Uma ensacadora automática alimenta embalagens de rações caninas e está ajustada para alimentar 4 kg de ração, por embalagem. Foi tomada uma amostra...

Para responder a essa pergunta, precisamos calcular os limites críticos de controle para verificar se a máquina está funcionando dentro dos padrões estabelecidos. Primeiro, precisamos calcular o limite superior de controle (LSC) e o limite inferior de controle (LIC) usando a seguinte fórmula: LSC = X̄ + Zα/2 * (σ/√n) LIC = X̄ - Zα/2 * (σ/√n) Onde: X̄ = peso médio por embalagem = 4,05 kg Zα/2 = valor crítico da distribuição normal padrão para um nível de significância de 5% = 1,96 σ = desvio padrão = 0,10 kg n = tamanho da amostra = 10 Substituindo os valores na fórmula, temos: LSC = 4,05 + 1,96 * (0,10/√10) = 4,11 kg LIC = 4,05 - 1,96 * (0,10/√10) = 3,99 kg Portanto, os limites críticos de controle são 3,99 kg e 4,11 kg. Como o peso médio por embalagem está dentro desses limites, podemos concluir que a máquina está funcionando dentro dos padrões estabelecidos e não precisa ser regulada. A resposta correta é a letra d) Não, visto que os limites críticos estão entre 3,99 e 4,11 kg.

Sobre o valor que a ensacadora automática deve ser regulada baseada no teste com 5% de significância, a alternativa correta é:

C- Não, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e 4,06 kg.

Como o peso médio por embalagem na amostra é de 4,05 kg, e este valor está fora dos limites críticos entre 3,94 e 4,06 kg, a hipótese nula é rejeitada e a conclusão é que a máquina não precisa ser regulada.

O que são limites críticos?

Limites críticos são valores definidos em estatística que são usados para determinar se um resultado é estatisticamente significante ou não. Eles são calculados a partir da distribuição teórica da amostra e do nível de significância escolhido. Se o valor observado estiver fora dos limites críticos, pode-se concluir que o resultado é estatisticamente significante.