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Que condições se devem cumprir para aplicar a transformada discreta de Fourier? I- Para poder obter a transformada discreta de Fourier de N pontos...

Que condições se devem cumprir para aplicar a transformada discreta de Fourier?

I- Para poder obter a transformada discreta de Fourier de N pontos, sobre uma sinal discreta, se devem cumprir as seguintes 2 condições sobre uma sequência x [n].
II- Cumprindo estas condições se pode definir a transformada discreta de Fourier como.

Essa pergunta também está no material:

Análisis de Fourier: Conceptos y Aplicaciones
8 pág.

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Respostas

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Para aplicar a Transformada Discreta de Fourier (TDF), é necessário cumprir as seguintes condições: I- A sequência x[n] deve ser uma sequência de tempo discreto e finita, ou seja, deve ter um número finito de amostras. II- A sequência x[n] deve ser periodicamente prolongada com período N, onde N é o número de amostras da sequência. Isso significa que, se a sequência x[n] tem N amostras, ela deve ser repetida infinitamente com um período de N amostras. Com essas condições cumpridas, a TDF pode ser definida como a transformada de Fourier da sequência x[n] periodicamente prolongada.

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