Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e sete vagões distintos, sendo um deles o vagão do silêncio (onde não é permitido conversar)...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da contagem. Primeiro, vamos determinar quantas opções temos para a posição da locomotiva. Como ela deve estar à frente, temos apenas uma opção para essa posição. Agora, vamos determinar quantas opções temos para o vagão do silêncio. Como ele não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, temos seis opções para essa posição. Em seguida, vamos determinar quantas opções temos para o vagão restaurante. Como ele não pode ser colocado imediatamente antes ou depois do vagão do silêncio, temos cinco opções para essa posição. Agora, vamos determinar quantas opções temos para os outros cinco vagões restantes. Como eles são distintos, podemos permutá-los de 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 maneiras diferentes. Multiplicando todas as opções, temos: 1 x 6 x 5 x 120 = 3.600. Portanto, o número de modos diferentes de montar a composição que forma o trem é mais de 3100. A alternativa correta é a letra A.