:02:45 
 
Explicação: 
A resposta correta é: u(x,z)=z2 e v(x,z)=x3u(x,z)=z2 e v(x,z)=x3 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta uma solução para a equação 
diferencial 8x3y+2y′−16x3=08x3y+2y′−16x3=0: 
 
 y=2+2xy=2+2x 
 y=2cosx+2y=2cosx+2 
 y=lnx−2y=lnx−2 
 y=2+exp(−x4)y=2+exp(−x4) 
 y=2x2+4y=2x2+4 
Respondido em 08/10/2021 12:48:23 
 
Explicação: 
A resposta correta é: y=2+exp(−x4)y=2+exp(−x4) 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a solução particular da equação diferencial s′′−6s′+9s=0s″−6s′+9s=0 que 
atenda à condição inicial s(0)=2s(0)=2 e s′(0)=8s′(0)=8. 
 
 2e3x(1+x)2e3x(1+x) 
 xe3x(2+x)xe3x(2+x) 
 2cos(3x)+2sen(3x)2cos(3x)+2sen(3x) 
 2e3x+2ex2e3x+2ex 
 4e3x−24e3x−2 
Respondido em 08/10/2021 13:03:00 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 2e3x(1+x)2e3x(1+x) 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a solução da equação 
diferencial 2x2y′′+6xy′+2y=02x2y″+6xy′+2y=0 para x>0x>0. 
 
 y=aex+bxex, a e b reais.y=aex+bxex, a e b reais. 
 y=aln(x2)+bx, a e b reais.y=aln⁡(x2)+bx, a e b reais. 
 y=ax+bxlnx, a e b reais.y=ax+bxlnx, a e b reais. 
 y=2ax−1xlnx, a e b reais.y=2ax−1xlnx, a e b reais. 
 y=ax+bx, a e b reais.y=ax+bx, a e b reais. 
Respondido em 08/10/2021 12:51:31 
 
Explicação: 
A resposta correta é: y=ax+bxlnx, a e b reais.y=ax+bxlnx, a e b reais. 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta em relação às 
séries sn=Σ∞1n3+2n√n7+1sn=Σ1∞n3+2nn7+1 e tn=Σ∞145n−1tn=Σ1∞45n−1. 
 
 
Não é possível analisar a convergência das séries. 
 A série snsn é convergente e tntn é divergente. 
 A série snsn é divergente e tntn é convergente. 
 
Ambas são convergentes. 
 
Ambas são divergentes. 
Respondido em 08/10/2021 12:52:19 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A série snsn é divergente e tntn é convergente. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta em relação às 
séries sn=Σ∞1(k+1)k+1(k+1)!sn=Σ1∞(k+1)k+1(k+1)! e tn=Σ∞13k+2k+1!tn=Σ1∞3k+2k+1!. 
 
 A série snsn é convergente e tntn é divergente. 
 
Ambas são convergentes. 
 A série snsn é divergente e tntn é convergente. 
 
Ambas são divergentes. 
 
Não é possível analisar a convergência das séries. 
Respondido em 08/10/2021 12:52:37 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A série snsn é divergente e tntn é convergente. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função 
f(t) = senh(2t)+cosh(2t). 
 
 2s2−42s2−4 
 1s−21s−2 
 2s2+42s2+4 
 2s+22s+2 
 ss2−9ss2−9 
Respondido em 08/10/2021 12:57:14 
 
Explicação: 
A resposta certa é:1s−21s−2 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=sen(2t)tsen⁡(2t)t 
 
 
arctg(s) 
 π4π4 
 
1. 
ln(2s) 
 arctg (22)(22)+ π2π2 
 π2π2- arctg (s2)(s2) 
Respondido em 08/10/2021 13:06:52 
 
Explicação: 
A resposta certa é:π2π2- arctg (s2)(s2) 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um objeto com massa de 5 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de 
proporcionalidade da resistência do ar é de 0,5 Ns2/m. O objeto sai do repouso. 
Determine a expressão da velocidade em função do tempo obtida por ele durante sua 
queda. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2. 
 
 v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
 
v(t)=150(1-e-0,2t)m/s 
 
v(t)=50(1-e-0,2t)m/s 
 
v(t)=150(1-e-0,1t)m/s 
 
v(t)=50(1-e-0,1t)m/s 
Respondido em 08/10/2021 12:58:07 
 
Explicação: 
A resposta certa é:v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R = 
20Ω , C = 2 10 ¿ 3 F, L = 1 H e v(t) = 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente 
elétrica para t = 0 são nulas. 
 
 
e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t) 
 
e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t) 
 e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t) 
 
e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t) 
 
0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)