Uma caixa d'água tem um vazamento que a esvaziaria em 8 horas. A torneira que a abastece pode enchê-la em 6 horas. Com a torneira aberta, em quanto...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula do trabalho. O trabalho é dado pela fórmula: Trabalho = Taxa de entrada - Taxa de saída No caso, a taxa de entrada é de 1/6 da caixa por hora (pois a torneira enche a caixa em 6 horas) e a taxa de saída é de 1/8 da caixa por hora (pois o vazamento esvazia a caixa em 8 horas). Portanto, temos: Trabalho = 1/6 - 1/8 Para somar ou subtrair frações, precisamos encontrar um denominador comum. Nesse caso, o denominador comum é 24. Então, temos: Trabalho = (4/24) - (3/24) = 1/24 Agora, podemos usar a fórmula do trabalho para encontrar o tempo necessário para encher a caixa: Trabalho = Taxa de entrada * Tempo 1/24 = 1/6 * Tempo Multiplicando ambos os lados por 24, temos: 1 = 4 * Tempo Dividindo ambos os lados por 4, temos: Tempo = 1/4 Portanto, a caixa d'água ficará cheia em 1/4 de hora, o que equivale a 15 minutos. Resposta: A caixa d'água ficará cheia em 15 minutos.