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Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante com capitalização mensal e semestral: M = C * (1 + i/12)^n M' = C * (1 + i/2)^n' Onde: M é o montante com capitalização mensal M' é o montante com capitalização semestral C é o capital inicial i é a taxa de juros nominal anual n é o número de meses da aplicação n' é o número de semestres da aplicação Sabemos que: i = 24% n = 18 meses n' = 3 semestres M' - M = R$1.000 Substituindo os valores na fórmula, temos: M = C * (1 + 0,24/12)^18 M' = C * (1 + 0,24/2)^3 M' - M = C * [(1 + 0,24/2)^3 - (1 + 0,24/12)^18] = R$1.000 Resolvendo essa equação, encontramos: C = R$10.000 Portanto, o valor do capital inicial é de R$10.000.
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