Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. I. Se , então para todo a irracional. II. Se é irracional e negativo, então . III. Sabe...

Com base nas informações fornecidas, podemos julgar os itens da seguinte forma: I. Se \(a\) é irracional, então \(a^2\) também é irracional. Portanto, a afirmação I é verdadeira. II. Se \(a\) é irracional e negativo, então \(\sqrt{a^2}\) é igual a \(-a\). Portanto, a afirmação II é verdadeira. III. Sabendo que \(\sqrt{a^2} = |a|\), podemos afirmar que \(\sqrt{a^2} = a\) se \(a\) for positivo, e \(\sqrt{a^2} = -a\) se \(a\) for negativo. Portanto, a afirmação III é falsa. Dessa forma, a resposta correta é a alternativa B) II e III, apenas.