Sabendo que o ângulo entre os vetores u e i mede 30°, então, o ângulo formado entre os vetores -2 u e 4 v mede: a.90 b.180 c.60 d.150 e.30 ?????

Para resolver essa questão, precisamos saber que o ângulo entre dois vetores é dado por: cos θ = (u . v) / (|u| . |v|) Onde u . v é o produto escalar entre os vetores u e v, e |u| e |v| são seus módulos. Sabendo que o ângulo entre os vetores u e i mede 30°, podemos dizer que: cos 30° = (u . i) / (|u| . 1) cos 30° = u / |u| / 2 Logo, u = |u| / 2 Agora, precisamos encontrar o ângulo entre os vetores -2u e 4v. Podemos usar a mesma fórmula: cos θ = (-2u . 4v) / (|-2u| . |4v|) cos θ = (-8u . v) / (2|u| . 4|v|) cos θ = -u . v / (|u| . |v|) Substituindo u por |u| / 2, temos: cos θ = -|u| / 2 . v / (|u| . |v|) cos θ = -1/2 . cos θ(u . v) / (|u| . |v|) cos θ = -1/2 . cos θ Sabendo que cos 30° = √3 / 2, podemos encontrar o valor de cos θ: √3 / 2 = -1/2 . cos θ cos θ = -√3 / 3 Portanto, o ângulo formado entre os vetores -2u e 4v mede: θ = arccos(-√3 / 3) ≈ 150° Resposta: letra d) 150.