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João e Maria vão jogar seis moedas ao acaso sobre uma mesa. Se houver mais caras do que coroas, João vence, se houver mais coroas, Maria vence, e n...

João e Maria vão jogar seis moedas ao acaso sobre uma mesa. Se houver mais caras do que coroas, João vence, se houver mais coroas, Maria vence, e nos demais casos há empate. A probabilidade de que ocorra empate é igual a:

João e Maria vão jogar seis moedas ao acaso sobre uma mesa.
Se houver mais caras do que coroas, João vence, se houver mais coroas, Maria vence, e nos demais casos há empate.
A probabilidade de que ocorra empate é igual a:
a) 3/8;
b) 2/15;
c) 5/16;
d) 1/4;
e) 7/32.

Essa pergunta também está no material:

Álgebra - Probabilidade - Produto de Probabilidades e Prob Condicional - [Fácil] - [129Questões]
71 pág.

Enem Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

Respostas

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Para calcular a probabilidade de empate, precisamos determinar quantas vezes haverá o mesmo número de caras e coroas. Podemos fazer isso calculando o número de maneiras de obter 3 caras e 3 coroas e dividindo pelo número total de resultados possíveis. O número total de resultados possíveis é 2^6, já que cada moeda pode cair em cara ou coroa, independentemente das outras. O número de maneiras de obter 3 caras e 3 coroas é dado pelo coeficiente binomial (6,3), que é igual a 20. Portanto, a probabilidade de empate é 20/64, que pode ser simplificado para 5/16. Assim, a alternativa correta é a letra c) 5/16.

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